Matematiškai įrodytas patikimas būdas laimėti bet kokią loteriją ()
Kaip garantuoti didelį laimėjimą bet kurioje loterijoje? Pasinaudokite kombinatorikos žiniomis ir galbūt pasikvieskite keletą turtingų draugų.
© https://www.recraft.ai/invite/H8FEz1qUZ8
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
Žinau visiškai patikimą, 100％ garantuotą būdą laimėti bet kokią loteriją. Jei laikysitės mano labai paprasto metodo, tikrai laimėsite didžiausią galimą prizą. Yra tik vienas mažytė smulkmena – reikėtų būti multimilijonieriumi arba bent jau turėti daug turtingų draugų.
Paimkime, pavyzdžiui, JAV „Powerball“ loteriją. Norėdami žaisti, turite pasirinkti penkis skirtingus „baltus“ skaičius nuo 1 iki 69 ir šeštą „raudoną“ skaičių nuo 1 iki 26 – šis paskutinis skaičius gali pasikartoti iš baltųjų skaičių. Kiek yra galimų loterijos bilietų? Norėdami tai apskaičiuoti, turime kreiptis į matematikos sritį, vadinamą kombinatorika, kuri, kaip rodo pavadinimas, yra būdas apskaičiuoti galimų objektų kombinacijų skaičių.
Skaičių pasirinkimas iš nesurikiuotų objektų aibės, kaip loterijoje, yra „\(n\) iš \(k\)“ uždavinio pavyzdys, kur \(n\) yra bendras objektų, iš kurių galime rinktis, skaičius (69 baltųjų „Powerball“ skaičių atveju), o \(k\) yra objektų, kuriuos norime pasirinkti iš tos grupės, skaičius. Svarbu tai, kad balti skaičiai negali kartotis, todėl šie pasirinkimai daromi „be pakartojimų“ – kiekvienas laimėjęs kamuoliukas, išrinktas loterijoje, negrąžinamas į galimų pasirinkimų rinkinį.
Matematikai turi patogią formulę, leidžiančią apskaičiuoti galimų \(n\) iš \(k\) uždavinio pasirinkimų skaičių: $$\frac {n!}{(k! × (n – k)!)}$$. Jei dar nesate susidūrę su šiuo simboliu, matematikoje „\(!\)“ nereiškia, kad esame labai susijaudinę – tai simbolis, reiškiantis skaičiaus faktorialą, kuris yra tiesiog skaičius, gaunamas padauginus sveiką skaičių iš visų mažesnių už jį skaičių. Pavyzdžiui, \(3! = 3 × 2 × 1 = 6\).
|
Vietoje \(n\) įrašę 69 ir vietoje \(k\) įrašę 5, gauname \(11 238 513\). Tai gana daug galimų loterijos bilietų, bet, kaip matysime vėliau, galbūt nepakankamai. Čia į žaidimą įeina raudonas „Powerball“ – tai iš esmės reiškia, kad žaidžiate dvi loterijas vienu metu ir norėdami laimėti didžiausią prizą, turite laimėti abejas. Tai žymiai pasunkina laimėjimą. Jei tiesiog pridėtumėte šeštą baltą kamuoliuką, gautumėte iš viso \(119 877 472\) galimybes. Tačiau kadangi raudonų kamuoliukų yra 26, baltų kamuoliukų kombinacijas dauginame iš 26 ir gauname iš viso \(292 201 338\) – daug daugiau galimybių.
Gerai, taigi turime šiek tiek daugiau nei \(292\) milijonus galimų „Powerball“ bilietų. Dabar eilė triukui, kaip visada laimėti – tiesiog nusipirkite visus galimus bilietus. „Paprasta“ čia galbūt nėra tinkamas žodis, atsižvelgiant į logistiką ir, svarbiausia, į tai, kad bilietai kainuoja po \(2\) dolerius, jums reikės turėti daugiau nei pusę milijardo dolerių.
Ar to pakanka, kad būtų garantuotas didelis laimėjimas? Atsakyti į šį klausimą nėra visiškai paprasta. Jei niekam nepasiseka laimėti, „Powerball“ aukso puodas perkeliama į kitą savaitę, todėl laimėjimo suma gali skirtis. Tačiau buvo tik 15 atvejų, kai aukso puodas viršijo \(584\) milijonus dolerių, reikalingų visų bilietų pirkimui. Todėl daugeliu atvejų tuo užsiimti nėra verta. Pelno suma dar labiau sumažėja dėl to, kad aukso puodo laimėjimą gali pasidalinti keli laimėtojai, pasirinkę tuos pačius skaičius, be to, apie 30 procentų laimėjimo sumos atitenka mokesčiams.
