Matematikos mėgėjams. Studentas Antanas ir keistos lentelės

Antanas mėgsta Gervazą, o labai mėgsta Protazą, nes jam davė sudėtingesnį uždavinį. O likti labai mėgstamu draugu nelabai norėčiau, nes Antanas duotų sunkių uždavinių

Tokios lentelės jums gaunasi? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 7 5 3 1 8 6 4 2 8 5 2 1 4 2 1 4 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 8 6 4 2 9 7 5 3 1 9 6 3 0 3 3 0 3 6 9 Jei taip, tai labai mėgsta Gervazą, Protazą tik mėgsta. O labai mėgstamu draugu likti gal ir pajėgčiau

Tavo idėjos labai optimistiškos, pasinaudoti tuo, kad pradžio eina nelyginiai, po to lyginiai (antroje eilutėje), nes kaip matai, tokiu atveju - trečioje eilutėje pradeda kartotis skaičiai, o to neturėtų būti

Aišku, ne taip. Besprendžiant iš galvos ta sąlyga iškrito. Vadinasi labai mėgstamu būti negalėčiau

O dabar dar įdomumo dėlei ir pridedam užduotį programuojantiems: sukurti algoritmą spręsti tokio tipo uždavinys, tačiau algoritmas turėtų būti universalus ir veikti su skirtingo ilgio eilutėmis.

Štai pirmoji lentelė 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7 4 3 5 2 1 6 8 6 4 0 2 1 5 7 3 Manau jog antroje lentelėje nėra sprendimų, jei klystu parašykite sprendimą

Man pirmoji gavosi siek tiek kitokia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 4 7 1 6 5 3 2 8 6 1 3 4 0 2 5 7 o antrosios kolkas nepajegiau jai pavyks idesiu

Štai ką man pavyko gauti pasitelkus programavimą. Bandžiau tik lenteles, kurių didžiai nuo 1-1 iki 1-19. lentelė nuo 1 iki 1: 1 1 0 lentelė nuo 1 iki 4: 1 2 3 4 4 2 1 3 3 0 2 1 lentelė nuo 1 iki 5: 1 2 3 4 5 5 2 4 1 3 4 0 1 3 2 lentelė nuo 1 iki 8: 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 3 6 4 2 1 5 7 5 0 2 1 4 6 3 lentelė nuo 1 iki 9: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7 4 3 5 2 1 6 8 6 4 0 2 1 5 7 3 lentelė nuo 1 iki 12: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 5 7 4 6 3 2 1 8 11 9 7 5 0 1 3 2 6 8 10 4 lentelė nuo 1 iki 13: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 12 11 10 8 6 5 7 4 3 2 1 9 12 10 8 6 3 0 2 1 5 7 9 11 4 lentelė nuo 1 iki 16: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 15 14 13 12 10 7 9 6 8 5 4 3 2 1 11 15 13 11 9 7 4 0 1 3 2 6 8 10 12 14 5 lentelė nuo 1 iki 17: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 16 15 14 13 10 7 9 12 8 6 5 4 3 2 1 11 16 14 12 10 8 4 0 1 3 2 5 7 9 11 13 15 6

lentelė nuo 1 iki 9: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 7 6 3 5 8 1 4 2 8 5 3 1 0 2 6 4 7 Va kaip gavosi man. O bandžiau lentelė nuo 1 iki 10, tai nelabai gavosi.

Uzsukau programele, tai i pirmaja uzduoti gavau net 96 atsakymus. keletas ju: ---------48 123456789 946857132 823401657 ---------49 123456789 946857213 823401576 ---------50 --------- 123456789 987354216 864102573 ---------94 123456789 987431652 864025137 ---------95 123456789 987435216 864021573 ---------96 Deje antrajam uzdavinukui atsakymu nesurado

uzdaviniu nesprendziau, bet pasitelkes jusu atsakymais, pabandysiu atsakyti kitaip: tekste parasyta, kad Antanas buvo nepalenkiamai tikslus, reiskias jis zinojo, kad viena is uzduociu neturi sprendimo variantu, taip pat jis zinojo, kad jo draugai nenori spresti jo uzdaviniu ir pridure, kad kam per sunku, tas gali sutemus gatvemis nevaikscioti ir t.t. reiskias Antanas maziau mego Protaza kuriam dave uzduoti be sprendimo variantu, nes vargsas kankinsis neiseidamas is namu ir ieskodamas sprendimo, o Antanas gales daugiau laiko praleist su Gervazu, kuris jau bus issprendes uzdavini nors galima suprast dviprasmiskai, galbut Antanas buvo sadistas ir labiau megstamam draugui megdavo duoti uzdavinius be sprendimo variantu vadindamas tai "grudinimu" ir "ruosimu gyvenimui"

Tai negi antrasis neturi sprendimo? :S Pirmąjį aš gavau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 6 5 4 8 7 1 3 2 8 4 2 0 3 1 6 5 7

2-as uzdavinys neturi sprendiniu: pirma lenteles eilute: (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), nariu suma: 1+2+...+10=55 antra lenteles eilute (nariai isrikiuoti bet kuria tvarka): (9,8,7,4,3,1,6,5,2,10)=(a[1],a[2],...,a[10]), nariu suma: a[1]+a[2]+...+a[10]=55 trecia lenteles eilute (nariai isrikiuoti bet kuria tvarka): (8,2,7,4,3,1,6,5,9,0)=(b[1],b[2],...,b[10]), nariu suma: b[1]+b[2]+...+b[10]=45 pagal uzdavinio salyga: b[1]=|1-a[1]|, b[2]=|2-a[2]|, ... b[10]=|10-a[10]|. nuemus moduli, skaicius arba nepasikeicia, arba sumazeja per 2*k, (k=0,1,2,...): |a-b|-(a-b)=(a-b)-(a-b)=0, kai a>b |a-b|-(a-b)=(b-a)-(a-b)=2*(b-a)=2*k, kai a<b isvada: |a-b|=a-b+2*k, (k=0,1,2,...) todel: 45=b[1]+b[2]+...+b[10]=|1-a[1]|+|2-a[2]|+...+|10-a[10]|= =(1-a[1]+2*k[1])+(2-a[2]+2*k[2])+...+(10-a[10]+2*k[10])= =(1+2+...+10)-(a[1]+a[2]+...+a[10])+2*(k[1]+k[2]+...+k[10])=55-55+2*K=2*K => 45=2*K, (K=0,1,2,...), priestara isvada: Antanas labiau megsta Protaza, nes jam dave isspresti neissprendziama uzdavini.

zz... pabandykit be informatikos pradmenu isprest ir irodyt