Daugelis iš mūsų pirmą kartą su tuo susidūrėme mokykloje - kas yra paslaptingasis pi skaičius, iš kur atsirado garsioji 3,14 reikšmė ir kuo čia dėti pyragai? (Video) (7)

2021-03-17

Dažnas iš mūsų pirmą kart su pi susidūrėme ir išgirdome per matematikos pamokas. Taigi, kas yra pi ir kokia jos kilmės istorija?

Pi (π) yra konstanta, apibūdinanti apskritimo ilgio ir jo skersmens santykį. Tai iracionalus skaičius, paprastai apibendrinamas dviem skaitmenimis po kablelio – 3,14.

XVIII a. graikišką raidę P pasirinko Velso matematikos mokytojas Williamas Jonesas, greičiausiai dėl reikšmės  „periferija“.

Simboliška, kad terminas „pi“ buvo pasirinktas, kad būtų kažkas daugiau nei vien tik skaičius. Prieš naudojimą XVIII amžiaus pradžioje, pi reikšmė buvo pavaizduota terminais ir trupmenomis, iš kurių nė vienas tinkamai neatspindėjo nesuprantamos, begalinės nesikartojančių dešimtainių skaičių sekos.

Jonesas galėjo įtarti, kad „tiksli skersmens ir apskritimo proporcija niekada negali būti išreikšta skaičiais“, tačiau tik 1760-aisiais šveicarų polimatas Johannas Lambertas pateikė pi reikšmės iracionalumo įrodymą.

Yra įrodymų, kad maždaug prieš 4000 metų apie šį santykį jau žinojo senovės babiloniečiai, kurių matematikos veikaluose pateikiama, kad šešiakampio, tvarkingai įsitaisiusio apskritime, perimetras buvo lygus šešis kartus didesniam spinduliui, arba 3,125.

 

Senovės Egipto Rhindo papiruse, parašytame maždaug 1650 m. pr. m. e., teigiam, kad jei jūs pašalintumėte „1/9 skersmens ir likusioje dalyje sukonstruotumėte kvadratą; jis bus tokio pačio ploto kaip ir apskritimas“, kuris prilygsta vertei 3,16049.

Archimedas taip pat gerai suprato pi reikšmę. Naudodamasis babiloniečių žiniomis, jis apskaičiavo tikslesnę pi reikšmę - tarp 3 1/7 ir 3 10/71.

Pi yra aksioma, kuri gali būti naudojama apibūdinant įvairius reiškinius ir sąvokas fizikoje ir geometrijoje.

Dėl to ji yra naudinga daugybei gamtinių pasaulio analizių ir aprašymų, pradedant upių meandromis (vinguotumu) ir baigiant atomų sandara.

 

Pi reikšmė naudojama ne tik apskritimų skaičiavimuose: pvz., tikimybė, kad bet kurie du skaičiai neturės bendrų teigiamų faktorių – apibūdinama kaip 6 / π ^ 2 santykiu.

Be praktinio ir matematinio taikymo, pi pritraukė visuomenės susidomėjimą vien poezijos ir estetikos pojūčiu. 1988 m. San Francisko „Exploratorium“ darbuotojas ir fizikas, vardu Larry Shaw, per personalo grupinę sesiją (staff retreat) pastebėjo, kaip kovo 14 d. atspindėjo pirmuosius tris pi skaičius – 3,14.

Iš ten gimė gamtos ir matematikos šventimo diena: Pi diena. Daugiau nei tris dešimtmečius ši diena švenčiama visame pasaulyje, dalijantis pi smulkmenomis, matematinėmis problemomis ir kepant apskritus pyragus (angliškai pie ir pi tariami taip pat – pai).

Aut. teisės: Technologijos.lt

(10)
(3)
(7)

Komentarai (7)