Kristalai pasirodė esantys ne vienintele įmanoma forma medžiagos, kurioje atomai išsidėstę tvarkingai. Prieš mus atsiveria visas naujas galimybių pasaulis, su savo taisyklėmis — kvazikristalų pasaulis

Princetono universiteto profesorius Paulas Steinhardtas patraukliai ir suprantamai, pirmuoju asmeniu, pasakoja pribloškiamo mokslinio naujos medžiagos formos – kvazikristalų, kuriuose atomų konfigūracija nepaklūsta klasikinei kristalografijai – atradimo istoriją.

Tai įtraukianti istorija apie naujos mokslo krypties atsiradimą, apie „neįmanomumą“, kuris pasirodė įmanomas, apie tikrą aistrą ir beatodairišką narsą moksle. 2014 metais Steinhardto garbei Tarptautinė mineralogijos asociacija naująjį mineralą pavadino „steinhardtitu“.

＜⋯＞

Pasadena, Kalifornija, 1985 metai. Neįmanoma!

Šis žodis aidėjo didelėje lektoriumo salėje. Aš ką tik baigiau drauge su aspirantu Dovu Levine'u išrastos revoliucinės naujo medžiagos tipo koncepcijos aprašymą.

Auditorijoje sėdėjo visų specialybių, kokios tik buvo Kalifornijos technologijų instituto stovykloje, mokslininkai. Diskusija įvyko absoliučiai puikiai. Tačiau vos tik išsiskirstė minios likučiai, pasigirdo pažįstamas garsus balsas: „Neįmanoma!“

Ir užsimerkęs pažinčiau šį žmogų charakteringai gergždžiantį aiškiu niujorkišku akcentu. Priešais mane stovėjo mokslo dievukas ant pečių krentančiais žylančiais plaukais, vilkintis įprastus baltus marškinėlius ir nuginkluojantis velniška šypsena, legendinis fizikas Richardas Feynmanas.

Feynmanas gavo Nobelio premiją už bazinį indėlį į pirmąją elektromagnetizmo kvantinės teorijos sukūrimą. Mokslo bendruomenėje jis jau buvo laikomas vienu iš didžiausių XX amžiaus fizikų. O plačiajai visuomenei jis tapo kultine figūra dėl jo vaidmens, aiškinantis „Challenger“ katastrofos priežastis, o taip pat dėl dviejų savo populiarių knygų : „Jūs tikriausiai juokaujate, p. Feynmanai“ ir „Koks skirtumas, ką mano kiti?“.

Jis turėjo neįtikėtinai ironišką humoro jausmą, ir garsėjo savo sudėtingais pokštais. Tačiau užsiimdamas mokslu, Feynmanas tapdavo bekompromisiškai sąžiningu ir kritišku, todėl jo dalyvavimas mokslo seminaruose itin baugino. Visuomet reikėjo tikėtis, kad jis nutrauks pranešėją ir paprašys prieš visus pagrįsti tą ar kitą momentą, pasirodžiusį jam netiksliu ar abejotinu.

Žinoma, Feynmaną pastebėjau iš karto, kai prieš pat mano pranešimą jis atėjo į auditoriją ir užėmė savo įprastą vietą pirmoje eilėje. Akies krašteliu įdėmiai stebėjau viso pranešimo metu, pasirengęs bet kokiems netikėtumas. Tačiau jis manęs taip ir nepertraukė ir jokių prieštaravimų neišsakė.

Tai, kad jis pasiliko pasiginčyti po pranešimo, tikriausiai būtų sugluminę daugelį mokslininkų. Tačiau tai nebuvo mūsų pirmas susitikimas. Man teko glaudžiai bendradarbiauti su Feynmanu, kai dar buvau aspirantu Calteche prieš maždaug dešimt metų, labai gerbiau šį žmogų ir nuoširdžiai žavėjausi. Feynmanas savo knygomis, lekcijomis ir asmeniniais patarimais pakeitė visą mano gyvenimą.

Stodamas į Caltechą 1970 metais, planavau specializuotis biologijos arba matematikos srityje. Mokykloje fizika ypatingai nesidomėjau. Tačiau žinojau, kad visi Caltecho studentai privalo pereiti dviejų metų fizikos kursą.

