D. Hilberto matematinis paradoksas: viešbutis su begalybe kambarių (Video)

Siūlyčiau visiems pažiūrėti dokumentinį filmą "BBC to infinity and beyond 2010". Ir apie begalinį viešbutį ir apie begalę įdomių dalykų P.s. siūlau žiūrėti anglų kalba, nes labai gražiai skamba tie mįslingi žodžiai

man irgi labai patiko Hilberto paradoksas

Na nežinau, nežinau. Man tai atrodo šiek tiek juokinga. Kaip prie begalybės galime pridėti dar vieną, jeigu tai jau ir taip yra begalybė. Kokia prasmė ką nors pridėti, jei niekas taip ar taip nepasikeis ? Man tai primena trolių fiziką, tiek, kad čia matematika. Tai manęs nesužavėjo, bet turiu pagirti autorių, nes ne kiekvienas taip sugalvotų.

Siulyciau rezervuoti vieta ir laukti iki tol, kol kas nors atlaisvintu vieta :> Kadangi viesbutis begalinis, tai atvykstanciu skaicius turetu buti panasus i isvykstanciu. Tokiu budu nereiketu kilnoti kas antro ar trecio ir (t.t) is savo kambariu, bet tada reikstu, jog begalybe turi ribas, o mes zinome, sita savoka tokiu negali tureti, o gal tai vis delto pretekstas? Man atrodo, jog galima kaltinti aplaidumu viesbucio adminstracija, kuri nesugebejo suskaiciuoti visus okupuotus kambarius iki galo ir savo viesbuti paverte, tiesiog begalybe... bet, manau, jie pasimoke is savo klaidos ir nesiruosia plesti "begalybes" (kambariniu deficitas ), tad atvykeliams teks laukti kol atsilaisvins jiems vieta. Arba iki tol, kol vadovybe suskaiciuos savo kambarius. lol Kitaip tariant, begalybe turi ribas, bet del savo didelio kiekio is pirmo (nu gal ir 2 ar 100jo) zvilgsnio atrodo, jog neturi. :>

Čia reiktų pamatyt tą teoremą, šitas žmogelis sugalvojo, kaip begalybę (-∞; +∞) sunumeruot natūraliaisiais skaičiais N = 1, 2, 3, ... , +∞. Taip įrodė, kad dvi begalybės (-∞; 0] ∪ [0; +∞) yra viena ir ta pati begalybė. Analogiškai ir tarp [0; 1] slypi begalybė Smulkmenų teoremos nepamenu, bet principas yra aibės elementus išdėstyt matricoje, suteikiant kiekvienam matricos elementui du indeksus, o tuos elementus įstrižai skaičiuojant indeksai susiveda į algebrinę išraišką, kuri žymi begalybę...

mastykit logiskai, jei begalybe + begalybe + 1 zmogus, tada begalybe vadinasi turi skaiciu.. nes kitaip i ta begalybe jau ieina tas 1nas zmogus. kitaip paemus, ta begalybe turi tureti galutini skaiciu o tada jau gaunasi , kad cia ne begalybe. o paprasciausiai paziurejus, tam 1nam zmogui nebutu vietos tame vezbutyje

Mindfucked

bet ar yra skirtumas 1+∞ ar ∞+1 (eiliskumas zymi kambario vieta viesbutyje)? Beje ar begalybe nera toks nepadoriai didelis skaicius kad jis netenka prasmes? ar egzitstuoja toks skaiciaus kaip ∞/2? Gal begalybe nera skaicius o tik kryptis?

Šita mintis patiko man. Skamba net labai logiškai.

Vis tik nesuprantu, kodėl begalybė turime kišti į skaičiaus rėmus? Tokie paradoksai išvis neturi prasmės, nes kaip galima suvokti konkretų dalyką, kai jis yra neapibrėžtas? Visi įprasti skaičiavimai yra visiškai nesvarbūs, nes kad ir ką darysi (∞/x, ∞*x/ ∞*∞) vistiek gausi ∞, na nebent ∞-∞ būtų lygus nuliui, bet tokiu atveju arba 0 arba ∞. Kitokio atsakymo būt negali.

