Gana sunkūs loginiai savaitgalio galvosūkiai - kaip degančios virvės matuoja laiką, kiek miestų yra karalystėje ir kuris rutulys yra sunkesnis  (18)

Šis galvosūkis yra gana sudėtingas. Visgi, gerai pagalvoję jį išsprendžia nemaža dalis bandžiusiųjų.

Iš pat pradžių padegami abu pirmosios virvės galai ir vienas antrosios virvės galas.

Po pusvalandžio pirmoji virvė bus visiškai sudegusi. Nesvarbu, kad liepsna iš vienos pusės judės greičiau dėl nevienodo virvės storio - liepsnos susitiks ne viduryje, bet po pusvalandžio virvės nebeliks. Tada iš karto padegamas antrosios virvės galas. Kai sudegs antroji virvė, bus praėjusios lygiai 45 minutės. Kodėl?

Kai sudegs pirmoji virvė bus praėjęs lygiai pusvalandis. Taigi, kad ir kiek antrosios virvės bus likę, ji gali degti tik dar pusvalandį. Juk mes žinome, kad visa virvė sudega per valandą. Padegus antrąjį virvės galą šis laikas sutrumpėja pusiau.

Galite savimi didžiuotis, jei įveikėte antrąjį galvosūkį - jis tikrai nėra lengvas. Vienas iš galimų sprendimų yra toks:

Iš pradžių padaliname visus rutulius į tris grupes po 13 ir dvi šias grupes dedame ant svarstyklių (pirmasis svėrimas). Rezultatas gali būti vienas iš dviejų: svarstyklės bus arba subalansuotos, arba ne.

Jei svarstyklės pirmame svėrime buvo subalansuotos:

Iš trečiosios dar nesvertų rutulių grupės paimame 9 rutulius ir iš jau pasvertų rutulių taip pat paimame 9 ir padedame ant svarstyklių (antrasis svėrimas). Jei viena svarstyklių lėkštutė yra sunkesnė, iš jos paimame 6 rutulius ir dedame ant svarstyklių po tris (trečiasis svėrimas). Jei čia svarstyklės yra subalansuotos, imame du iš trijų likusių rutulių ir juos pasveriame: jei vienas bus sunkesnis žinosime, kad tai rutulys, kurio ieškome, o jei abu svers po lygiai - atsakymas bus trečiasis rutulys.

Jei antrajame svėrime svarstyklės buvo subalansuotos, paimame likusius 4 nesvertus rutulius, padedame po du ant kiekvienos lėktšutės ir nustatome, kuri pora yra sunkesnė. Tuomet palyginame sunkesnės poros rutulius ir randame sunkųjį rutulį.

Jei svarstyklės pirmame svėrime nebuvo subalansuotos:

Iš sunkesniojo tryliktuko ant svarstyklių dedame po 6 rutulius (antrasis svėrimas). Jei svarstyklės bus subalansuotos - atsakymas yra viename likusiame rutulyje. Jei ne - imame sunkesnįjį šešetą ir dedame ant svarstyklių lėkštelių po 3 (trečiasis svėrimas). Tuomet imame sunkesnįjį trejetą ir ant svarstyklių dedame du rutulius iš jo (ketvirtasis svėrimas). Jei jie subalansuoti - atsakymas yra trečiasis rutulys. Jei ne - sunkesnysis rutulys ketvirtame svėrime.

Tai tik vienas iš galimų sprendimų. Beje, ar išspręstumėte sunkesnę šio galvosūkio versiją, kurioje reikia ne tik surasti unikalų rutulį, bet ir pasakyti, ar jis sunkesnis, ar lengvesnis?

Šis galvosūkis yra gana sudėtingas. Daug žmonių jo neišsprendžia praleisdami labai svarbią detalę - išminčiai puikiai vienas kitą pažinojo ir todėl galėjo numatyti vienas kito veiksmus. Daug žmonių galvosūkio neįveikia ir todėl, kad nuvertina penkių vakarų reikšmę. Galvosūkį išspręsti reikia surandant miestų skaičių, kurį matė kiekvienas išminčius. Tai geriausia padaryti atmetimo būdu.

Kadangi miestų yra arba 10, arba 13, egzistuoja šios kombinacijos:

13 miestų: (0:13), (1:12), (2:11), (3:10), (4:9), (5:8), (6:7)

10 miestų: (0:10), (1:9), (2:8), (3:7), (4:6), (5:5)

Žinoma, egzistuoja ir atvirkštinės kombinacijos, bet jos sprendime nėra svarbios. Abu vyrai turi tą pačią informaciją ir gali nesunkiai atmetinėti šias kombinacijas.

Pirma diena:

Bet kuris protingas vyras, matydamas 11, 12 ar 13 miestų iš karto šį galvosūkį išspręstų (karalystėje negali būtų 10 miestų, jei tu matai 11). Bet išminčiai to nepadarė, todėl šio kombinacijos yra atmetamos: (0:13), (1:12), (2:11).

Antra diena:

Jei išminčius, žinodamas, kad pirmoji diena eliminavo tas tris kombinacijas, matytų 0, 1 arba 2 miestus, jis galvosūkį jau galėtų išspręsti – su šiais skaičiais liko vos po vieną kombinaciją. Kadangi išminčiai to nepadarė, galime atmesti ir šias kombinacijas: (0:10), (1:9), (2:8).

Trečia diena:

Jei dabar vienas išminčius matytų 8, 9 arba 10 miestų, jis galėtų galvosūkį išspręsti – vėlgi, su šiais skaitmenimis liko vos po vieną kombinaciją. Kadangi jie to nepadarė, galime atmesti ir šiuos variantus: (4:9), (5:8), (3:10).

Ketvirta diena:

Taigi, sekant ta pačia logika, vyras, kuris matytų 3, 4 arba 5 miestus ketvirtąją dieną jau žinotų atsakymą, nes liko tik po vieną kombinaciją su šiais skaitmenimis. Todėl išbraukiame ir šias kombinacijas: (4:6), (5:5), (3:7)

Penkta diena:

Liko vienintelė kombinacija, todėl vienas iš išminčių sušuktų – 13!

Šis galvosūkis yra labai sudėtingas, todėl nieko keisto, jei nemažai žmonių pasidavė jo taip ir neįveikę. Galvosūkį galima spręsti ir sudėtingesniu keliu - apsvarstant ką kiekvienas išminčius galvojo kiekvieną dieną esant bet kuriai kombinacijai - kai kurie žmonės galvosūkį sprendė ir taip. Pavyzdžiui, 10:0 kombinaciją galima patikrinti taip:

Pirmąją dieną išminčius matantis 10 miestų nepateiktų spėjimo, nes nežinotų, ar antrasis išminčius mato 0 ar 3. Antrasis, nematantis nei vieno, nespėtų, nes nežinotų, ar pirmasis mato 10 ar 13. Antrąjį vakarą antrasis išminčius, suprastų, kad jei pirmasis išminčius matytų 13 miestų, jie būtų išlaisvinti jau pirmąjį vakarą, todėl pateiktų atsakymą - 10 miestų. 

Štai tokie šio savaitgalio galvosūkiai. Be jokios abejonės, jie tikrai nebuvo lengvi, todėl galite savimi didžiuotis, jei juos įveikėte. Nusivilti nereikėtų net jei jų ir neišsprendėte. Kitą savaitgalį pateiksime lengviau įkandamų galvosūkių.

Aut. teisės: Technologijos.lt

1 | 2

(33)
(14)
(19)

Komentarai (18)