Netrukus paaiškėjo, kad pradinis fizikos kursas buvo itin sudėtingas būtent dėl vadovėlio „Feynmano lekcijos apie fiziką. Tomas 1“. Ši knyga buvo ne tiek vadovėlis, kiek rinkinys puikių esė, pagrįstų garsiosiomis lekcijomis, kurias Feynmanas skaitė pirmakursiams septintajame dešimtmetyje.

Kitaip, nei visuose kituose man į rankas patekusiuose fizikos vadovėliuose, „Feynman fizikos lekcijose“ nebuvo koncentruojamasi į vienos ar kitos užduoties sprendimą, ir tai gerokai apsunkino gąsdinančių namų užduočių sprendimą ir vertė skirti jiems gaišti labai daug laiko. Tačiau šie esė suteikė kai ką daug vertingesnio — įsigilinimą į originalų feinmanišką mokslinio mąstymo stilių. Su „Feynmano lekcijomis“ užaugo ne viena karta. Man ši patirtis tapo tikru atradimu.

Po kelių savaičių pasijutau, lyg man būtų atverta kaukolė ir smegenys sujungtos visiškai naujai. Pradėjau galvoti kaip fizikai, ir man tai patiko. Panašiai, kaip daugelis mano kartos mokslininkų, didžiuodamasis laikau Feynmaną savo herojumi. Nedelsdamas atsisakiau planų mokytis biologijos ir matematikos, ir entuziastingai ėmiausi fizikos.

Pamenu, per visą pirmą kursą vos porą kartų išdrįsau pasisveikinti su Feynmanu prieš seminarą. Apie ką nors daugiau nedrįsau nė pagalvoti. Tačiau trečiame kurse su bendrabučio kaimynu kažkaip ryžomės pasibelsti į jo kabinetą ir pasiteirauti, gal jis sutiktų vesti neoficialų kursą, kartą per savaitę susitikdamas su tokiais studentais kaip mes ir atsakyti į bet kokius klausimus. Viskas vyktų visiškai neformaliai, pridūrėme. Jokių namų darbų, testų, vertinimų ir, suprantama, jokių įskaitinių balų. Žinojome, kad jis nepakenčia biurokratijos, ir vylėmės, kad neformalumas jį patrauks.

Maždaug dešimtmečiu anksčiau Feynmanas jau buvo vedęs tokius užsiėmimus, tačiau išskirtinai pirmakursiams ir tik vieną mokymosi ketvirtį. Dabar prašėme užsiimti tuo pačiu, tik jau visus metus ir su visais studentais, ypač trečio ir ketvirto kurso, tokiais, kaip mes, iš kurių galima buvo sulaukti sudėtingesnių klausimų. Naują kursą pasiūlėme pavadinti taip pat, kaip ir ankstesnį, — „Fizika X“, idant visi suprastų, kad tai visiškai neoficialu.

Feynmanas akimirką susimąstė, ir, mūsų nuostabai, sutiko. Kitus du metus mes su kambario kaimynu ir dešimtimis kitų laimingų studentų kiekvieną savaitę po pietų dalyvaudavome nepamirštamuose susitikimuose su Richardu Feynmanu.

Užsiėmimai visuomet prasidėdavo nuo to, kad jis ateidavo į auditoriją ir teiraudavosi, ar kas nors turi kokių klausimų. Kartais kai kas domėdavosi temomis, kuriose Feynmanas ekspertas. Natūralu, į tokius klausimus jis atsakydavo puikiai. Tačiau sprendžiant iš jo reakcijos į kitus klausimus, tapdavo aišku, kad Feynmanas niekada anksčiau apie juos nesusimąstė. Būtent tokie momentai man rodėsi itin įkvepiantys, nes galėjau stebėti, kaip jis imasi naujo klausimo ir pirmą kartą stengiasi jį perprasti.

Gerai atsimenu, kaip pats uždaviau jam klausimą, kuris man atrodė įdomus, nors ir nuogąstavau, kad jam jis pasirodys trivialus. „Kokios spalvos šešėlis?“ — pasiteiravau.

