Tikriausiai visi prisimena, kaip vaikystėje mėtydavo akmenukus ar kitus daiktus į vandenį ir stebėdavo taip sukeltų koncentriškų vandens bangų sklidimą. Šis reiškinys glaudžiai susijęs su šiuolaikinės lazerių fizikos sprendžiamomis problemomis. Kaip?

Ogi tuo, kad ir vandens bangavimą, ir šviesos sklidimą aprašančių lygčių sprendiniai randami naudojant tas pačias specifines (Beselio) funkcijas ar jų kombinacijas (1 pav.).

Beselio funkcijos sudaro svarbią sprendinių klasę klasikinėje fizikoje bei kvantinėje mechanikoje. Iš esmės jos aprašo gęstančias harmonines osciliacijas (žr. 2 pav. mėlyną kreivę) ir naudojamos beveik kiekvieną kartą, sprendžiant diferencialines lygtis, kai modeliuojami reiškiniai pasižymi cilindrine ar ašine simetrija. Šios funkcijos susijusios su pačių įvairiausių reiškinių, pradedant atomo ir elementariųjų dalelių fizikos problemomis ir baigiant muzikos instrumentų ar net žmogaus balso stygų virpesiais, matematiniu aprašymu bei modeliavimu.

Kuo įdomios Beselio funkcijos?

Įdomiausios Beselio funkcijų savybės šiuolaikinėje lazerių fizikoje. Paprastai kryptingų šviesos pluoštų (dažniausiai lazerio) intensyvumas tolygiai mažėja, tolstant nuo jų centro. Toks šviesos intensyvumo kitimas paprastai atitinka Gauso (varpo formos) pasiskirstymą, kuris stebimas didžiojoje daugumoje lazerio pluoštų (žr. 2 pav. raudoną kreivę).

Šviesai sklindant, net beorėje erdvėje tokių pluoštų matmenys tolygiai didėja kaip neišvengiamos optinės difrakcijos, kuri tuo stipresnė, kuo mažesnis šviesos pluošto diametras ir jo bangos ilgis, padarinys. Net labai koncentruotą itin kokybiškos lazerinės rodyklės šviesos pluoštą (kurio intensyvumo skirstinys paprastai yra Gauso funkcija) nukreipus, tarkim, į Mėnulį, jo paviršiuje šviesos dėmės diametras būtų didesnis nei 100 km.

Nors Beselio funkcijos žinomos jau daugiau kaip 150 metų, optinis jų atitikmuo buvo atrastas tik 1987 m. Tai Beselio pluoštai. Jų intensyvumo skirstiniai yra ne Gauso, o Beselio funkcijos. Be to, šie pluoštai pasižymi ir kitomis unikaliomis savybėmis. Jie nedifraguoja, gali atsikurti net juos iš dalies uždengus, elektromagnetinės bangos Beselio pluoštuose gali sklisti greičiau nei šviesos greitis toje aplinkoje.

Deja, greičiau nei šviesos greitis sklinda tik Beselio pluoštų bangų fazė, bet energijos (o kartu ir informacijos) greičiau nei šviesos greitis perduoti negalima net ir naudojant tokius pluoštus. Lyginant Gauso ir Beselio pluoštų erdvinius skirstinius (3 pav.), akivaizdu, kad pirmu atveju jie yra tolygūs, o antru atveju susideda iš daugelio koncentriškų apskritimų. Idealiam Beselio pluoštui šių apskritimų skaičius turėtų būti begalinis, bet, deja, idealių objektų gamtoje nebūna. Įdomu tai, kad visų tų žiedų energija yra vienoda, taigi norint sukurti idealų Beselio pluoštą reiktų sunaudoti begalinį energijos kiekį. Dėl tos pačios priežasties, didėjant žiedo diametrui ir kartu didėjant jo plotui, mažėja šviesos intensyvumas, taigi didžiausias šviesos intensyvumas Beselio pluoštuose yra sukoncentruotas centriniame žiede arba smailėje (žr. 3 pav. apačią).

Beselio pluoštų intensyvumo skirstinys yra didelio intensyvumo centrinė smailė, apsupta vis mažėjančio intensyvumo koncentrinių žiedų. Kadangi didžiajai daugumai lazerinės fizikos taikymų svarbiausia šviesos intensyvumas, o ne jos energija, net ir neidealūs Beselio pluoštai (su ribotu koncentriškų apskritimų skaičiumi) išlaiko pagrindines savo savybes ir yra sėkmingai naudojami tiek moksliniuose eksperimentuose, tiek pramoniniuose gamybos procesuose.

