Kiek kokosų yra ant medžio – septyni ar aštuoni? Klausimas, į kurį kai kurios tautos niekaip neatsakytų ()
Skaičiai egzistuoja ne visose kultūrose. Amazonės baseine, prie didžiausios pasaulio upės intakų, gyvena skaičių nepažįstančios gentys.
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
Vietoj tikslius skaičius įvardijančių žodžių tų genčių atstovai vartoja tik terminus, kurie yra analogiški žodžiams „keletas“ ar „keli“, interneto svetainėje livescience.com rašo naujos knygos apie skaičius autorius Calebas Everettas. O mūsų gyvenimas neįsivaizduojamas be skaičių.
Skaitydami šį straipsnį, greičiausiai žinote, kiek dabar valandų, kiek jums metų, kiek jūsų sąskaitoje pinigų, kiek sveriate ir t. t. Tikslūs skaičiai, kuriuos vartojame galvodami, turi įtakos viskam – nuo mūsų tvarkaraščių iki savivertės. Tačiau istoriškai toks skaičių sureikšminimas nėra įprastas.
Didžiąją maždaug 200 000 metų mūsų rūšies gyvavimo laikotarpio dalį nežinojome, kaip tiksliai nurodyti kiekį. Negana to, skaičiai dabartinėse kalbose, kurių šiuo metu yra apie 7 000, naudojami labai skirtingai.
Kalbos, kuriose nėra skaičių, leidžia suprasti, kaip skaičių atradimas pakeitė žmonių patirtį. C. Everetto knygoje nagrinėjama, kaip žmonės išrado skaičius ir kaip skaičiai po to ėmė vaidinti svarbų vaidmenį kituose svarbiuose žmonijos raidos etapuose – nuo žemės ūkio iškilimo iki rašto atsiradimo.
Kultūros be skaičių
Tarp kultūrų be skaičių arba turinčių vieną ar du tikslius skaičius yra Amazonės gyvenančios gentys munduruku ir piraha. Be to, mokslininkai Nikaragvoje tyrė kai kuriuos suaugusius žmones, kurie niekada nesimokė skaičius įvardijančių žodžių.
Skaičių nepažįstantys, tačiau visiškai sveiki suaugusieji nesugeba tiksliai atskirti ir prisiminti net tokio mažo kiekio kaip keturi. Per vieną eksperimentą mokslininkai į skardinę dėžutę įdėdavo, o po to išimdavo po vieną riešutą. Tai stebinčio asmens buvo paprašoma duoti ženklą, kai skardinėje riešutų nebeliks. Atsakymai leidžia daryti prielaidą, kad skaičių nepažįstantiems žmonėms sunku pasakyti, kiek riešutų yra skardinėje, net jei iš viso buvo tik keturi ar penki riešutai.
Šis ir daugelis kitų eksperimentų leidžia padaryti vieną paprastą išvadą: kai žmonės nežino skaičius žyminčių žodžių, jiems sunku pastebėti kiekio skirtumus, nors mums tai atrodo savaime suprantama. Nepaisant to, kad kalbų be skaičių ar beveik be skaičių pasaulyje yra mažai, jos yra įrodymas, kad skaičius įvardijantys žodžiai nėra universalūs.
Verta pabrėžti, kad skaičių neturinčių tautų atstovai kognityviškai yra normalūs, gerai prisitaikę prie aplinkos, kurioje jų protėviai gyveno amžių amžius. Tačiau daugeliui skaičių nepažįstančių žmonių sunku išspręsti užduotis, kuriose būtina tiksliai įvardyti kiekį.
Galbūt tai neturėtų stebinti. Juk kaip neskaičiuojant galima atskirti, kiek kokosų yra ant medžio – septyni ar aštuoni? Skaičių nepažįstantiems žmonėms tokie iš pirmo žvilgsnio paprasti kiekio skirtumai yra sunkiai suprantami.
Vaikai ir gyvūnai
Tokią išvadą patvirtinta darbas su skaičių nepažįstančiais vaikais pramoninėse šalyse. Prieš tai, kai vaikai po truputį išmoksta skaičiuoti, jie gali tik apytiksliai atskirti skaičius, didesnius nei trys. Mes turime įgyti kognityvinius įrankius, kad galėtume nuosekliai ir lengvai atpažinti didesnius skaičius. Tiesą sakant, aiškus supratimas, ką reiškia skaičius įvardijantys žodžiai, yra sudėtingas procesas, kuriam įsisąmoninti vaikams prireikia keleto metų. Iš pradžių vaikai skaičius mokosi panašiai kaip raides.
Jie suvokia, kad skaičiai dėliojasi į sekas, tačiau nelabai žino, ką reiškia kiekvienas atskiras skaičius. Ilgainiui jie pradeda suprasti, kad tam tikras skaičius yra didesnis už tą, kuris eina prieš jį. Toks principas yra mūsų skaitmeninio pažinimo pagrindas, tačiau, norint tai suprasti, būtina ilga praktika. Todėl tenka pripažinti, kad iš prigimties nesame „skaičių žmonės“.
Mes neturime įgimtų gebėjimų atpažinti kiekybinius skirtumus. Jei nebūtų kultūrinių tradicijų, kurios mums nuo vaikystės padeda pažinti skaičius, mums būtų sunku suvokti net paprasčiausius kiekio skirtumus. Skaičiai pakeičia mūsų kiekybinį mąstymą, nes juos tėvai, bendraamžiai ir mokytojai mums padeda įtraukti į savo kognityvinę patirtį.
Procesas atrodo toks įprastas, kad kartais galvojame, jog tai yra natūrali žmogaus augimo dalis, tačiau taip nėra. Žmogaus smegenims būdingi tam tikri kiekybiniai instinktai, kurie tobulėja su amžiumi, tačiau tie instinktai yra riboti.
Tačiau mes – ne vienintelė rūšis, kurios atstovai supranta tokias abstrakcijas. Palyginti su šimpanzėmis ir kitais primatais, mūsų skaitmeniniai įgūdžiai nėra tokie išskirtiniai, kaip galėtų atrodyti. Mes netgi turime bendrų instinktyvaus kiekybinio mąstymo bendrybių su savo nežinduoliniais giminaičiais, tokiais kaip paukščiai.
Skaičių gimimas
Kyla klausimas, kaip apskritai mes išradome „nenatūralius“ skaičius. Atsakymas yra čia pat. Daugumoje pasaulio kalbų vartojamos dešimtimi, dvidešimtimi ar penkiais pagrįstos sistemos. Kitaip sakant, šiais mažesniais skaičiais yra pagrįsti didesni skaičiai. Mes kalbame dešimtaine kalba, nes senoji indoeuropiečių prokalbė buvo dešimtainė.
Indoeuropiečių prokalbė buvo dešimtainė, nes, kaip ir daugelyje kultūrų, mūsų kalbiniams protėviams rankos padėdavo suvokti, kad penki vienos rankos pirštai yra lygu penkiems kitos rankos pirštams. Tokios mintys buvo išreikštos žodžiais ir perduodamos iš kartos į kartą. Būtent dėl to žodis „penki“ daugelyje kalbų yra kilęs iš žodžio, kuriuo įvardijama ranka.
Tad dauguma skaitmeninių sistemų yra dviejų pagrindinių veiksnių šalutinis produktas: žmogaus gebėjimo kalbėti ir mūsų polinkio dėmesį sutelkti į rankas ir pirštus. Toks dėmesys rankoms, kaip šalutinis vaikščiojimo stačiomis produktas, padėjo atsirasti skaičiams daugelyje kultūrų, tačiau ne visose.