Minutę pažingsniavęs auditorijoje pirmyn atgal, Feynmanas su malonumu pasinėrė į temą. Jis pradėjo nuo subtilių šešėlių gradacijų ir variacijų, paskui perėjo prie šviesos prigimties, paskui prie šešėlių Mėnulyje, Mėnulio susidarymo ir taip toliau, ir taip toliau, ir taip toliau. Klausiausi, užgniaužęs kvapą.

Kai buvau paskutiniame kurse, Dikas sutiko būti įvairių mano tyrimų projektų moksliniu vadovu. Galėjau dar dar geriau stebėti jo problemų sprendimo būdus. Taip pat susipažinau su jo aštriu liežuviu — kai kas nors neatitikdavo jo aukštų reikalavimų, Feynmanas žodžio kišenėje neieškojo. Mano klaidas jis vadino „beprotiškomis“, „idiotiškomis, „juokingomis“ ir „kvailomis“.

Tuomet šie grubūs žodžiai mane smarkiai žeidė ir vertė susimąstyti, ar teorinė fizika išties man tinka. Visgi negalėjau nepastebėti, kad pats Dikas savo kritiškų pastebėjimų taip rimtai nevertino, kaip aš. Jau po sekundės jis patardavo man pabandyti kitą būdą ir kvietė ateiti vėl, kai man kas nors pavyks.

Viena iš svarbiausių man Feynmano minčių buvota, kad kai kuriuos nuostabiausius mokslo atradimus galima atlikti, stebint įprasčiausius reiškinius. Tereikia kantriai stebėti vyksmą ir kelti teisingus klausimus. Taip pat jis įtvirtino mano įsitikinimą, kad nereikia pasiduoti išorės spaudimui, stumiančiam į daugeliui mokslininkų būdingą specializavimąsi tik vienoje mokslo srityje. Feynmanas man savo pavyzdžiu pademonstravo, kad vedamam žingeidumo, galima tirti įvairiausias sritis.

Man ypač įsiminė pokalbis paskutinį mano semestrą Calteche. Aš aiškinau matematinę schemą, kurią sukūriau prognozuoti „superbolų“ — superelastingų kaučiukinių kamuoliukų, kurie tada buvo itin populiarūs — elgseną.

Uždavinys nelengvas, nes kiekvieną kartą „superbolas“ atšoka kita kryptimi. Norėjau pridėti dar vieną sudėtingumo lygį, bandydamas numatyti, kaip „superbolas“atšoks nuo serijos skirtingais kampais išdėstytų paviršių. Pavyzdžiui, apskaičiavau trajektoriją, kuria jis iš pradžių atšoka nuo grindų, paskui atsitrenkia į apatinę stalviršio pusę, paskui atšoka nuo nuožulnios plokštumos ir galiausiai, nuo sienos. Šie, iš pirmo žvilgsnio betvarkiai judesiai, remiantis fizikos dėsniais, buvo visiškai prognozuojami.

Parodžiau Feynmanui vieną iš savo skaičiavimų. Jame buvo aprašytas tam tikras „superbolo“ metimas, kai po sudėtingų atšokimų serijos jis turėjo grįžti man į ranką. Feynmanas akimis perbėgo mano įteiktame lape surašytas lygtis.

— Tai neįmanoma! — ištarė jis.

„Neįmanoma?“ Pasimečiau nuo šio žodžio. Kitaip, nei laukiami „beprotiška“ ar „kvaila“, tai buvo kažkas naujo.

— Kodėl manote, kad tai neįmanoma? — paklausiau įsitempęs.

Feynmanas nurodė, kas jam nepatiko. Pagal mano formulę, iš aukštai paleidus tam tikru būdu įsuktą „superbolą“, šis turi nedideliu kampu grindų atžvilgiu atšokti į šoną.

— Tai juk aiškiai neįmanoma, Polai, — tarė jis.

Žvilgtelėjau į savo lygtis, rodančias, kad atšokęs kamuoliukas išties turėjo skrieti itin nuožulniai. Tačiau visai nemaniau, kad tai neįmanoma, nors situacija ir prieštaravo intuicijai.

