Uodega, vizginanti šunį. Apie juodųjų skylių ir jų galaktikų santykius  (4)

Prieš maždaug mėnesį pasakojau, kokiais būdais mokslininkai gali stebėti juodąsias skyles. Tačiau stebėjimai patys savaime, nors ir įdomūs, nėra reikšmingi, jei neduoda kokių nors rezultatų. Astronomijoje toks rezultatas paprastai būna geresnis supratimas apie mus supančią Visatą arba netgi esminius fizikos dėsnius. Ar juodosios skylės gali mums suteikti tokių žinių? Tikrai taip. Iš jų sužinome apie didelės energijos spinduliavimo procesus, reliatyvistinius efektus, akreciją (t. y. medžiagos kritimą ant dangaus kūnų)… Vienas iš svarbiausių dalykų, kurį padeda išsiaiškinti supermasyvių juodųjų skylių tyrinėjimai – tai galaktikų evoliucija. Būtent apie šį aspektą ir papasakosiu.


Prisijunk prie technologijos.lt komandos!

Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.

Sudomino? Užpildyk šią anketą!

Priminsime – jeigu dar neskaitėte minėto straipsnio apie juodųjų skylių mokslinius tyrimo metodus, tą galite padaryti paspaudę šią nuorodą.

Truputį susipažinus su galaktikų evoliucijos problemomis, gali pasirodyti labai keista, kad juodosios skylės, netgi supermasyvioji jų atšaka, gali turėti kažkokios įtakos. Juk net ir masyviausių žinomų juodųjų skylių masė yra „vos“ keletą milijardų kartų didesnė už Saulės masę, o dauguma galaktikų savo mase prilygsta dešimtims milijardų ir net trilijonų mūsų šviesulio masių. Supermasyvios juodosios skylės masė paprastai sudaro vos tūkstantąją dalį ją supančios galaktikos centrinio telkinio masės. Be to, net ir didžiausios juodosios skylės Švarcšildo spindulys (atstumas, kuriuo priartėjus prie juodosios skylės net šviesa nebegali pabėgti) yra gerokai mažesnis už vieną parseką, o jos gravitacinė įtaka tampa nereikšminga vos už kelių dešimčių parsekų. Galaktikos centrinis telkinys paprastai driekiasi bent tūkstantį parsekų visomis kryptimis nuo juodosios skylės, o galaktikos disko skersmuo gali siekti ir šimtą kiloparsekų. Tamsiosios materijos halai aplink galaktikas būna ir dar didesni. Netgi nykštukinių galaktikų skersmenys siekia šimtus parsekų, tačiau jose juodųjų skylių greičiausiai nėra. Taigi kaip tokie santykinai lengvi ir kompaktiški objektai pajėgia paveikti gerokai masyvesnę ir labiau išplitusią aplinką?

Visų pirma, turiu pabrėžti, jog šis poveikis tikrai nėra gravitacinis. Kaip minėjau, tiesioginė juodosios skylės gravitacinė įtaka tęsiasi tik kelias dešimtis, ar dar mažiau, parsekų nuo galaktikos centro; mūsų Galaktikoje ši sritis, vadinama juodosios skylės įtakos zona, yra vos poros parsekų skersmens. Didesniu atstumu pačių žvaigždžių kuriamas gravitacinis laukas yra stipresnis už juodosios skylės ir pastaroji žvaigždžių judėjimui tiesioginės įtakos nebeturi. Šiuo atžvilgiu galaktikos smarkiai skiriasi nuo žvaigždinių sistemų, kuriose vienas centrinis objektas traukia visus likusius ir palaiko juos savo orbitose. Tai reiškia, kad norint patikrinti, ar neaktyvios galaktikos centre tikrai egzistuoja supermasyvi juodoji skylė, reikia geros skiriamosios gebos teleskopų, kurie leistų pažvelgti į juodosios skylės įtakos zoną.

