Mūsų amžininkai neretai būna įsitikinę, kad senovės graikai manė, jog Žemė plokščia, guli ant keturių dramblių nugarų, o tie stovi ant didžiulio vėžlio. Iš Stepheno Hawkingo sužinome, kad filosofui ateistui Bertrandui Russellui oponavusi dievobaiminga ledi pareiškė, kad tas vėžlys stovi ant kito vėžlio, tas – ant trečio „ir toliau vėžliai iki pat apačios“.
Ar taip išties buvo ir kur bei kodėl trumpiausia mylia…

Mintis apie Žemės plokštumą Antikos literatūroje randama Homero tekstuose. Tiesa, nelabai lengva suprasti, ar Homeras laikė Žemę disku, pusrutuliu ar dar kuo: jo kūriniuose apie gyvenamą pasaulį teka pasaulinė Okeano upė, štai ir visa kosmologija. Klasikos epochoje graikai jau sukūrė sudėtingus kosmologinius modelius, nors jų pagrindą sudarė įsivaizdavimai apie Visatos judinančias jėgas, sudarantys jas idealūs elementai, dieviška jėgų prigimtis ir kiti mintiniai teoriniai konstruktai. Bet filosofinėmis teorijomis pagrįstos hipotezės rėmėsi gamtos reiškinių stebėjimu.

„Ginčijamasi ir dėl [Žemės] formos, – rašo Aristotelis. – Vienų nuomone, [Žemė] panaši į rutulį, kitų nuomone – plokščia ir būgno formos“ (Aristotelis. „Apie dangų“, sk.13). Plokščios Žemės šalininkai tvirtino, kad besileidžiančią Saulę horizontas kerta tiesia linija, o ne lanku, kas, Aristotelio nuomone, ne objektyvus faktas, o tiesiog optinė iliuzija dėl horizonto mažo išlinkimo. Rutulio formos Žemės šalininkai, viena vertus, manė, kad tokia yra ideali nejudančio kūno forma, o iš kitos pusės, pateikė daug stebėjimų, beje, atidžiai išanalizuotų, – apie lanko formos terminatorių Mėnulio užtemimų metu, apie pastebimą žvaigždėto dangaus kitimą keliaujant šiaurė – pietų kryptimi.

„…Iš šio aišku ne tik tai, kad Žemė apvali, bet ir tai, kad ji nedidelis rutulys: antraip nepastebėtume [nurodytų pokyčių] taip greitai, dėl tokių nežymių persikėlimų. Todėl tariantieji, kad Heraklio stulpų sritis susisiekia su Indijos sritimi ir kad šia prasme okeanas yra vieningas, manytina, laikosi ne tokio jau neįtikėtino požiūrio. Įrodinėdami savo žodžius, jie, be viso kito, nurodo dramblius, kurių rūšis gyvena abiejuose šiuose pakraščio srityse: pakraščiai [oikumenos] todėl, girdi, turi tą [bendrą] požymį, kad liečiasi. Ir galiausiai, tie matematikai, kurie imasi apskaičiuoti [Žemės] apskritimo ilgį, sako, kad jis yra maždaug keturi šimtai tūkstančių [stadijų]“ (Ten pat, sk. 14).

Kaip Žemės apskritimo ilgį skaičiavo Aristotelio pirmtakai, galime tik spėlioti. O štai kaip jį skaičiavo po šimto metų, žinome tiksliai iš astronomo Kleomedo traktato, aprašiusio iki jo gyvenusių Posidonijaus ir Eratosteno skaičiavimus (Kleomedas. „Mokymas apie dangaus kūnų sukimąsi. sk. 10. vert. A. I.Ščetnikovas. ΣΧΟΛΗ, 3, 2009). Posidonijus skaičiavo pagal žvaigždės Kanopus pakilimo virš horizonto kampą, o Eratostenas pasinaudojo geodezijos metodais, gali būti, pirmą kartą istorijoje.

Eratostenas Kirėnietis (276–194 m.p.m.e.) buvo trečiasis Aleksandrijos bibliotekos vadovas (po filosofo Demetrijaus iš Falero ir jo įpėdino poeto Apolonijaus iš Rodo). Eratostenas buvo vienas iš stambiausių helenistinės epochos polimatų. Su jo vardu siejamas iki šiol naudojamas pradiniame programavimo mokyme pirminių skaičių radimo algoritmas „Eratosteno rėtis“, mokslinės chronologijos „nuo Trojos sugriovimo“ sudarymas, astronominiai atstumo nuo Žemės iki Mėnulio matavimai. Ši apybraiža – tik apie jo geografinius pasiekimus.