Jau buvau pakankamai patyręs, kad galėčiau paprieštarauti:

— Ką gi, gerai. Nebandžiau atlikti tokio eksperimento, atlikime jį tiesiog čia, jūsų kabinete.

Išsitraukiau iš kišenės „superbolą“, ir Feynmanas stebėjo, kaip metu jį su aprašytu pasukimu. Žinoma, kamuoliukas atšoko būtent ta kryptimi, kurią numatė mano lygtys, nuskriedamas į šoną nedideliu kampu grindų atžvilgiu, tiksliai tokiu būdu, kuris Feynmanui atrodė neįmanomas.

Tą pačią sekundę jis suprato savo klaidą. Jis neatsižvelgė į labai stiprų „superbolo“ sukibimą su paviršiumi, keičiančiu sukimosi įtaką kamuolio trajektorijai.

— Kaip gi kvaila! — šūktelėjo Feynmanas tokia pačia intonacija, kuria dažnai kritikuodavo mane.

Taip po poros metų bendro darbo galiausiai gavau patikimą patvirtinimą tam, ką seniai įtariau: žodis „kvaila“ buvo tiesiog toks išsireiškimas, kurį Feynmanas naudojo bet ko, taip pat ir savo atžvilgiu, kaip būdą patraukti dėmesį į klaidą, kad niekas ir niekada jos nebedarytų.

Taip pat supratau, kad žodis „neįmanoma“ Feynmano leksikone ne visada reiškė „neįgyvendinama“ ar „beprasmiška“. Kartais jis reiškė: „Oho, nieko sau! Tai akivaizdžiai kažkas stulbinamo, prieštaraujančio įprastiems lūkesčiams. Tai reikia paaiškinti!“

Tad, kai po vienuolikos metų Feynmanas priėjo po mano pranešimo su žaisminga šypsena ir juokais mano teoriją pavadino „neįmanoma“, buvau visiškai tikras, kad supratau jį teisingai. Mano pranešimo tema buvo visiškai nauja, prieštaraujanti mokslo principams, kuriuos jis laikė teisingais, medžiagos forma, vadinama „kvazikristalais“. Štai todėl tai buvo įdomu ir reikia paaiškinti.

Feynmanas priėjo prie stalo, kur buvau išdėliojęs viską, ko reikia eksperimentui ir pareikalavo: „Parodyk dar kartą!“

Spragtelėjęs jungiklį, įjungiau demonstraciją, ir Feynmanas sustingo vietoje. Savo akimis jis stebėjo akivaizdų pažeidimą vieno iš žinomiausių, tokio fundamentalaus, kad jis netgi aprašė savo „Feynmano lekcijose“ mokslo principų pažeidimą. Šį principą mokėsi kiekvienas jaunas mokslininkas beveik du šimtus metų, nuo tada, kai po dėl laimingo atsitikimo jį atrado nerangus prancūzų šventikas.

***

Paryžius, Prancūzija, 1781 metai. René Just Haüy veidas išblyško, kai nedidelis ispaniškojo špato bandinys išsprūdo jam iš rankų ant grindų ir sudužo. Tačiau pasilenkus surinkti šukes, jo nepasitenkinimą staiga pakeitė smalsumas. Haüy pastebėjo, kad bandinio šukių kraštai glotnūs ir lygūs, o ne šiurkštūs ir netvarkingi, kaip kad bandinio paviršius. Dar jis atkreipė dėmesį, kad nedidelių skeveldrų plokštumos yra tiksliai tokio paties kampo.

Žinoma, tai buvo ne pirmasis akmens suskaldymo atvejis. Tačiau tai buvo vienas iš tų retų istorijos momentų, kai kasdienių reiškinių stebėjimas sukėlė mokslo proveržį, nes stebėtojas turėjo būtiną vyksmo reikšmingumui įvertinti nuojautą ir pasirengimą.

