Susipažinkime su „matematikos Nobeliu“ - N. H. Abelio vardo premija
(0)
Vadinamoji „matematikos Nobelio“ premija, pavadinta žymaus Norvegijos matematiko H. N. Abelio garbei, teikiama už nuopelnus matematikos srityje mokslininkams iš viso pasaulio.
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Abelio premija kasmet skiriamas apdovanojimas už tyrimus matematikos srityje, puikiam XIX a. norvegų matematikui Nielsui Henrikui Abeliui atminti. Nielso Henriko Abelio Memorialinis fondas buvo įkurtas 2002 m. sausio 1 d. ir jį administruoja Norvegijos švietimo ir mokslo ministerija. Pagrindinis fondo tikslas yra tarptautiniu prizu apdovanoti „išskirtinius mokslinius darbus matematikos srityje.“ Prizu taip pat stengiamasi pakelti matematikos statusą visuomenėje ir stimuliuoti jaunų žmonių susidomėjimą matematika. Už Abelio premiją ir kitokį fondo panaudojimą atsako Norvegijos mokslų akademija. Fondas taip pat kasmet rengia vieną ar du Abelio simpoziumus įvairiose matematikos srityse, o 2005 metais fondas sukūrė Bernt Michael Holmboe memorialinę premiją už matematikos mokymą, paties Abelio matematikos mokytojo garbei.
Artinantis 100-osioms Abelio gimimo metinėms 1902 m., Abelio vardo premijos įkūrimą pasiūlė norvegų matematikas Sophus Lie, bet 1899 m. jis mirė, o be jo iniciatyva išblėso. 1902 metais ją atgaivino karalius Oskaras II, savo valdymo metais organizavęs daug apdovanojimų, tarp kurių ir 1880-ųjų žvaigždžių mechaniko, kurį laimėjo prancūzų matematikas Henri Poincaré. Švedijos ir Norvegijos sąjungos silpnėjimas ir dėl to sumenkusios pajamos užbaigė pastangas įsteigti kasmetinę matematiko premiją. Tačiau Norvegijoje Abelio statusas išliko aukštas ir kai premijos planai buvo atgaivinti 2000-aisiais – kuriuos Tarptautinė matematikų sąjunga buvo paskelbusi Pasaulio matematikos metais – jie sulaukė plataus pritarimo. Apdovanojimas, kurio vertė yra 6000 000 NOK (Norvegijos kronų), kas maždaug atitinka 1 milijoną dolerių, pirmą kartą buvo įteikta 2003 m. prancūzui matematikui Jean-Pierre Serre.
Jakovas Sinajus, nuo 1993-ųjų – Princetono universiteto matematikos profesorius, šių metų Abelio apdovanojimą gavo už darbus dinaminlų sistemų, ergodinės teorijos ir matematinės fizikos srityse. Norvegijos mokslų akademijos įteiktas 6 mln. Norvegijos kronų (990 000$) apdovanojimas žymi mokslininko nuopelnus šioje matematiko srityje.
Profesorius J. Sinajus pagerbtas už teorijas, ištrinančias įprastinį dinaminių sistemų elgesio skirstymą į „deterministinį“ (apibrėžtą) ir „atsitiktinį“. Pasistengsime paaiškinti tai paprasčiau.
Dinaminė sistema yra tokia, kurios būsena kinta pagal fiksuotą taisyklę. Sistemos apibrėžimas reiškia jos pradžios – „pradinės pozicijos“ – ir sistemos vystymosi būdo bėgant laikui nustatymą. Jei abu dėmenys žinomi tiksliai, tada visa sistemos ateitis yra apibrėžta. Tačiau dažnai taip nebūna, ypač, kai dinaminė sistema yra realus pasaulis, pavyzdžiui, kolonijos populiacijos vystymasis, cheminių medžiagų tankis tirpale ar orų kitimas. Vykstant procesui, maži pradinių sąlygų pokyčiai gali susikaupti, o tai reiškia, kad rezultatas galiausiai tampa nenuspėjamas – nors tai nesusiję su jokiais atsitiktinumais.
Vienas šio neapibrėžtumo mažinimo būdas yra kuo tiksliau nustatyti pradinę poziciją. Pasinaudoję kriketo analogija, įsivaizduokime kamuoliuką smūgiuojantį mušėją. Iš principo, kuo daugiau žinosime apie kamuoliuko skriejimo greitį, tikslų kampą, kuriuo jis atsimušė į lazdą ir t. t., tuo tiksliau galėsime numatyti, kurioje aikštės vietoje jis nusileis.
Bet profesorius Sinajus išsiaiškino, kad vaisingesnis būdas yra darbuotis atvirkščiai – leisti dinaminėms sistemoms vėl ir vėl kartoti veiksmą ir rezultatuose ieškoti būdingų bruožų. Tai taikoma nebūtinai kriketui: savo teorijas jis iliustravo biliardo kamuolių atšokimo nuo stalo krašto pavyzdžiu.
Žaidėjas smūgiuoja kamuoliuką, siekdamas sukelti susidūrimų seriją, kurios rezultatas – paskutinis kamuoliukas stalo kišenėje. Ši sistema yra deterministinė: jei žinome kiekvieno kamuoliuko poziciją ir kiekvieno smūgio greitį ir kampą, galime numatyti rezultatą. Bet tai yra taip neįgyvendinama, kad naudingiau apgalvoti visas įmanomas išeitis, padalinti jas į panašias grupes ir suskaičiuoti kiekvienos iš jų susidarymo tikimybę. Tai galima atlikti kompiuteriniu modeliavimu: poveikį dinaminei sistemai pakartojus daugybę kartų, išryškėja pasiekiamų išeičių paveikslas – ir kokia tikimybė, kad išeitis bus toje grupėje.
