Kaip jau rašėme vakar, lapkričio 5 dieną Trondheimo mieste prasidėjo jubiliejinė 20-toji Baltijos regiono valstybių komandinė moksleivių matematikos Baltijos kelio olimpiada. Turbūt matematikos mėgėjams būtų labai įdomu sužinoti, kokius gi uždavinius tenka spręsti moksleivių komandoms? Šį smalsumą padės patenkinti doc. R. Kašuba, tiesiai iš Norvegijos mums šiandien parašęs laišką su vienu labai jau panašiu uždavinuku.

Apie pačią olimpiadą ir Lietuvos atstovus galite paskaityti vakarykštėje naujienoje, o toliau – doc. R. Kašubos originalus laiškas (kuriame tik sudėliojome Norvegijos vėjo nupūstas lietuviškas raideles), skirtas mūsų skaitytojams.

Olimpiadoje Trondheime dabar yra pats baisiausias laikas, kai uždaviniai ištaisyti, taškai surašyti, rezultatai žinomi, bet pagal varžybų tradicijas tie rezultatai yra slapti iki pat apdovanojimo. Apdovanojimas bus šiandien išplaukus į jūrą ir nuplaukus, aišku, į dar gražesnę vietą.

Tylėti respondentams ir korespondentams yra milžiniškas valios ir santūrumo išbandymas. O per tą išbandymą galėtume pasižiūrėti uždavinį, susišaukiantį su vienu iš 20 Tronheime spręstųjų uždavinių.

Jis yra toks konkretus ir jau vien todėl galėtų būti labai priimtinas mūsų skaitytojams.

Tam pakaks pamilti bet kurių 8, būtinai iš eilės einančių, skaičių kvadratus.

Pavyzdžiui, pirmųjų aštuonių skaičių

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

kvadratai yra

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64.

Dabar su tais aštuoniais kvadratais padarykime štai ką: prie vienų kurių nors keturių iš jų parašykime pliusą, o prie kitų likusiųjų keturių parašykime minusą ir parašykime, kiek suskaičiavus turėtume. Pavyzdžiui, jeigu prie pirmųjų mažųjų keturių parašytume minusą, o prie likusiųjų didžiųjų keturių prirašytume pliusą, tai suskaičiavę gautume

-1-4-9-16+25+36+49+64=144.

O dabar keletas viena už kitą lengvesnių užduočių:

1. Ar galėtumėte gauti dar daugiau negu kad mes čia dabar gavome imdami keturis kokius bepanorėtumėte kvadratus su pliusu ir likusius keturis kvadratus su minuso ženklu?

2. Ar galėtumėte gauti mažiau negu kad mes čia dabar gavome? Vėl kaip visada kokie nors keturi kvadratai imami su pliusu ir likę 4 su minusu. To toliau jau net nebesakysime ir tik taip visada darysime ir suskaičiuosime, kiek išeina.

3. O gal galėtumėte gauti lygiai nulį? Jeigu gautumėte nulį, mes Jums suteiktumėme aritmetikos galiūno titulą.

Pagalvokite, ar nevertėtu Jums juo tapti?

4. Jeigu kartais tas nulis iškart nepasidarytų, tai juk visada galima būtų ir reikėtų stengtis bent atsidurti kuo arčiau jo - nulio - to nekarūnuoto aritmetikos centro.

Taip ir klaustume: kas iš Jūsų pats drąsiausias - kas prieis arčiau nulio, kas prieis arčiau karaliaus?

Pamėginkime ne tik prieiti kuo arčiau nulio - karaliaus bet ir, kontrasto dėlei, oriai nutolti kuo toliau nuo jo - kad netrukdytume. Juk ir karaliams lemta ilsėtis.

Paskutinį kartą primintume, kad bet kuriuos keturis kvadratus dera ir privalu imti su pliusu, gi likusius keturis - su minusu ir visada kruopščiai ir be klaidų suskaičiuoti, kiek išeis.

Juk www.technologijos.lt skaitytojai gal ir gali kur paklysti, gal gūdžiam miške nuklysti, bet tik ne aritmetiškai suklysti.

Komentarai (20)