90% studentų suklysta. O jūs ar įveiksite šią užduotį?  (30)

Siūlome išspręsti matematinę užduotį, kurios, kaip teigiama, negali įveikti net apie 90 proc. matematikos studentų.

Užduotis: styga keturis kartus simetriškai apvyniota aplink apvalų ritinėlį. Ritinėlio viršutinės dalies perimetras – 4 cm, ilgis – 12 cm (žiūrėti paveikslėlį).

Koks stygos ilgis?


Žemiau yra atsakymas su paaiškinimu, tačiau prieš pažiūrėdami pasidalykite savo sprendimais komentaruose.

 



 

 

Sprendimas:

Lengviausias būdas rasti atsakymą – padaryti ritinėlio išklotinę. Taip gausite stačiakampį, kurio kraštinės – 4 cm ir 12 cm.

Atlikus šį žingsnį, ritinėlį apsivijusi styga padalijama į atskiras tieses, kurios pirmoji dalis sudaro statųjį trikampį su ritinėlio kraštinėmis, jo kraštinę kirsdama ties ¼ jos ilgio (tai yra 3 cm).

Kadangi jau žinome dvi stačiakampio trikampio kraštines, todėl pritaikę Pitagoro teoremą (a² + b² = c²) galime atlikti elementarius matematinius veiksmus: 3² + 4² = 25 (ištraukę šaknį gauname, kad vienos stygos dalies ilgis – 5 cm.).

Kadangi iš viso styga aplink ritinėlį buvo apvyniota 4 kartus, visos stygos ilgis – 20 cm.

Aut. teisės: alfa.lt
Autoriai: Marius Monkevičius

(112)
(45)
(68)

Komentarai (30)