Markovo procesai ir A. Puškino “Eugenijus Oneginas” (0)
Dauguma socialinių, ekonominių ar gamtoje vykstančių procesų nėra determinuoti (apibrėžti iš anksto), t.y, jiems daugiau ar mažiau būdingas atsitiktinumas. Taigi, dažnai susiduriame su atsitiktiniais, arba stochastiniais procesais. Tačiau netgi ir atsitiktiniai įvykiai dažnu atveju nėra chaotiški, bet pasižymi tam tikrais dėsningumais ir struktūra, kuriuos nagrinėja tikimybių teorija.
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
A.Markovo “Tikimybių skaičiavimas“ ir A. Puškino „Eugenijus Oneginas“
Rusų matematikas A.Markovas (1856-1922) trečiajį savo knygos „Tikimybių skaičiavimas“ leidimą papildė įdomiu praktiniu pavyzdžiu. Jis ištyrė 20 000 raidžių seką iš A.Puškino eiluoto romano „Eugenijus Oneginas“.
A.Markovas pabandė apskaičiuoti, kokia balsių ir priebalsių pasirodymo tikimybė tekste, be to, kokia tikimybė, kad balsę seks priebalsė ir atvirkščiai.
Skaičiavimai parodė, kad tikimybė, jog kita teksto raidė bus balsė (ar priebalsė) priklauso tik nuo dabartinės raidės, ir nepriklauso nuo ankstesnių raidžių. Šis darbas laikomas Markovo procesų atradimu.
Markovo savybė būdinga ne tik A.Puškino „Eugenijui Oneginui“, ir net ne tik rusų kalbai. Informacijos teorijos mokslo pradininkas ir vienas iš šiuolaikinio kompiuterio kūrėjų K.Shanonas teigė, kad apskritai daugumą komunikacinių sistemų galima modeliuoti Markovo procesais. Pateikiame atsitiktinai sugeneruoto teksto fragmentą (raidžių pasirodymo tikimybės apskaičiuotos iš anglų kalbos teksto):
abomy in tyoworeadshe ieablllothinear tim s wifon cow ondowand abules ture in sethioriffour sshincore buspid re tome ifound ry ien antha winglysth f nd the a ncik othted f fle ttoulead thapagousud conghinshe r che i arer avelveg ornot tourig m dettonge ots bow ouco freed tyondevinglerolisps tul ad mo auspando mserin lisuriaset lurisy wigld wichare toutais ddethent tlouteunde anonlend be t s hthules ad iem ded adch he tly hean hesms ita oureliand.
Nors tekstas ir neturi jokios prasmės, balsių ir priebalsių išsidėstymas iš tikrųjų primena natūralią kalbą. Angliškai suprantys skaitytojai gali aptikti net ir keletą „tikrų“ anglų kalbos žodžių (in, cow, bow, freed ). Labiau išsilavinusiam skaitytojui galbūt pavyks aptikti ir prancūziškų, itališkų, ar pvz., vienos iš senųjų keltų kalbų žodžių.
Būsimi KTU Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (buvusio Fundamentaliųjų mokslų fakulteto) studentai daugiau apie tikimybių teoriją ir Markovo procesus sužinos studijuodami „Tikimybių teorija“ ir „Atsitiktiniai procesai“.