Kas gi ta „neaktyvi“ galaktika? Prieš daugiau nei pusšimtį metų, žvalgydamiesi į įvairias galaktikas, astronomai pastebėjo, kad ne visų šviesos spektras yra toks, kokio ir galima būtų tikėtis iš didelio žvaigždžių telkinio. Dalies galaktikų – vos kelių procentų, bet visgi reikšmingo skaičiaus – spektras gerokai skyrėsi nuo žvaigždinio: per ryškus švytėjimas radijo bangų ir rentgeno spindulių diapazone glumino mokslininkus. Taip pat tokių galaktikų šviesis yra sukoncentruotas arčiau galaktikos centro, lyg jos branduolys (centriniai keli parsekai) šviestų taip pat ryškiai, kaip visos likusios žvaigždės kartu paėmus. Tokios keistos galaktikos buvo pavadintos „aktyviomis“, o vėliau spektrų tyrimai parodė, kad švytėjimą greičiausiai sukelia įnirtingai aplinkines dujas „valganti“ supermasyvi juodoji skylė. Bet tai – tik keli procentai. O štai didžioji dauguma galaktikų – neaktyviosios – taip lengvai neleidžia pažvelgti į jų centruose vykstančius procesus ir tūnančius kūnus. Tad atrodytų, kad gal išvis neteisingai bandome prieiti prie problemos – pirmiausia reikėtų susivokti, kokia dalis galaktikų centruose turi juodąsias skyles.

Čia mums į pagalbą ateina lenkas Andžejus Soltanas (Andrzej Sołtan). Šis astrofizikas 1982 m. iškėlė hipotezę apie supermasyvių juodųjų skylių skaičių. Tuo metu dar nebuvo žinoma, ar kvazarai ir kiti aktyvūs galaktikų branduoliai švyti dėl materijos kritimo ant juodosios skylės, bet tai buvo viena iš perspektyviausių teorijų. Pagal šią teoriją kvazarų šviesį galima tiesiogiai susieti su materijos kritimo (taigi ir juodosios skylės augimo) greičiu. Skaičiuojant kvazarus įvairiais nuotoliais nuo Žemės, t. y. įvairiose Visatos istorijos epochose, galima įvertinti, kiek energijos kvazarai išspinduliuoja ir kiek materijos jie „suvalgo“. Suskaičiavus šiuos dydžius paaiškėja, kad jei tipinio kvazaro juodosios skylės masė yra lygi maždaug milijardui Saulės masių (tuo metu tai buvo daugmaž gerai žinoma viršutinė šio dydžio riba), tuomet viename kubiniame gigaparseke turėtų būti apytikriai šimtas tūkstančių supermasyvių juodųjų skylių. Ir taip jau išeina, kad didelių galaktikų tankis Visatoje yra maždaug šimtas tūkstančių viename kubiniame gigaparseke. Taigi apibendrinant, ši hipotezė teigia, jog jei kvazarų energijos šaltinis yra supermasyvių juodųjų skylių akrecija, tai dauguma galaktikų turėtų turėti po centrinį „mirusį kvazarą“, t. y. neaktyvią supermasyvią juodąją skylę.

Vėlesni stebėjimai leido pažvelgti į galaktikų centrus; ir tikrai, daugumoje jų rastos supermasyvios juodosios skylės. Soltano hipotezė, atrodo, pasitvirtino. Būtent todėl astronomai šiais laikais neabejoja, kad didžiojoje dalyje galaktikų juodosios skylės egzistuoja. Taigi dabar galima bandyti atsakyti į kitą klausimą – ar juodųjų skylių evoliucija susijusi su galaktikų evoliucija, o jei susijusi, tai kaip? Kaip ir daugeliu atvejų astrofizikoje, atsakymas į šį klausimą prasideda nuo stebėjimų ir jų analizės.

Galaktiniai sąryšiai

Stebint kosminius objektus, mus pasiekia tik labai ribota informacija – to objekto skleidžiama šviesa. Bet ir to užtenka, kad sužinotume daugybę fizikinių parametrų: ateinančių fotonų skaičius nurodo objekto šviesį, spektrinių linijų poslinkis – judėjimo greitį mūsų atžvilgiu, linijų plotis – sukimosi ar kokio kito savojo judėjimo (pvz. plėtimosi) greitį. Tolesni išvedžiojimai jau ima priklausyti nuo teorinių modelių. Visgi yra vienas būdas išgauti informaciją iš šių stebėjimų duomenų, beveik nesiremiantis modeliais. Tai – koreliacijų paieška.