O aš galvoju taip: jei begalybė, tai negali būti konstanta, ir tas "apgyvendinimo" procesas tebevyksta be galo ilgai. Tiesiog paprašius 1-o kambario gyventoją "pasislinkti", atlaisvintų tą 1-ą kambarį naujai atvykusiam, o besitęsiantis apgyvendinimo procesas "truputėlį" pakeistų apgyvendinimo tvarką. Turėtų toks modelis veikti...

Su tuo apgyvendinimu, kam registratoriui vargintis ir stumdyti visa eile, juk begalybe yra begalybe, klienta gali numest i bet kuri taska ir jis taps begalybes dalim.... Begalybe turi pradini taska ar neturi? Kazkur viskas prasideda. Pagal ta matematika klientas aina po kliento, ir taip gaunasi kad n-klientas gali uzlysti uz priekinio kliento ir uzimti jo vieta, nes galim perstumti 1 i 2 vieta 2 i 3 , koks vargintis tai daryti, o paimti ir perkelti klienta i tokia vieta kuri bus neuzimta.

nu jo... jugi begalybe ir yra toks skaicius kuris neturi galo. tai kaip prie begalinio skaiciaus galima dar prideti... Cia taspats kaip rasti pati paskutini pi skaiciu DD o tokio kaip visiems aisku nera

Negali būti tokio viešbučio, nes nėra tokio skaičiaus.

Kaip ir minėjau tai ne skaičius o riba matematikoje vadinama. Ūkiškai kalbant galima vadinti ir kryptimi

Matyt gerai apsirūkęs vyras buvo. Kol dar galim suskaičiuot kiek liaudeis ant žemės vaikštinėja, kam mum tie begaliniai viežbučiai. Be to kai kurie kambariai gali būt ir dviviečiai ar šiaip prezidentianiai apartamentai n asmenims

Vadovaudamas šiam viešbučiui ir nenorėdamas kad pritrūktų kambarių naujiems klientams daryčiau taip: Apgyvendinčiau klientus kas antram kambary. Nors klientų ir visai nemažai - begalybė, bet viešbutyje su begalybe kambarių jie tilptų. Rezultatas šiam momentui- viešbutyje gyvena begalybė žmonių, bet tuo pačiu jame yra ir tiek pat (begalybė) laisvų kambarių nes kas antras laisvas. Kad atvykus 1 klientui be jokių perkėlinėjimų rasiu jam laisvą kambarį jau net nebedetalizuoju. Bet štai atvyko be galo didelis limuzinas, kuriame Rytis Cicinas ir begalybė plunksnomis apkaišytų šokėjų. Visus juos apgyvendinsiu KAS ANTRAME LAISVAME numeryje. Rezultatas - visi patogiai apgyvendinti, o laisvų kambarių vėlgi turiu begalybę, todėl galiu nesukdamas galvos apgyvendinti begalybę turistų iš Japonijos kuriuos atvežė be galo didelis autobusas patalpindamas juos vėlgi kas antrame laisvame kambaryje. Taip dirbant viešbutyje visuomet bus begalybė laisvų kambarių tiktai po kiekvienos begalybės patalpinimo kvadratu didės tarpas tarp laisvų kambarių. Jei iš pradžių buvo laisvas kas antras kambarys tai po Cicino delegacijos apgyvendinimo pasidarė laisvas kas ketvirtas, po japonų atvykimo - kas aštuntas ir t.t.

" O paties mastymą pakomentuoti?

Išvada gaunu vis vien tą pačią (ir prašau pataisyt, jei klystu). Jei sakai ∞ tampa riba, tai ji tampa apibrėžta, nes teigi, kad prie jos galima priartėti, tai reiškia, kad ji pasidaro nebegalinė.