Haüy kilmė buvo kukli — jis gimė Prancūzijos provincijoje. Vietinio vienuolyno šventikai dar vaikystėje pastebėjo aštrų jo protą ir padėjo įgyti aukštąjį išsilavinimą. Taip Haüy tapo katalikų dvasininku ir gavo lotynų kalbos dėstytojo pareigas Paryžiaus koledže.

Savo aistrą gamtos mokslams Haüy aptiko tik pradėjęs teologinę karjerą. Posūkio tašku tapo jo pažintis su botanika, su kuria supažindino vienas jo kolega. Haüy žavėjosi augalų simetrija ir išskirtiniais bruožais. Nepaisant didžiulės įvairovės, juos buvo galima griežtai klasifikuoti pagal spalvą, formą ir tekstūrą. Netrukus tridešimt aštuonių sulaukęs šventikas tapo šios srities ekspertu ir ėmė dažnai lankytis karališkuosiuose Paryžiaus soduose, kur treniravo savo augalų nustatymo meną.

Kaip tik vieno iš daugybės vizitų tuose soduose metu Haüy teko susipažinti su dar viena mokslo sritimi, kuri ir tapo jo tikruoju pašaukimu. Garsusis natūralistas Louis Jean-Marie Daubenton buvo pakviestas skaityti viešą lekciją apie mineralus. Iš jo pasirodymo Haüy sužinojo, kad mineralai, kaip ir augalai, būna įvairiausių spalvų, formų ir tekstūrų. Tačiau mineralų tyrimas tuomet laikytas kur kas primityvesne už botaniką disciplina. Tada nebuvo mokslinės įvairių mineralų tipų klasifikacijos, nei supratimo, kaip jie gali būti susiję.

Mokslininkai žinojo, kad tokie mineralai, kaip kvarcas, druska, deimantai ir auksas, sudaryti iš vienos grynos medžiagos. Susmulkinus juos, kiekvienas gabalėlis bus iš tos pačios medžiagos. Jie taip pat žinojo, kad daugelis mineralų formuoja kristalus, turinčius būdingas briaunas.

Tačiau, kitaip nei augalai, du vieno ir to paties tipo mineralai gali stipriai skirtis spalva, forma ir tekstūra. Viskas priklauso nuo jų formavimosi sąlygų, ir to, kas su jais po to vyko. Kitaip tariant, atrodė, kad mineralai nepaklūsta tokiai tiksliai ir tvarkingai klasifikacijai, kuri taip patiko Haüy botanikoje.

Ta lekcija paskatino jį susisiekti su vienu savo pažįstamu — turtingu finansininku Jacques de France de Croisset — ir paprašyti leisti ištirti jo asmeninę mineralų kolekciją. Haüy nuoširdžiai mėgavosi šiuo vizitu, kol vieną kartą nenulaikė to paties islandiškojo špato pavyzdžio.

Finansistas ne tik maloningai priėmė Haüy atsiprašymą už sukeltą žalą, bet ir pastebėjo, kad visas svečio dėmesys prikaustytas prie šukių, ir kilniaširdiškai pasiūlė pasiimti kai kurias namo ištirti nuodugniau.

Grįžęs namo, Haüy paėmė nedidelį netaisyklingos formos fragmentą ir ėmė kruopščiai valyti jo paviršių, atskeldamas gabaliuką po gabaliuko, kol gavo visiškai glotnias, plokščias briaunas. Jis pastebėjo, kad briaunos sudaro nedidelį romboedrą — kubą, kurio kraštinės palinkusios pagrindo atžvilgiu.

Paskui Haüy paėmė kitą netvarkingos formos islandiškojo špato gabalėlį ir atliko juo tas pačias operacijas. Ir vėl gavo romboedrą. Šį kartą truputį didesnį, tačiau briaunų kampai buvo tokie patys, kaip ir pirmojo. Haüy tą eksperimentą pakartojo su visais jam atitekusiais mėginiais. Vėliau tą patį atliko su daugybe kitų, skirtingose pasaulio regionuose rastų islandiškojo špato pavyzdžių. Vėliau jis atliko tą patį su daugybe islandiškojo špato pavyzdžių iš viso pasaulio. Kaskart rezultatas buvo toks pat: romboedras su vienu ir tuo pačiu kampu tarp plokštumų.