Koreliacija vadinamas bet koks sąryšis tarp dviejų ar daugiau dydžių, kuriam esant vieno dydžio pokytis yra susijęs su kito dydžio pokyčiu. Pavyzdžiui, aukštesni žmonės paprastai sveria daugiau, taigi galima sakyti, jog tarp ūgio ir svorio yra tiesioginė (arba teigiama) koreliacija. Savaime suprantama, žmogaus svoris priklauso ne vien nuo ūgio, taigi sąryšis nėra idealus – kiekvieną ūgio vertę atitinka įvairios svorio vertės ir atvirkščiai. Toks neidealumas vadinamas sklaida koreliacijoje, ir kuo jis mažesnis, tuo svarbesni yra tiriamieji parametrai vienas kito atžvilgiu.

Taigi astronomams knieti aptikti mažos sklaidos koreliacijas tarp įvairių lengvai apskaičiuojamų parametrų – jos leidžia spręsti apie realius fizikinius sąryšius, nulemiančius astronominių objektų struktūrą bei evoliuciją. Pirmoji tokia koreliacija galaktikose buvo aptikta 1976-aisiais metais. Du amerikiečiai astronomai, Sandra Faber (Sandra M. Faber) ir Robertas Džeksonas (Robert Earl Jackson), tyrinėjo žvaigždžių judėjimą eliptinėse galaktikose. Šios galaktikos beveik nesisuka, o žvaigždžių orbitos jose yra labai įvairios, taigi judėjimas gali pasirodyti chaotiškas. Visgi iš spektrinių linijų pločio galima nustatyti tipinį greitį, kuriuo žvaigždės juda vienos kitų atžvilgiu – šis dydis, žymimas graikiška raide σ (sigma), vadinamas greičių sklaida. Ir štai tie du astronomai pastebėjo, kad eliptinių galaktikų šviesis, L, koreliuoja su jų greičių sklaida. Matematiškai koreliacija aprašoma lygtimi

L = Aσγ,

kur A yra proporcingumo konstanta, o γ (gama) – priklausomybės polinkis.

Tik atradus sąryšį, atrodė, jog γ ≈ 4, bet vėlesni detalesni tyrimai parodė, jog polinkis priklauso nuo to, kokio šviesio galaktikas tyrinėjame ir svyruoja maždaug tarp 0,5 ir 4. Visgi šis sąryšis, atradėjų garbei pavadintas Faber-Džeksono sąryšiu, išliko svarbus astronominiams tyrimams.

Po metų kiti du astronomai, Brentas Tulis (R. Brent Tully) ir Ričardas Fišeris (J. Richard Fisher) atrado labai panašų sąryšį, tinkantį spiralinėms galaktikoms. Priešingai nei eliptinėse, spiralinėse galaktikose dauguma žvaigždžių ir dujų sukasi beveik vienoje plokštumoje, taigi išmatuotas tipinis judėjimo greitis yra būtent galaktikos sukimosi greitis. Tulis ir Fišeris matavo neutralaus vandenilio dujų judėjimą ir rado, kad galaktikų šviesis tiesiogiai priklauso nuo sukimosi greičio, pakelto trečiu arba ketvirtu laipsniu. Naujasis Tulio-Fišerio sąryšis buvo pasiūlytas kaip būdas apskaičiuoti atstumus iki galaktikų, nes sukimosi greičio įvertinimas nuo atstumo nepriklauso, o šviesio – priklauso, tad žinant sąryšį tarp jų, galima nustatyti ir atstumą.

Tais pačiais metais jaunas perspektyvus astronomas Džonas Kormendis (John Kormendy), rašydamas disertaciją, aptiko kitą koreliaciją eliptinėse galaktikose. Pasirodo, jų paviršiaus ryškumas (t. y. šviesis, tenkantis vienetiniam erdviniam kampui, pvz. vienai kvadratinei sekundei) yra tuo mažesnis, kuo didesnis galaktikos spindulys. Šis sąryšis, pavadintas, savaime suprantama, Kormendžio vardu, kartu su Faber-Džeksono sąryšiu sudaro vadinamąją eliptinių galaktikų fundamentaliąją plokštumą (fundamental plane of elliptical galaxies). Tai yra trijų parametrų (paviršinio ryškumo, spindulio ir greičių sklaidos centrinėje dalyje) tarpusavio ryšys, kurio sklaida yra gerokai mažesnė už dviejų ankstesniųjų koreliacijų. Fundamentalioji plokštuma dažnai naudojama nustatant atstumus iki galaktikų: paviršiaus ryškumas ir greičių sklaida nepriklauso nuo atstumo iki galaktikos (pirmasis todėl, kad šviesos srauto stiprumas mažėja atvirkščiai proporcingai atstumo kvadratui, bet vienetinio erdvinio kampo aprėžiamas plotas didėja tiesiog proporcingai atstumo kvadratui, taigi šios priklausomybės viena kitą kompensuoja; greičių sklaida matuojama tik pagal spektrinius duomenis, kurie nuo atstumo nepriklauso), o juos žinant, galima apskaičiuoti galaktikos spindulį. Šio spindulio santykis su kampiniu galaktikos dydžiu dangaus skliaute nurodo atstumą iki tiriamo objekto.