Tam tikra prasme tai neturėtų stebinti – jei būtų garantuotas būdas laimėti loterijoje ir gauti pelno, žmonės tai darytų nuolat, o loterijų organizatoriai bankrutuotų. Tačiau, keista, kad blogai sukurtos loterijos vis dar egzistuoja, ir gudrūs investuotojai pasinaudoja proga užsidirbti gražaus pinigėlio.
Vienas iš pirmųjų tokio loterijos sukčiavimo pavyzdžių susijęs su rašytoju ir filosofu Voltaire'u. Kartu su matematiku Charles Marie de La Condamine jis įkūrė sindikatą, kad nusipirktų visus loterijos, susijusios su Prancūzijos vyriausybės skola, bilietus. Kaip tiksliai jis tai padarė, neaišku, yra kai kurių įtarimų dėl sukčiavimo, pavyzdžiui, kad už bilietus nereikėjo mokėti visos kainos, bet rezultatas yra tas, kad kol 1730 m. valdžia uždarė loteriją, sindikatas, atrodo, laimėjo keletą kartų. Vėliau apie tai Voltaire'as rašė trečiuoju asmeniu:„Laimėjimai buvo išmokami grynaisiais pinigais ir taip, kad bet kuri grupė žmonių, nusipirkusi visus bilietus, galėjo laimėti milijoną frankų. Voltaire'as sudarė sutartį su daugybe kompanijų ir jam pasisekė.“
Šiuolaikinės loterijos taip pat patyrė tą patį likimą. Garsus pavyzdys – Airijos nacionalinė loterija, kurią 1992 m. išpirko keliasdešimties žmonių sindikatas. Tuo metu žaidėjai turėjo pasirinkti šešis skaičius nuo \(1\) iki \(36\), o pagal mūsų formulę \(n\) iš \(k\) tai sudaro 1 947 792 galimus bilietus. Bilietai kainavo 50 Airijos pensų (tuo metu galiojusi valiuta), todėl sąmokslininkai surinko reikiamą \(973 896\) svarų sumą ir pradėjo pirkti bilietus, kurių vertė buvo apie 1,7 mln. svarų.
Loterijos organizatoriai sužinojo apie sąmokslą ir pradėjo riboti bilietų skaičių, kurį galėjo parduoti kiekvienas pardavėjas, todėl sindikatas sugebėjo įsigyti tik apie 80 proc. bilietų kombinacijų. Galų gale, jis pasidalijo laimėjimą su dviem kitais laimėtojais, todėl gavo nuostolingą 568 682 svarų sterlingų prizą. Laimė sindikatui, loterija taip pat buvo įvedusi garantuotą 100 svarų sterlingų prizą už keturis atspėtus skaičius, todėl bendras laimėjimas siekė \(1 166 000\) svarų sterlingų.
Airijos nacionalinė loterija greitai pakeitė taisykles, kad išvengtų panašios schemos, ir dabar reikalauja pasirinkti šešis skaičius iš 47, padidindama bilietų skaičių iki 10 737 573. Aukso puodo laimėjimas yra ribojamas 18,9 mln. eurų, o bilietai kainuoja po 2 eurus, užtikrinant, kad loterijos bilietų pirkimas niekada nebus pelningas.
Nepaisant to, kad blogai sukurtos loterijos keliama rizika dabar turėtų būti gerai suprantama, tokie incidentai vis dar gali pasikartoti. Vienas neįtikėtinas pavyzdys įvyko 2023 m., kai sindikatas laimėjo 95 mln. dolerių aukso puodą Teksaso valstijos loterijoje. Teksaso loterija yra 6 iš 54, iš viso 25 827 165 kombinacijų, o bilietai kainuoja po 1 dolerį, todėl tai yra pelningas verslas, tačiau sindikatui galėjo pagelbėti patys loterijos organizatoriai. Nors skandalo pasekmės vis dar jaučiamos, ir nėra žinoma, ar buvo atlikti kokie nors neteisėti veiksmai, Europoje įsikūręs sindikatas, dirbdamas per vietinius mažmenininkus, galėjo įsigyti bilietų spausdinimo terminalus iš Teksaso loterijos organizatorių, leidžiančius jam įsigyti reikiamus bilietus ir palengvinti logistiką. Tuometinis loterijos komisaras neigė dalyvavęs kokiuose nors neteisėtuose veiksmuose. Nėra pareikšti jokie baudžiamieji kaltinimai – sindikato, kuris laimėjo didįjį prizą, žinomo kaip „Rook TX“, advokatas teigė, kad „buvo laikomasi visų taikomų įstatymų, taisyklių ir reglamentų“.
Taigi, viskas aišku. Jei turite didelę sumą pinigų ir galite rasti loteriją, kurios organizatoriai nesilaikė \(n\) pasirinkimų iš \(k\) formulės išvadų, galite gauti nemažą pelną. Sėkmės!
Jacob Aron
newscientist.com