Eratostenas išmatavo meridianą atkarpoje nuo Sienos (dab. Asuanas) iki Aleksandrijos. Jo nuomone, Siena buvo įsikūrusi tiksliai Šiauriniame tropike. Tropikas – zona, kur vasaros saulėgrįžos pusiaudienį Saulė pakyla tiksliai į astronominį zenitą. Pagal Kleomedo nuorodas Eratostenas nustatė Sienos padėtį, žinodamas, kad tą dieną Saulė ten apšviečia šulinio dugną. Tą dieną tropikuose vidurdienį šešėliai išnyksta; Aleksandrijoje, kuri įsikūrus tiksliai į šiaurę nuo Sienos už 5000 stadijų, vidurdienį daiktai meta šešėlį. Pamatavęs vidudienį saulės laikrodžio gnomono metamą šešėlį, Eratostenas nustatė, kad Aleksandrija nuo Sienos nutolusi per vieną penkiasdešimtąją Žemės apskritimo ilgio (tuo pačiu išmatavęs ir Žemės ašies pokrypį į ekliptiką). Šiuose skaičiavimuose buvo kelios netikslios prielaidos: Aleksandrija pagal meridianą buvo ne griežtai į šiaurę nuo Sienos, o Siena buvo ne tiksliai tropike. Bet šios pataisos Eratosteno rezultatą keičia tik procento dalimis.

Posidonijus apskaičiavo, kad apskritimo ilgis yra 240 tūkst. stadijų. Eratostenas – 250 tūkst. stadijų (pagal Kleomedą) arba 252 tūkst. stadijų (pagal Heroną iš Aleksandrijos). Su kuo susijusi pataisa – nežinia: ar dėl to, kad meridianą būtų patogiau dalinti iš 60, ar su tuo, kad pradinius Eratosteno duomenis kas – gali būti, jis pats – patikslino.

Deja, negalime būti visiškai tikri, kokį dydį tai reiškia metrinėje sistemoje. Nuo Imchotepo laikų iki pat XVIII amžiaus matai buvo susieti su žmogaus kūno dalimis ir veiksmais: uolektis, sprindis, mylia (tūkstantis žingsnių), šūvis. Pagal legendą, Karolis Didysis, įvedė pėdos matą, sustatęs į eilę dešimt savo baronų ir padalinęs bendrą jų pėdų ilgį iš 20, kad gautų vidutinę pėdą. Su plotais dar liūdniau: kadangi buvo matuojami visų pirma žemės ūkio naudmenų plotai, matavimuose buvo daromos pataisos pagal sklypo derlingumą. Romėniškasis „jugeris“, nors ir standartizuotas, buvo apskaičiuotas kaip plotas, kurį galima išarti jaučių pora, pakinkytų į jungą (iugum – lot. „jungas“, ta pati indoeuropietiška šaknis, kaip ir rusų kalboje иго „igo“), o jo įpėdinių, viduramžiškosios virgatos (Britanija), morgeno (Prūsija) ir obžo (Novgorodas), linijiniai matmenys galėjo smarkiai skirtis dėl dirvos kokybės: juodžemį artį lengva, jaurinį dirvožemį sunkoka, priemolį dar sunkiau, o akmenuotą gruntą – vos vos. Todėl to paties pavadinimo matų tiesiogiai lyginti nevalia: skirtingose šalyse skirtingu laiku jie nėra vienodi. XVI amžiuje Fransua Rablė (François Rabelais) ironizavo šiuo skirtumus savo romane „Gargantiua ir Pantagriuelis“.

Keliaudamas Pantagriuelis, atkreipęs dėmesį, kad Prancūzijoje mylios kur kas trumpesnės, nei kitose šalyse, pasiteiravo Panurgo, kokia to priežastis ir pagrindimas, į ką atsakydamas, Panurgas gi papasakojo jam istoriją, kurią išdėstė vienuolis Marotus du Lakas, Kanarų karalių Darbuose, o būtent:

Senovėje žemės nebuvo matuojamos nei myliomis, nei miliarais, nei stadijomis, nei parasangais, kol galiausiai karalius Faramondas neįvedė šio padalinimo, ir štai kokiu būdu: atrinko jis Paryžiuje šimtinę gražių ir stotingų jaunuolių nedrovuolių, ir šimtą dailių merginų adamičių, visą savaitę laikė juos kuo prašmatniausiai ir nieko jiems netrūko, o po to pasikvietė, kiekvienam jaunuoliui skyrė po merginą, davė pinigų išlaidoms ir liepė eiti į skirtingas puses, o ten, kur savo mergužėles pakirkins, dėti akmenį, – tai, girdi, ir būsianti mylia.