Apie uodegas ir šunis

Ar egzistuoja panašūs sąryšiai, o gal net ir fundamentalioji plokštuma, tinkama supermasyviosioms juodosioms skylėms? Atsakymų į šį klausimą teko palaukti iki pačios praėjusio amžiaus pabaigos. Tai nekeista, nes juodąsias skyles aptikti yra gerokai sunkiau, nei tyrinėti gerokai didesnes galaktikas; pirmas vienareikšmiškas supermasyvios juodosios skylės (o ne kokio kito tankaus objekto, pvz. žvaigždžių spiečiaus) egzistavimo galaktikos centre įrodymas buvo paskelbtas tik 1995 m. Tačiau jau seniau buvo žinoma apie didelius materijos telkinius pačiuose galaktikų centruose ir bandoma tyrinėti jų savybes – nustatinėti mases, šviesius, materijos judėjimo artimiausioje aplinkoje greičius ir panašiai. Šie tyrimai netrukus parodė dvi koreliacijas; nors ir netapusios fundamentaliąja plokštuma juodosioms skylėms, jos privertė susimąstyti apie aplinkinės galaktikos ir juodųjų skylių sąveiką.

1998-aisiais astronomų grupė, vadovaujama Džono Magorijano (John Magorrian), atliko statistinę analizę, apskaičiavo kelių dešimčių galaktikų centrinių objektų mases ir rado įdomų sąryšį. Pasirodo, juodosios skylės masė yra lygi beveik tiksliai 0,5% ją supančios galaktikos centrinio telkinio masės ir šis sąryšis galioja juodųjų skylių masėms nuo kelių milijonų iki dešimčių milijardų Saulės masių. Nors apie panašų sąryšį dar 1993 m. kalbėjo tas pats Kormendis, visgi koreliacija pavadinta Magorijano vardu, nors dažniau ji įvardijama būtent kaip juodosios skylės – centrinio telkinio masių sąryšis.

Ši sąsaja tarp dviejų tokių skirtingų dydžių sukėlė įtarimą, kad „kažkas čia yra“ ir kad supermasyvios juodosios skylės su savo galaktikomis yra susijusios ne tik tuo, kad egzistuoja viena kitoje. Įtarimai dar labiau sustiprėjo po dviejų metų, kai Laura Ferareze (Laura Ferrarese) ir Deividas Meritas (David Merritt) išanalizavo maždaug 40 supermasyvių juodųjų skylių duomenis ir nustatė, jog jų masės labai stipriai koreliuoja su centrinio telkinio greičių sklaida. Koreliacija yra gerokai tvirtesnė (t. y. jos sklaida gerokai mažesnė), nei Magorijano sąryšis. Iš kitos pusės, šias dvi koreliacijas galima laikyti vieno sąryšio aspektais, nes centrinio telkinio masė ir greičių sklaida yra susijusios per Faber-Džeksono priklausomybę (darant prielaidą, jog masės ir šviesio santykis yra vienodas visoms galaktikoms). Visgi skirtinga koreliacijų sklaida leidžia spėti, jog būtent Ferarezės ir Merito atrastasis sąryšis yra fundamentalesnis, nei Magorijano.

Tai kas ką vizgina?

M—sigma priklausomybė (kažkodėl atradėjų vardais ji nepradėta vadinti) įtikino daugumą astronomų, kad tarp juodųjų skylių ir jas supančių galaktikų egzistuoja realus ryšys. Beliko suprasti, kaip tas ryšys veikia. O tai pasirodė sudėtingiau, nei galėjo atrodyti iš pirmo žvilgsnio – štai, praėjo jau 10 metų, bet vis dar nėra vieningai priimto paaiškinimo. Tiesą sakant, net nėra sutariama, kuris dydis yra priežastis, o kuris – pasekmė, t. y. ar galaktika daro įtaką savo juodajai skylei, ar atvirkščiai.

