Bremermano riba: nuo visos žmonijos Didžiajame kanjone iki... (Video)  (5)

Jei visus šią akimirką Žemėje gyvenančius žmones sumestume į Didįjį kanjoną, iki jo užpildymo būtų toli gražu. Susidarytų tik štai tokia 7,159 mlrd. žmonių krūvelė. Žmonijos portretas? Šiaip ar taip, tai leidžia pažvelgti į ją kiek kitokiu kampu. Kaip ir šis faktas: kasdien burnoje išsiskiria 1-2 litrai seilių. Tai reiškia, kad per visą jūsų gyvenimą išsiskyrusių seilių bus per mažai, kad jomis būtų galima pripildyti olimpinį plaukimo baseiną.

Iš viso pagaminta 560 mlrd. Lego kaladėlių. Smėlio smilčių Žemėje turėtų būti apie 7,5 · 1018. O kiek pasaulyje yra… visų įmanomų dalykų? Iš viso? Tik… ką reikėtų laikyti tais skaičiuotinais dalykais? Na, tarkim, bet koks dalykas, apie kurį galite pagalvoti ar kalbėti. Jei galite jį kaip nors pavadinti – tai jau yra skaičiuotinas dalykas. Jų turėtų susidaryti nemažai…

Dalykai gali būti tikri, išgalvoti, neįmanomi. Idėjos arba dalykai gali būti būsimi, gali būti jau įvykę. Gali būti kokios nors spalvos, konkretūs arba abstraktūs. Kai kurie iš jų – vyksta, kai kurie – ne. Žodžiu, suskaičiuokime viską.

Išvada, rodos, akivaizdi: „dalykas“ yra tokia sąvoka, kurią bene geriausiai apibūdinanti kita sąvoka yra „begalybė“.

Galbūt. O gal ir ne. Tereikia paimti maksimalų fizinių dalykų skaičių. Fiziniai dalykai – tie, kurie egzistuoja materialiame pasaulyje ir kuriuos galima vienaip ar kitaip išmatuoti. Ir prie to skaičiaus reikėtų pridėti visų dalykų, kuriuos galėtume įsivaizduoti, skaičių. Visų įmanomų minčių skaičių.

Pamėginkim priimti sąlygą, kad skaičiai egzistuoja kaip neatsiejama ir natūrali visatos dalis. Bet vardai ir reprezentacijos yra sugalvotos proto. Tokių neišmatuosi. Bet to ir nėra reikalo daryti. Kam viską dubliuoti? Juk viskas, kas sudaro, tarkim, mūsų kūną (kūno dalys, molekulės, atomai ir t. t.) yra tas pats, kas vadinama jumis. „Kiek kojų turi avis? – klausė Abraomas Linkolnas. – Keturias. – O jei jos uodegą laikytume koja? Vis tiek 4. Nes uodegą pavadinus koja, ji koja nepavirsta.“

Tačiau grįžkim į pradžią: jei visų fizinių dalykų skaičius visatoje nežinomas, koks yra visatos dydis? Ji gali būti begalinė arba ne, tačiau jų gali būti ir ne viena. Vienaip ar kitaip, vargu ar kada nors pavyks pamatyti visus jose esančius dalykus. Be kita ko, turėdami omenyje visatą, dažniausiai įsivaizduojame tik regimąją jos dalį, o skaičiavimai byloja, kad visatos regimumo riba – tik 62 mlrd. šviesmečių bet kuria kryptimi. Ties tuo ir apsistokim.

Labai apytiksliai kalbant, toje erdvėje turėtų būti 1080 elementariųjų dalelių. Štai ir atsakymas: visatoje yra 1080 fizinių dalykų. Visi kiti fiziniai dalykai (vanduo, šunys, kompiuteriai ir pan.) tėra tų 1080 dalelių pavadinimai.

O jei ateityje paaiškės, kad tai, ką elementariosiomis dalelėmis vadiname šiandien, yra sudarytos iš dar elementaresnių dalelių? Tada verta pabandyti paskaičiuoti maksimaliai įmanomą mažiausio išmatuojamo dalyko skaičių. Kitaip tariant, Planko tūrį. Tokiu atveju, skaičius būtų 10183 – štai tiek mažiausių dalykų turėtų būti mūsų regimojoje visatoje.

Visai nieko skaičius. Pabandytų kas nors nuginčyti, kad fiziniame pasaulyje dalykų yra daugiau. Bet tai įsivaizduoti – galima. Be kita ko, juk kalbame apie mažiausią išmatuojamą, o ne mažiausią įmanomą erdvės tūrį.

Juk galima įsivaizduoti pusę Planko tūrio arba dešimtąją dalį Planko tūrio. Vis dėlto tai būtų mintis ir tik mintis. Ką gi, kiek gi tuomet iš viso yra įmanomų… minčių?

Lengva būtų pasakyti, kad toks skaičius yra begalinis. Imkim kad ir skaičius. Negali sakyti, kad didžiausias įsivaizduojamas skaičius turi kokias nors ribas. Bet ar egzistuoja… niekam į galvą dar neatėjusios mintys? Panašu, kad visų įmanomų minčių telkinys yra viena, o jame esantys elementai, iš kurių sudaryti tikri dalykai, netampa dalykais patys savaime, kol mes apie juos nepagalvojame. Kitaip tariant, reikia, kad mes arba kiti protai apie juos pagalvotų ar kalbėtų.

Vis dėlto yra riba, kiek apie kiek dalykų mes apskritai galėtume pagalvoti. Mūsų regimoji visata tik tiek didelė, kiek yra joje esančios energijos. Maždaug po 1-100 trln. metų naujų žvaigždžių susidarymui reikalingi dujų ištekliai bus išnaudoti. Šviesos visatoje pradės gesti. Po gugolo metų (1 · 10100), energijos regimojoje visatoje bus likęs apvalus 0. Visatoje niekas nebegalės įvykti.

Mėgindami gauti visų įmanomų minčių regimojoje visatoje skaičių, imkime visatos masę ir paverskime ją žmogaus smegenis, kurios mintis generuoja nuo pat laiko pradžios iki visatos pabaigos (energijos išteklių išsekimo). Gugolas metų mąstymo!

Bet pala. O jei egzistuoja ateivių, o gal ir kurių nors žemiečių, smegenys, kurios galvoja greičiau už mūsiškes? Tuomet imkim ne žmogaus smegenis, o įsivaizduokime didžiulę hipotetinę mąstymo mašiną, kuris mintimis operuoja maksimaliai įmanomu greičiu. Greičiau už šviesą.

Bremermano riba. 1,36 · 1050 bitų per sekundę kilogramui medžiagos. O regimosios visatos masė – 3,4 · 1060 kg. Jei iš visos jos būtų sukurtas galingiausias įmanomas mąstymo įrenginys, jis galėtų generuoti iš viso 4,624 · 10110 bitų per sekundę. 3,154 · 10116 yra visatos amžių sudarančių sekundžių skaičius. Išeitų, kad iš viso visatoje dalykų, apie kuriuos kada nors būtų galima pagalvoti, yra 1,458 · 10227.

Didžiulis skaičius. Jis nepalyginamai didesnis už fizinių dalykų skaičių (10183), kurie gali egzistuoti be vaizduotės. O jei sujungus du šiuos skaičius, fizinių dalykų skaičius mažai ką reikštų. Tad, kad ir kaip būtų keista, jei galvotume apie kiekvieną visatoje esantį dalyką, svarbesni čia būtų ne fiziniai dalykai, o… mintys.

Aut. teisės: www.technologijos.lt

(24)
(5)
(2)

Komentarai (5)