Keli Beselio pluoštų formavimo būdai

Šiuo metu pasiūlyta net keletas Beselio pluoštų formavimo būdų (naudojant skaitmenines hologramas, koncentriškus plyšius, kombinuojant statmenų poliarizacijų lazerio pluoštus ir pan.; mokslininkai jau išmoko net lazerius priversti generuoti ne Gauso, o Beselio pluoštus), bet pats paprasčiausias iki šiol išlieka Gauso pluošto fokusavimas kūginiu lęšiu (eksikonu, kartais dar dėl savo formos vadinamu kūgine prizme).

Šis lęšis nuo įprastinių skiriasi tuo, kad jį kertančius šviesos spindulius pakreipia fiksuotu kampu, nepriklausomai nuo atstumo iki lęšio centro (įprastiniai lęšiai šviesos spindulius kreipia tuo stipriau, kuo jie yra toliau nuo lęšio centro). Taigi, sucentravus eksikoną ir Gauso pluoštą, tam tikroje zonoje galima gauti beveik idealų Beselio pluošto erdvinį skirstinį.

Tolstant nuo eksikono, centrinę smailę supančių žiedų skaičius mažėja ir galų gale taip suformuotas Beselio pluoštas suyra, pereidamas į tuščiavidurį kūgį, todėl kartais Beselio pluoštai dar vadinami kūginiais pluoštais (4 pav.) Tokių kūgių, stebimų toli nuo eksikono, parametrai (kūgio kampo bei jo kraštinės skėsties santykis) leidžia įvertinti taip suformuotų Beselio pluoštų kokybę: kuo šis santykis didesnis, tuo suformuotas pluoštas artimesnis idealiam Beselio pluoštui.

Be to, naudojant papildomus optinius elementus galima keisti kūgio kampą, kartu valdant tų koncentriškų apskritimų skaičių ir jų diametrą, ar net suformuoti pluoštą, kurio centrinė smailė sklinda ne tiesiai, kaip įprasta, o spiraline trajektorija, t. y. gali aplenkti kelyje pasitaikančias nedideles kliūtis (5 pav.).
 

Beselio pluoštų taikymas

Unikalios Beselio pluoštų savybės lėmė jų taikymus pačiose įvairiausiose mokslo ir technikos srityse. Mažos galios sistemose Beselio pluoštai naudojami ilgo fokuso gylio mikroskopuose, kaip optinis pincetas – mikrobiologijoje (iš esmės jie yra šviesos pluoštai, kurie dideliu tikslumu pozicionuoja mažus objektus, tokius kaip atskiros lastelės ar jų dalys).

Didelės galios Beselio pluoštai naudojami preciziniam medžiagų apdirbimui (abliavimui) – didelis jų centrinės smailės šviesos intensyvumas įvairiose medžiagose leidžia gręžti gilias mikroninio diametro skylutes ar formuoti įvairias periodines medžiagos struktūras (6 pav.). Didelio intensyvumo Beselio pluoštai naudojami ir elektronų pluoštui greitinti lazeriu, ilgoms plazmos gijoms ore ir kitose dujose formuoti ar net rekordiškai trumpiems šviesos impulsams generuoti.

Originalūs Beselio pluoštų tyrimai

VU Beselio pluoštų savybės aktyviai tyrinėjamos ir Vilniaus universiteto Lazerinių tyrimų centre, kur mokslininkai išmoko ne tik efektyviai formuoti tokius pluoštus, bet ir juos naudoti įvairiems netiesiniams optiniams reiškiniams tirti. Prie šios tematikos plėtojimo prisidėjo buvęs Kvantinės elektronikos katedros vedėjas akademikas prof. A. Piskarskas, profesoriai A. Stabinis, V. Smilgevičius ir R. Gadonas. Vienas pirmųjų jų darbo rezultatų buvo 1997 m. žurnale „Optics Communications“ publikuotas novatoriškas straipsnis, kur buvo pranešama apie pirmąjį Beselio pluoštu kaupinamą parametrinį šviesos generatorių (paprastai naudojamą tolygiai derinamo bangos ilgio spinduliuotei generuoti).

Komentarai ()