Vienas galimas matomo ryšio tarp juodosios skylės ir galaktikos savybių paaiškinimas remiasi koevoliucija. Tai reiškia, kad juodoji skylė ir galaktika vystosi lygiagrečiai, tačiau viena kitai įtakos turi labai mažai. Sąryšiai atsiranda dėl to, kad jų abiejų evoliuciją nulemia kažkokie bendri veiksniai. Tokių galimų veiksnių yra ne vienas. Pavyzdžiui, tamsiosios materijos halas nulemia visos galaktikos augimo greitį, o jo tankiausia centrinė dalis – juodosios skylės; dauguma halų yra labai panašios formos (tą sako ir stebėjimai, ir skaitmeniniai modeliai), taigi didesniame hale ir galaktika, ir juodoji skylė augtų didesnės. Arba susiliejimai, suformavę, kaip manoma, daugumą didžiųjų dabartinių galaktikų, galbūt panašiai „augina“ ir galaktikas, ir juodąsias skyles. Galiausiai, į galaktiką krentančios dujos gali arba išsisklaidyti centriniame telkinyje ir pavirsti žvaigždėmis, arba pasiekti patį centrą ir būti „suvalgytos“ juodosios skylės; patekti į centrą dujoms yra gerokai sunkiau, nei tik į centrinį telkinį, taigi juodoji skylė auga gerokai, ir galbūt proporcingai, lėčiau, nei žvaigždinė galaktikos elipsoido dalis.

Šiek tiek į koevoliuciją panašus paaiškinimas yra toks, kad galaktika reguliuoja savo juodosios skylės dydį. Dalis dujų, patekusių į centrinį telkinį ir į žvaigždėdaros regionus, žvaigždėmis nevirsta. Jaunų masyvių žvaigždžių spinduliuotė ir vėjai, o vėliau ir supernovų sprogimai, dujas nustumia tolyn į tarpžvaigždinę erdvę. Šitaip didėja centrinio telkinio dujų turbulencija, o kuo padrikiau dujos juda, tuo dažniau jos pasiekia ir patį centrą, kuriame yra „suvalgomos“ juodosios skylės. Savaime suprantama, juodosios skylės maitinimo sparta priklauso nuo aplinkinės galaktikos savybių. Tačiau detalesni tyrimai rodo, jog turbulencija į juodąją skylę dujų turėtų nukreipti gerokai daugiau, nei reikia, kad būtų išlaikomi stebimi sąryšiai.

Į problemą galima pažvelgti ir iš priešingos pusės: galbūt juodoji skylė gali reikšmingai paveikti visą centrinį žvaigždžių ir dujų telkinį? Juodosios skylės „valgoma“ materija išskiria labai daug energijos – net apie 10% rimties masės-energijos; tai yra maždaug tūkstantį kartų daugiau, nei tūkstantį kartų masyvesnio centrinio telkinio gravitacinio surišimo energija. Ta energija išspinduliuojama beveik visų dažnių bangomis – nuo radijo iki gama spindulių. Dalis energijos perduodama aplinkinėms labai arti esančioms dujoms – susiformuoja vėjas, pučiantis nuo juodosios skylės visomis kryptimis. Vėjas gali sąveikauti su toliau esančiomis dujomis; taip susidaro besiplečiantis burbulas, iš abiejų pusių (t. y. vidaus ir išorės) ribojamas smūginių bangų, o per vidurį – sąlyčio paviršiaus tarp karšto bei reto juodosios skylės vėjo ir palyginus šaltų tarpžvaigždinių dujų. Smūginės bangos vietoje vėjas gali prarasti didžiąją dalį savo energijos, atiduodamas ją juodosios skylės spinduliuotės srautui; tarpžvaigždinei medžiagai perduodamas tik vėjo judesio kiekis. Bet ir to judesio kiekio užtenka, kad pakankamai didelė juodoji skylė išstumtų dujas iš centrinių galaktikos sričių, taip sustabdydamas savo pačios maitinimą. Detaliau apskaičiavus reikalingą juodosios skylės masę paaiškėja, kad ji beveik tiksliai atitinka M—sigma sąryšio nurodomą vertę.

