Matematikai pagaliau įminė dar vieną skaičiaus 42 paslaptį (Video) (1)
Matematikai mėgsta mįsles ir uždavinius, kuriuos išspręsti pavyksta ne iš karto. Vienas tokių – sveiko skaičiaus išreiškimas trijų sveikų skaičių kubų suma.
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
Po beveik du amžius trukusių paieškų matematikai pagaliau žino visus garsiosios diofantinės lygties versijos, žinomos, kaip „trijų kubų sumos uždavinys“, sprendinius. Jos užduotis – rasti sveikas natūrines xx, yy ir zz reikšmes lygtyje x³+y³+z³=kx³+y³+z³=k, kai kk yra nuo 1 iki 100. Greitai užduotis tapo labai sudėtinga. Mokslininkams per laiką pavyko rasti visus sprendinius visiems įmanomiems kk variantams, išskyrus 33 ir 42. Pirmąjį įveikė Andrew Booker iš Bristolio universiteto — prireikė savaitės superkompiuterio darbo laiko. O štai 42 niekaip nepasidavė.
Bookeris kreipėsi pagalbos į Masačiusetso technologijos instituto matematikos profesorių Andrew Sutherland. Jis padėjo pasinaudoti Charity Engine – paskirstytojo skaičiavimo projekto, naudojančio 500 000 namų kompiuterių ekologijos srities skaičiavimams. Ir net turint tokią skaičiavimo galią, sprendinio paieškos truko milijoną valandų.
Štai sprendimas x=−80538738812075974x=−80538738812075974, y=80435758145817515y=80435758145817515 ir z=12602123297335631z=12602123297335631.
x³+y³+z³=k | ||||
---|---|---|---|---|
x | y | z | k | |
0 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 0 | 1 | 1 | |
0 | 1 | 1 | 2 | |
1 | 1 | 1 | 3 | |
-1 | -1 | 2 | 6 | |
0 | -1 | 2 | 7 | |
0 | 0 | 2 | 8 | |
0 | 1 | 2 | 9 | |
1 | 1 | 2 | 10 | |
-2 | -2 | 3 | 11 | |
7 | 10 | -11 | 12 | |
-1 | 2 | 2 | 15 | |
-511 | -1609 | 1626 | 16 | |
1 | 2 | 2 | 17 | |
-1 | -2 | 3 | 18 | |
0 | -2 | 3 | 19 | |
1 | -2 | 3 | 20 | |
-11 | -14 | 16 | 21 | |
-2901096694 | -15550555555 | 15584139827 | 24 | |
-1 | -1 | 3 | 25 | |
0 | -1 | 3 | 26 | |
0 | 0 | 3 | 27 | |
0 | 1 | 3 | 28 | |
1 | 1 | 3 | 29 | |
-283059965 | -2218888517 | 2220422932 | 30 | |
8866128975287528 | -8778405442862239 | -2736111468807040 | 33 | |
-1 | 2 | 3 | 34 | |
0 | 2 | 3 | 35 | |
1 | 2 | 3 | 36 | |
0 | -3 | 4 | 37 | |
1 | -3 | 4 | 38 | |
117367 | 134476 | -159380 | 39 | |
-80538738812075974 | 80435758145817515 | 12602123297335631 | 42 | |
2 | 2 | 3 | 43 | |
-5 | -7 | 8 | 44 | |
2 | -3 | 4 | 45 | |
-2 | 3 | 3 | 46 | |
6 | 7 | -8 | 47 | |
-23 | -26 | 31 | 48 | |
602 | 659 | -796 | 51 | |
23961292454 | 60702901317 | -61922712865 | 52 | |
-1 | 3 | 3 | 53 | |
-7 | -11 | 12 | 54 | |
1 | 3 | 3 | 55 | |
-11 | -21 | 22 | 56 | |
1 | -2 | 4 | 57 | |
-1 | -4 | 5 | 60 | |
0 | -4 | 5 | 61 | |
2 | 3 | 3 | 62 | |
0 | -1 | 4 | 63 | |
0 | 0 | 4 | 64 | |
0 | 1 | 4 | 65 | |
1 | 1 | 4 | 66 | |
2 | -4 | 5 | 69 | |
11 | 20 | -21 | 70 | |
-1 | 2 | 4 | 71 | |
7 | 9 | -10 | 72 | |
1 | 2 | 4 | 73 | |
-284650292555885 | 66229832190556 | 283450105697727 | 74 | |
4381159 | 435203083 | -435203231 | 75 | |
26 | 53 | -55 | 78 | |
-19 | -33 | 35 | 79 | |
69241 | 103532 | -112969 | 80 | |
10 | 17 | -18 | 81 | |
-11 | -11 | 14 | 82 | |
-2 | 3 | 4 | 83 | |
-8241191 | -41531726 | 41639611 | 84 | |
-1972 | -4126 | 4271 | 87 | |
3 | -4 | 5 | 88 | |
6 | 6 | -7 | 89 | |
-1 | 3 | 4 | 90 | |
0 | 3 | 4 | 91 | |
1 | 3 | 4 | 92 | |
-5 | -5 | 7 | 93 | |
10853 | 13139 | -15250 | 96 | |
-1 | -3 | 5 | 97 | |
0 | -3 | 5 | 98 | |
2 | 3 | 4 | 99 |