Buityje sutinkamas gardelės pavyzdys yra kartoninė kiaušinių pakuotė (dėklas). Kiaušiniai būna sudėti gardelės mazguose – duobutėse. Deja, tos duobutės parenkamos tokio gilumo, kad kiaušinis į gretimą gardelės mazgą negalėtų peršokti. Kita mums netinkama savybė – susidaužę kiaušiniai savo formos neišlaiko. Be to, visos kiaušinių dėklo duobutės yra dvimatėje plokštumoje, jos sudaro keturkampę gardelę, kurios pakeisti paprastai nepavyks. Tikriausiai nieko nenustebins išvada, kad kiaušinių dėklas yra gana ribotas kristalo modelis.

Kiaušinių dėklas juo labiau nėra kvantinis kompiuteris – kiekvienas kiaušinis yra gerai apibrėžtoje būsenoje, ir tikrai tik vienoje vietoje vienu metu. Norėdami kontroliuoti, kokią medžiagą simuliuojame, turime parinkti atitinkamus kvantinio kompiuterio parametrus: tinkamą periodinę struktūrą, peršokimo iš vieno gardelės mazgo į kitą tikimybę, susitrenkimų stiprumą. Kiaušinio dėklas tokių galimybių nesuteikia.

Į pagalbą – šalti atomai

Štai čia ir ateina eilė šaltų atomų debesėliams. Šiuolaikinėse laboratorijose mokslininkai moka atomus pagauti lazeriais ir taip sukurti pageidaujamą gardelę. Tam naudojamas gerai iš mokyklos žinomas šviesos interferencijos reiškinys – du šviesos srautai (lazerio spinduliai) sudaro stovinčią bangą, kurios intensyvumas kinta erdvėje. Sudarius tris tokias stovinčias bangas, intensyvumo pikai sudaro vadinamąją optinę gardelę. Tinkamai parinkti atomai nori apsigyventi ten, kur šviesos mažiausiai, panašiai kaip ir kiaušiniai dėklo dugne.

Ši optinė gardelė pasižymi ir kitomis mums reikalingomis savybėmis. Keičiant kampą tarp lazerių, kinta šviesos intensyvumo pasiskirstymas, tad taip galima keisti gardelės geometriją, pavyzdžiui, nuo kvadratinės gardelės pereiti prie trikampės. Sumažinus lazerių intensyvumą, barjerai tarp gardelės mazgų sumažėja. Jei barjerai pasidaro pakankamai maži, atomai gali peršokti (tuneliuoti) iš vieno gardelės mazgo į kitą. Be to, atomai yra tikros kvantinės dalelės: pakankamai sumažinus barjerų aukštį, galima pasiekti būseną, kur kiekvienas atomas gali būti bet kurioje gardelės vietoje tuo pat metu (kiaušiniai taip nedaro!). Galų gale, atrasta, kad įjungus išorinį magnetinį lauką, galima kontroliuoti atomų tarpusavio sąveikų stiprumą. Trumpai tariant, atomai aprašytoje optinėje gardelėje elgiasi tikrai panašiai į elektronus kristale.

Yra ir daugiau privalumų. Pavyzdžiui, elektronai kristale juda labai greitai, vos ne šviesos greičiu, tad sekti jų judėjimą labai sunku, o štai atomai lėti (nes šalti – prisiminkime sraigę lėktuve). Dėl šio lėto judėjimo, šaltų atomų eksperimentuose galima sekti individualių atomų elgseną, ir taip sužinoti naujų dalykų apie simuliuojamas sistemas.

Ką jau išmokome

Nenuoširdu būtų reklamuoti kvantinį simuliatorių, neaptariant bent vieno konkretaus rezultato, pasiekto jį naudojant. Kadangi šiame straipsnyje jau detaliai aptarėme kiaušinių dėklą (ir jo kvantinį analogą – optinę gardelę su šokinėjančiais atomais), pabandysime pristatyti su juo susijusį pavyzdį.

Gamtoje egzistuoja medžiagos, kurios, sprendžiant iš kristalinės struktūros, turėtų gerai praleisti elektros srovę. Tačiau atlikus matavimus kartais paaiškėja, kad medžiaga elektros srovės beveik visiškai nepraleidžia. Šiam keistam reiškiniui (vadinamam Mott faze) aprašyti buvo pasiūlytas gan paprastas paaiškinimas.

Kvantinių kiaušinių laidininkai ir izoliatoriai

Vėl įsivaizduokime dėklą, kurio kiekvienoje duobutėje yra po egzotišką kvantinį kiaušinį. Šie kvantiniai kiaušiniai ypatingi tuo, kad gali peršokti iš vienos duobutės į kitą. Jei šokinėjantys kvantiniai kiaušiniai stipriai sąveikautų tarpusavyje (stipriai vienas kitą stumtų), į vieną duobutę galėtume įdėti tik vieną tokį kiaušinį – viskas įprasta. O kas būtų, jei kvantiniai kiaušiniai tarpusavyje visiškai nesąveikautų? Irgi paprasta – į vieną duobutę galėtume sukrauti bet kiek kiaušinių, nes jie vienas kitam netrukdytų.

Šaltų atomų srityje dirbantys fizikai būtent šitaip vaizduoja laidininko (viršuje) virsmą į Mott izoliatorių (apačioje). Pilka – lazerių suformuota gardelė, raudoni – atomai. Panašu į kiaušinių dėklą, tiesa?

Tokioje sistemoje elektrinės įtampos analogas yra vieno dėklo galo, tarkim, kairiojo, pakėlimas. Susidarytų nuožulnioji plokštuma ir nesąveikaujantys kiaušiniai vienas per kitą imtų riedėti iš kairės į dešinę. Ši sistema yra laidininkas – net ir mažu kampu pavertus dėklą, kiaušinių dešiniajame gale padaugėja. Bet jei kiaušiniai stipriai vienas kitą stumia ir jokiu būdu nenori dviese užimti vienos duobutės, net ir stipriai pakėlus vieną dėklo galą, niekas nevyks. Kiaušiniai negalės niekur peršokti, nes visos vietos užimtos. Tai – kiaušininis izoliatorius.

Jei pavyko iki galo sekti šią kvantinių kiaušinių sistemos analizę, nuo šiol patenkate į elitines Mott fazės ekspertų gretas, nes paslaptingieji Mott izoliatoriai – medžiagos, kuriose laidumas negalimas dėl sąveikų tarp elektronų. Būtent ši medžiagos būsena buvo 2002 metais prof. I. Bloch grupės sukurta šaltųjų atomų laboratorijoje prie Miuncheno. Dabar galime būti absoliučiai tikri, Mott izoliatorius yra ne vien teoretikų fantazija, bet tikrai laboratorijoje egzistuojanti medžiagos fazė.

Šviesi ateitis

Kvantinės simuliacijos šaltųjų atomų sistemose vis dar žengia pirmuosius žingsnius. Nors ir jau yra kuo pasigirti, neatsakytų klausimų ir krypčių vaisingiems kvantinės simuliacijos tyrimams apstu. Be to, šaltieji atomai gali ne tik padėti suprasti jau egzistuojančias sistemas, bet ir patys pateikti siurprizų. Ateityje tikimės detaliau aprašyti ir kitas medžiagos fazes, kurias sukurti galima šaltų atomų laboratorijose. Turėtų būti įdomu, nes kai kurios egzotiškos medžiagos būsenos egzistuoja tik ten.

Jogundas Armaitis, teorinės fizikos mokslų daktaras VU