Ir štai jaunuoliai su savo bendrakeleivėmis pradėjo smagų savo žygį, o kadgi veikti nebuvo ko, jėgų kupini, tai smaginosi kiekvienoje palaukėj, – štai kodėl prancūziškos mylios tokios trumpos. Bet vėliau, kai jau daug kelio sukorė ir pavargo kaip šunys, o lempose nuseko alyvа, jie taip dažnai neb'išdykavo ir tenkinosi (kalbu apie vyrus) apgailėtinu nelaimingu karteliu per dieną. Štai iš kur Bretanėje, Gaskonėje, Vokietijoje ir kitose tolesnėse šalyse mylios tokios ilgos (F. Rablė „Gargantiua ir Pantagriuelis“. Kn. II, sk. XXIII).

Stadija buvo apibrėžiama kaip 600 vyriškų pėdų. Bet stadijos buvo skirtingos: žinomiausia, olimpinė (176,4 m), naudota, veikiausiai tik Olimpinėse žaidynėse, o kitose šalyse kitais laikais naudotos antikinės, egiptietiškos, babiloniškos, persiškos, itališkos. Bandant apskaičiuoti stadiją rezultatai pasiskirsto nuo 157 (egiptietiška kelio stadija) iki 210 metrų (asirų – babiloniečių).

Negalima atmesti ir galimybės, kad stadija buvo matas, pritaikomas pagal vietinį standartą skaičiavimo patogumui. Gali būti, kad Eratostenas pakeitė meridiano ilgį būtent tam, kad jo pagrindu gautų patogią kartografavimui stadiją – ir šiuo atveju Eratosteno stadija yra pirmasis istorijoje ne subjektyvus, o objektyvus ilgio matas!

Atstumų tarp žemėlapio taškų stadijomis, kurį pateikia Eratostenas ir vėliau geografas Strabonas, gausiai cituojantis iki mūsų dienų neišlikusią Eratosteno „Geografiją“ (gr. „Geografika“ – „Žemės aprašymas“), palyginimas pateikia vidutinį 157,7 m. rezultatą (Donald Engels. The Length of Eratosthenes' Stade. The American Journal of Philology, Vol. 106, No. 3 (Autumn, 1985), pp. 298–311), kas labai panašu į vieną iš egiptietiškų stadijų, 157,5 metrai. Jei laikysime, kad ši suskaičiuota stadija ir yra Eratosteno naudotoji, tai Žemės spindulys pagal Eratosteną yra 6295 kilometrai. Tikrasis Žemės poliarinis spindulys, išmatuotas XXI amžiuje su GPS, – 6356,8 km. Taigi, daugiau nei per 2000 metų Eratosteno skaičiavimus pagerinome mažiau nei 1 %. O to, kad Žemė yra geoido formos (dėl sukimosi suplota per ašigalius), Eratostenas nežinojo, o ir žinoti negalėjo.

Vėliau Eratostenas sudarė, ko gero, pirmąjį jam žinomos Žemės dalies žemėlapį, panaudodamas jame savo poliarinių koordinačių sistemą. Jo „Geografijos“ tritomis išliko tik Strabono ir kitų Antikos autorių (Plinijaus Vyresniojo, Polibijaus, Marciano) citatų, bet iš turimų duomenų galime spręsti, kad Eratostenas sukūrė geografinių taškų katalogą, priskirdamas jiems koordinates (platumą ir ilgumą). Tai reiškia, kad Eratostenas gali visai pagrįstai būti laikomas mokslinės geografijos tėvu (ir bet kuriuo atveju, mokslo pavadinimo autoriumi). Kitą žinių apie Žemę proveržį įprasta sieti su Ptolemėju, gyvenusiu keletu šimtmečių vėliau už Eratosteną.

Apie Klaudijų Ptolemėją (90 m. – 168 m.) daugiausiai žinome iš jo paties kūrinių (amžininkai biografinių duomenų nepateikia, žinoma tik, kad su Ptolemėjų dinastija jis nebuvo susijęs – šis vardas buvo populiarus graikų vardas po Aleksandro Didžiojo karų). Pagrindiniai Ptolemėjo kūriniai – astronominis ir astrologinis „Traktatas apie matematiką“ (gr. Mathematike Syntaxix) ir „Geografija“, laisvas geografinių taškų katalogas. „Traktatą apie matematiką“ taip pavadino pats Ptolemėjas, bet vėliau jis pagarsėjo kaip „Didžioji sandara“ (gr. Megale Syntaxis; lot. Magna Syntaxis; arab. „Al-kitabu-l-mijisti“), arba viduramžių lotynizuota arabiška forma „Almagest“. Kiek šie darbai yra originalūs Ptolemėjo darbai, pasakyti sunku, nes didelė jų dalis remiasi žinių iš kitų šaltinių sisteminimu, bet šių darbų išbaigtumas ir sistemingumas prisidėjo prie to, kad per kitą tūkstantį metų jie buvo pagrindine šių mokslų monografija.