Gimęs Rusijoje, profesorius J. Sinajus matematikos doktorantūrą įgijo Maskvos valstybiniame universitete 1963 m. Jis publikavo virš 250 tiriamųjų darbų ir jo vardu pavadinti keli matematiniai modeliai: Sinajaus biliardas, Sinajaus atsitiktinis vaikščiojimas, Sinajaus-Ruelle-Boweno matavimai, Pirogovo-Sinajaus teorija. Abelio premiją iš Norvegijos kronprinco jis gaus per ceremoniją, vyksiančią gegužės 20 d.
Nielso Henriko Abelio biografija
Gimė pastoriaus šeimoje. Abelio vaikystę temdė silpna sveikata, o taip pat tėvų gėrimas ir barniai. Mokykloje, mokytojas Berntas Michaelis Holmboe sudomina jį matematika. 1819 metų tarnybinėje ataskaitoje Holmboe apie 17 metų mokinį rašo:
Puikiausiame jo genialume dera nepasotinamas interesas ir potraukis matematikai, todėl, jei gyvens, labai gali būti, taps didžiu matematiku.
1820: mirė Abelio tėvas. Šeima (šeši vaikai) ant skurdo ribos. Vyresniajam broliui Hansui Matiasui nustatomas psichinis susirgimas. Atsakomybė už šeimą gula ant 18-mečio Nilso Henriko pečių.
1821 metais Abelis įstoja į Kristianijos (dabar – Oslo) universitetą, kur dėstytojai, susipažinę su ankstyvaisiais jo darbais,nutarė skirti jam stipendiją iš asmeninių lėšų, „idant išsaugoti mokslui tokią retą dovaną“. Siekdamas palengvinti gyvenimą motinai, pasiėmė vieną brolį pas save ir ėmė dirbti korepetitoriumi.
1822 metais gavo „filosofijos kandidato“ laipsnį.
1822 – 1823 metų žiemą pateikė universitetui pirmąjį reikšmingą mokslinį darbą, skirtą diferencialinių lygčių integruojamumui. Rankraštis nebuvo publikuotas ir galiausiai pasimetė, tačiau už jį Abeliui galiausiai paskirta valstybinė stipendija.
1823 metais Abelis pabaigė puikų senos problemos sprendimą: įrodė, kad bendra forma (radikalais) penktojo laipsnio lygčių išspręsti neįmanoma. Vizito Kopenhagoje metu sutinka Kristiną („Kreli“) Kemp ir kuria bendro gyvenimo planus, kurių įgyvendinimui reikia gauti gerai apmokamą tarnybą. Kreli neturtinga, kaip ir jis, gyvenimui užsidirba korepeticijomis.
1824 metais universitetas leidžia Abeliui apmokamą kelionę į užsienį studijų tęsimui. Per Kalėdas Abelis ir Kreli švenčia sužadėtuves.
Iš pradžių Abelis nuvyko į Berlyną, kur gyveno nuo 1825 m. rugsėjo iki 1826 vasario. Ten susipažįsta su Augustu Krele, kuris įtaisė Nilsą žurnalo „Journal für die reine und angewandte Mathematik“ bendradarbiu. To laiko Abelio darbai daugiausiai susiję su eliptinių funkcijų teorija, kurią kartu su Karlu Gustavu Jakobu reikšmingai patobulino. Šių dviejų iškilių matematikų kelis metus trukęs varžymasis atnešė mokslui daug naudos.
Publikuoja platesnį pirmojo savo darbo apie lygtis variantą: bet kurios, aukštesnio nei 4 laipsnio lygtys radikalų metodu neišsprendžiamos. Be to, jis pateikė konkrečius neišsprendžiamų lygčių pavyzdžius. Šiuo darbu rėmėsi Galua.
1826 metų vasarį Abelis išvyko į Italiją ir keletą mėnesių praleido Venecijoje. Liepą persikraustė į Paryžių, kur ir liko iki metų galo. Susipažino su Ležanderu ir Koši. Stengiasi išleisti žymiuosius memuarus apie Abelio funkcijas. Iš pradžių šis darbas pasimetė, paskui jį rado ir – jau po mirties – apdovanojo Didžiąja Paryžiaus akademijos premija.
1827 metų pradžioje baigiasi pinigai, Abeliui tenka riboti maistą. Jis grįžta į Berlyną, paskui į Kristianiją. Skursta, uždarbiauja privačiomis pamokomis. Žymiems Prancūzijos matematikams parašius Norvegijos karaliui, gauna laikino dėstytojo vietą universitete ir inžinerijos mokykloje. Didesnioji algos dalis keliauja susikaupusių šeimos skolų išmokėjimui.
1828 m. Abelį išrenka Norvegijos karališkosios mokslinės draugijos nariu. Aktyviai tęsia elipsinių funkcijų teorijos vystymą. Laukia pažadėto kvietimo dirbti Berlyne.
1829 m. miršta nuo tuberkuliozės. Kvietimas pavėlavo.
Mokytojas Holmboe išleido jo darbų rinkinį „Oeuvres completes“ (2 t., Kristianija, 1839).