Matematikos mėgėjams. Pamiklinkime galveles kartu su tarptautinės Trondheime vykstančios matematikos olimpiados dalyviais

jei čia galima imti bet kuriuos aštuonis skaičius tai imčiau -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 4;1;0;1;4;9;16;25 -4-1-0+1+4+9+16-25=0 bet spėju vistiek kažko nepagavau

Tai čia išvis belekuriuos iš eiles einančius 8 skaičius gali imt ir gausi tą 0 jei minusus pliusus gerai sudėsi.. pirmas ketvirtas šeštas ir septintas kvadratas teigiami o antras trečias penktas ir aštuntas neigiami.. ir gaunasi 0 su visais "n"

O su didžiausia reikšme tai begalybę gali gaut na kiek norima dideli skaičių jei salyga neleistų imt pačios begalybės ir su ja skaičiuot

sitas kazkoks easy. siulau ir as nesunkia, bet idomia uzduoti pamastymui: Suraskit 10 skaitmenu skaiciu, kuriame pirmas skaitmuo rodytu 0 skaitmenu skaiciuje, antras rodytu vienetu skaitmenu skaiciuje, ir taip toliau. desimtas skaitmuo rodytu 9 skaitmenu skaiciu. pasikartosiu paprasciau, kad suprast: reik surasti 10 skaitmenu skaiciu: 1 skaicius rodo kiek yra nulukiu tame skaiciuje, 2 vienetu skaiciu. 3 dvejetu skaiciu. ir t.t. skaitmenu eiles tvarka: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 121 2232 33343?

+1-4-9+16-25+36+49-64=0, as karalius!!!

nekeista kad cia mergyciu nera jos prie puodu karaliauja

Labai gerai, kad įdėjot uždavinuką iš olimpiados, kaip tik planavau paieškoti uždavinių, pažiūrėt jų lygį c_ulrich, argi yra toks skaitmuo kaip 10? ? Boomshaker, nė vienas atsakymas nėra teisingas. 10 — su 1 teisingai, tačiau skaitmuo „0“ šiame skaičiuje turėtų rodyti vienetų skaičių, o vienetų šiame skaičiuje yra ne 0, bet 1; 121 — su pirmuoju vienetu jau problema. Skaičiuje nėra nė vieno 0, o pirmasis skaičius turi nurodyti kiek yra nulių; 2232, 33343 - ta pati problema kaip ir su 121.

Boomshaker nesamonę parašei.. 10 skaitmenų turi būt .. ir šiaip netinka tavo siūlymai.. 6210001000 manau tenkina reikalavimus

9 000 000 000 ?

kavinukas o kur 1 devynetas?

tai kaip dėl 6210001000... ? kažkokios lengvos lb jau užduotys..

kiek patikrinau, tai teisingas.

manau tinka

sitas ir yra alchemist win!

is keturiu bandymu man pavyko gauti nuli. visai nesunki uzduotis. ...Karalius ...

Kazkaip neidomu net toks lengvas uzdavinys - pasiskaiciavai kelis variantus ir jau karalius... Aisku aukstosios matemetikos nereik ir tiketis, kad butu ideta, nes ne ta auditorija Labiau suintrigavo "c_ulrich" pateiktas uzdavinys

Ka jus cia darot su 10 skaitmenu ? uzduoti jug praso padaryt ta is 8 . Nuli gauti labai lengva -1+4+9-16+25-36-49+64=0 o del to kad arciau ir toliau tai arciausiai bus kai imsi maziausius skaicius pvz. -0+1-4+9-16+25+36-49=2 o norint gauti didziausia atstuma nuo nulio reikia imti didesnius kvadratus. Biski nesupratau ka jus cia skaiciuojat ko nepraso

Ta kita uzdavini kur atsakymas 6210001000 atsakima taip pat gavau . Bet gal kas turi sprendima pati nes kuri buda as naudojau tai buvo logiskas atmetinejimas kas gali buti pirmas ar kas negali . Tai gal kas turi sprendima?

, kitaip ir neišspręsi, bet galima ir nesižymint: - skaičių suma lygi 10, taigi, daugiausia bus nulių (bent 1) - bus vienas didelis skaičius, rodantis nulių skaičių - jam pažymėti sunaudosim vienetą - vienetui pažymėti sunaudosim dar vieną - gausim 2 - pažymėsim 2, vienetų ir dvejetų skaičius nepasikeis (pasikeis pozicijos) - vadinasi, lieka 6 nuliai, o "didelis skaičius" - 6 Ergo: 6210001000 Įrodymas, kad negali būti kitaip: - Negali būti daugiau nei 1 didelio skaičiaus - Negali būti 4, nes tai būtų nebent 4 nuliai, o abiem atvejais skaitmenų suma viršytų 10 - Negali būti 3, nes tuomet tai būtų nebent 3 vienetai, ir skaitmenų suma viršytų 10 - Dėl tos pačios priežasties negali būti 5 - 7-9 taip pat negali būti: 9 nes bus bent du skirtingi skaitmenys, ir taip toliau sekant pagal sprendimo logiką - 2 ir 1 yra būtini - jie "neutralizuoja" vienas kitą ir atitinkamai vienetą "aukštoje pozicijoje" - kuri, kaip matėme, yra 6.