Kiekvienas iš trijų aiškinimų turi ir stipriųjų, ir silpnųjų pusių. Taigi greičiausiai tiesa slypi kažkur per vidurį, arba tiksliau – jų kombinacijoje. Galaktikos tikrai jungiasi; susiliejimų metu į besiformuojantį naują elipsoidą (centrinį telkinį arbą visą naują eliptinę galaktiką) iš aplinkos patenka daug dujų, kurios formuoja žvaigždes ir maitina juodąją skylę. Ir žvaigždėdara, ir juodosios skylės grįžtamasis ryšys reguliuoja savo pačių masę (koevoliucija). Galiausiai, pakankamai užaugusi juodoji skylė išstumia visas dujas iš galaktikos ir nutraukia besikartojančios žvaigždėdaros ciklą, įtvirtindama Magorijano sąryšį.

Galiausiai, galimas ir dar vienas variantas. Galbūt M–sigma koreliacija yra tik neteisingai įvertintų stebėjimų išdava? Juk tam, kad nustatytume juodosios skylės masę, pirmiausia turime ją aptikti. O tą padaryti nėra taip jau lengva, ir kuo mažesnė juodoji skylė, tuo tai sudėtingiau. Taigi gali būti, kad stebimas sąryšis yra tik viršutinė juodųjų skylių masės riba, bet daugelyje galaktikų egzistuoja gerokai mažesnės, mūsų teleskopais dar neaptiktos, juodosios skylės. Jei tai tiesa, kai kuriuos aiškinimus, ypač koevoliucijos, gali tekti peržiūrėti. Bet grįžtamuoju ryšiu paremti aiškinimai tokiam teiginiui neprieštarauja – juodajai skylei reikia laiko užaugti iki M–sigma sąryšio nurodomos masės, taigi natūralu, kad kai kurios juodosios skylės šios vertės dar nėra pasiekusios.

O kas iš to?

Visi aiškinimai, visi tie sąryšiai – kam jų reikia? Kokia tokių tyrimų prasmė? Žinoma, panašių klausimų sulaukia kiekvieno fundamentalaus mokslo atstovai, ir atsakyti į klausimą dažnai nelengva. Retas klausiantysis supranta, kad pažinimo troškimas gali būti vertas viso gyvenimo triūso ir daugybės investicijų. Bet dažnai yra ir kitų priežasčių.

Regimieji sąryšiai ir jų aiškinimas – tai vienas iš keleto būdų, kaip tiriama galaktikų evoliucija. Iš teorinės pusės, galaktikų evoliucija priklauso nuo kosmologinio modelio: pagal dabartinę konkordacinę (angl. concordance) kosmologiją, galaktikos auga dviem būdais – susijungdamos su kaimynėmis bei pritraukdamos materiją iš tarpgalaktinės erdvės. Kiekvienas augimo būdas palieka požymių galaktikos struktūroje. Tuos požymius galime pamatyti ir taip išsiaiškinti abiejų būdų santykinę svarbą. Taip, tyrinėdami Visatos sudedamąsias dalis, galime įvertinti ir kosmologinio modelio teisingumą. Kosmologinis modelis gali daug pasakyti apie Visatą sudarančias daleles, apie fundamentaliąsias sąveikas bei apie pačias ankstyviausias Visatos gyvavimo epochas. Žinios apie šiuos dalykus pasitarnauja kuriant vieningas fizikos teorijas – ar tai būtų stygų teorija, ar kokia kita. Na, o vieningos teorijos sukūrimas greičiausiai atvertų neaprėpiamus pritaikymo galimybių klodus – elektronikoje, kosmonautikoje, ir visur kur.

Žinoma, tokių proveržių fizikoje dar reikės palaukti. Kol kas astronominius tyrimus į priekį veda daugiausia pažinimo troškimas ir džiaugsmas. Tačiau niekada negalime būti tikri, ar iš kokio fundamentalaus tyrimo neišlįs įdomybė, kuri pasirodys vertinga kasdieniame mūsų gyvenime.

Pasidalinkite su draugais
Aut. teisės: www.technologijos.lt
Autoriai: Kastytis Zubovas
(5)
(0)
(3)

Komentarai (4)