Tai gali ne kiekvienas. Ar išspręstumėte 1869 m. stojimo į Masačiusetso technologijų institutą egzamino uždavinį? (Video + sprendimas) ()
Masačiusetso technologijos institutas (MIT) yra vienas iš pirmaujančių mokslinių tyrimų universitetų pasaulyje, o patekti į šią instituciją nėra lengva užduotis.
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
Bet mums, XXI amžiaus žmonėms, būtų buvę daug lengviau 1869 m., kai patekti į šią prestižinę mokymosi vietą reikėjo žinoti daug mažiau ir atsakyti į atrodo lengvus klausimus, pavyzdžiui, kur yra Berlyno miestas ir kuriame amžiuje gyveno Šekspyras.
Stojimo metu, taip pat reikia išspręsti daug geometrijos, aritmetikos ir algebros uždavinių. Kai kurie yra pagrindinės mokyklos lygio (pvz., suraskite apskritimo plotą, kai spindulys 10), kiti reikalauja šiek tiek daugiau galvos palaužymo ir Pitagoro teoremos žinių.
„MindYourDecisions“ komanda išsprendė vieną iš aštresnių geometrijos klausimų, todėl galite pasitikrinti, ar įstotumėte į MIT 1869 metais. Jums reiktų surasti, kam lygu p ir įžambinės AC bei AB (pirma iliustracija). Bandom?
Sprendimas kitame puslapyje:
1869 m. MIT priėmimo geometrijos uždavinio sprendimas
Paveiksle yra daug panašių trikampių. Trikampis CDA yra panašus į ADB. Tai reiškia, kad kiekvieno trikampio trumpesnių ir ilgesnių statinių santykis yra pastovus, taigi mes turime:
CD/AD = AD/BD
9/p = p/16
9 (16) = p2
144 = p2
p = 12 (neįtraukti neigiamos reikšmės)
Dabar turime išsiaiškinti įžambines AC ir AB.
Mes galėtume naudoti Pitagoro teoremą išspręsti likusiems ilgiams, kurie yra mažesnių trikampių įžambinės. Bet mes galime tai išspręsti dar greičiau, pastebėdami, kad kiekvienas trikampis yra panašus į 3-4-5 stačiąjį trikampį.
Atkreipkite dėmesį, kad trikampyje ADC yra du statiniai 9 ir 12, kurie yra trigubi 3 ir 4 statiniai 3-4–5 stačiajame trikampyje. Įžambinė taip pat turi būti trigubo ilgio, taigi ji yra 15.
Panašiai trikampis ADB turi statinius 12 ir 16, kurie yra keturis kartus didesni už 3 ir 4 statinius 3-4-5 stačiajame trikampyje. Įžambinė taip pat turi būti keturis kartus ilgesnė, taigi ji yra 20.