Vertinant Ptolemėjo vaidmenį, svarbu atminti, kad antikinės astrologijos negalima vertinti kaip pseudomokslo. XX amžiaus viduryje astrologijos reikšmingumas buvo ginčo objektas tarp tokių žymių mokslo istorikų, kaip Karlas Popperis, Thomasas Kuhnas, Imre Lakatos, ir bendrą šios diskusijos konsensusą tiksliausiai išreiškė mokslo istorikas Markas Graubardas, pavadinęs astrologiją ir alchemiją „iškastiniais mokslais“ (Astrology and Alchemy: Two Fossil Sciences. Mark Graubard, New York: Philosophical Library, 1953). Astrologija postulavo visuotinę reiškinių tarpusavio priklausomybę ir dangaus kūnų įtaką įvykiams Žemėje – apibrėždama tuos ryšius, savaime aišku, tik mintiškai ir naiviai. Astrologijos disciplina darydavo klaidingas išvadas, tačiau atlikdavo tai metodais, kurie padėjo mokslinės astronomijos pagrindus. Žinoma, tai pasakytina tik apie istorinę astrologiją; dabartinė astrologija neturi nė menkiausios moksliškumo privilegijos ir į Ptolemėjo paveldą pretenduoti negali – tai klasikinis paramokslas, tinkamas nebent masinei pramogai.

Geocentrinė sistema sukurta dar gerokai iki Ptolemėjo (pats Ptolemėjas teigė matematiškai aprašantis Aristotelio sistemą), tačiau vadinama jo vardu, ir yra supratimo apie žemės ir dangaus vienybę, kaip dviejų koncentriškų sferų (tiksliau, daugelio sferų, nes kiekviena planeta įsitaisiusi atskiroje sferoje) vizualinis įkūnijimas. Empiriškai geocentrizmas nuo Aristotelio laikų įrodinėtas gravitacijos buvimu – jei visi daiktai Visatoje krenta link Žemės centro, vadinasi, tai yra ir Visatos centras (Galilėjaus bandymai, parodę, kad visi objektai traukia vienas kitą, proporcingai savo masei, bus atlikti tik po pusantro tūkstantmečio). „Almagestas“ aprašo dangaus sferą, o „Geografija“ – žemiškąją.

„Almagest“ – sistemiškas matematinis dangaus kūnų judėjimo aprašymas, be to, Ptolemėjas sukūrė išradingus regimų dangaus kūnų judėjimo paradoksų, atsirandančių dėl Žemės laikymo Visatos centru, sprendimus, (pavyzdžiui, tokius, kaip retrogradinis judėjimas – stebimas šviesulių „posūkis“ danguje į priešingą pusę). „Geografija“ – apibendrinantis visų žinomų sąvadas pagal platumą ir ilgumą, be to, būtent Ptolemėjas pirmasis nuline platuma pažymėjo ekvatorių, o nulinę ilgumą – vakariau Palaimintųjų salų (Kanarų) Atlanto vandenyne. Nulinė ilguma dabar yra 15 laipsnių vakariau, o nulinė platuma – ten, kur ją ir padėjo Ptolemėjas. Tačiau „Geografija“ aprašo ne visą pasaulį, o, Ptolemėjo žodžiais tariant, tik jo ketvirtį. Užtat itin nuodugniai – traktatą Ptolemėjas veikiausiai sukūrė kaip šaltinį žemėlapiams geresnėje projekcijoje. Ptolemėjas žinojo apie Kanarų salas Vakarų pakraštyje, apie Kiniją Rytuose, apie Rifinius kalnus (Uralą) šiaurėje ir apie Ceiloną ir pusiaujo Afriką pietuose (apie Gerosios vilties kyšulį ir Ramųjį vandenyną „Geografijoje“ neužsimenama). Tai, žinoma, ne Žemės rutulio ketvirtis (iki rytinės Šiaurės pusrutulio pusės dar šiek tiek trūksta), bet gana arti.

Jurijus Amosovas. Ana­li­ti­nio cent­ro prie RF vy­riau­sy­bės va­do­vo pa­ta­rė­jas

Ptolemėjaus žemėlapiai iki mūsų laikų neišliko, o ir patys Ptolemėjo darbai mums žinomi iš sąrašų, padarytų daugiau, nei po tūkstančio metų. Bet Ptolemėjo žemėlapiai visgi egzistavo: antikos panegirikas Eumenijus mini pagal Ptolemėjo nurodymus padarytą orbis pictus – „išpieštą rutulį“ su žinomo „žemės ketvirčio“ žemėlapiu. Tai yra, iš esmės pirmu Žemės gaubliu. Kol kas tik ketvirčio, bet sferos ketvirčio.

Išdėstyto apie tai, ar senovės graikai manė, kad Žemė plokščia, pakanka. Οπερ ἔδει δεῖξαι (Hoper edei deixai – ką ir reikėjo įrodyti (sen. gr.)).

Юрий Аммосов
slon.ru

Komentarai (2)