Paprasčiausias paaiškinimas, kurį sugebėjo sugalvoti Haüy – islandiškasis špatas susideda iš bazinių struktūrinių blokų, kurie dėl nežinomų priežasčių yra romboedro formos.

Paskui Haüy savo eksperimentus išplėtė ir kitais mineralais. Ir kiekvieną kartą paaiškėdavo, kad mineralą galima padalinti į tam tikros, griežtai apibrėžtos geometrinės formos statybinius blokus. Kartais tai būdavo tas pats romboedras, kaip ir islandiškasis špatas. Kartais — romboedras su kitokiais briaunų kampais. Kartais forma būdavo visiškai kita. Haüy savo atradimais pasidalino su Prancūzijos natūralistais ir mokslo bendruomenė jį plačiai pripažino, todėl galėjo metodiškai tęsti mineralų tyrimus dar du dešimtmečius, taip pat ir per Prancūzijos revoliuciją.

Galiausiai 1801 metais Haüy publikavo savo šedevrą — „Traktatas apie mineralogiją“. Tai buvo puikiai iliustruotas atlasas, kuriame buvo visų jo tyrimų rezultatai ir jo atrastų „kristalinių formų dėsnių“ aprašymas.

Knyga buvo tiesiog pribloškiama. Ji pelnė Haüy mokslines pareigas, kolegų susižavėjimą ir „šiuolaikinės kristalografijos tėvo“ vietą istorijoje. Haüy indėlis į mokslą Gustave'ui Eiffeliui pasirodė toks vertingas, kad įtraukė jį į sąrašą 72-jų prancūzų mokslininkų, inžinierių ir matematikų, kurių vardai išgraviruoti pirmame Eifelio bokšto aukšte.

Vienu iš reikšmingiausių Haüy darbo rezultatų tapo supratimas, kad mineralai sudaryti iš pirminių statybinių blokų, kuriuos jis vadino la molécule intégrante   (integralinės molekulės — pr..), pasikartojančių medžiagoje. Vieno tipo mineralai sudaryti iš vienodų statybinių blokų, nepriklausoma nuo to, kurioje pasaulio vietoje jie susiformavo.

Po kelių metų Haüy atradimas paskatino dar drąsesnės idėjos suformulavimą. Britų mokslininkas Johnas Daltonas iškėlė idėją, kad iš nedalių ir nesugriaunamų blokų – atomų – sudaryta visa materija, o ne tik mineralai. Pagal šią idėją, Haüy pirminiai statybiniai blokai yra vieno ar kelių atomų grupės, lemiančios mineralo tipą ir erdvinę struktūrą.

Atomų koncepcijos autoriais dažnai vadinami V amžiuje prieš mūsų erą gyvenę Senovės Graikijos filosofai Leukipas ir Demokritas. Tačiau jų idėjos buvo išskirtinai filosofinės. Būtent Daltonas pavertė atomistinę hipotezę patikrinama moksline teorija.

Remdamasis savo atliktais dujų tyrimų bandymais, Daltonas priėjo prie išvados, kad atomai yra sferiški. Jis taip pat padarė prielaidą, kad skirtingų atomų tipų matmenys irgi skiriasi. Atomai pernelyg maži, kad juos būtų galima išvysti, pjaustant mineralus, kaip ir bet kuriomis kitomis XIX amžiaus technologijomis. Po daugiau nei šimtmečio įnirtingų ginčų, naujų technologijų ir naujo tipo eksperimentų, atomistinė hipotezė buvo galutinai pripažinta.

Ir visgi, nepaisant visų savo nuopelnų, vieno iš svarbiausių savo atradimų negalėjo paaiškinti nei pats Haüy, nei Daltonas. Visų tirtų mineralų pirminiai statybiniai blokai, la molécule intégrante, visada būdavo arba tetraedrai, arba trikampės prizmės, arba paralelepipedai — platesnė figūrų kategorija, kuriai priklauso ir Haüy pačioje pradžioje aptiktas romboedras. Kaip paaiškinti tokį dėsningumą?

Tęsinys kitame puslapyje