Kiekvienam žmogui norisi numatyti ateitį ar bent jau žinoti ko joje tikėtis, gerėjimo ar blogėjimo. Tokias problemas, galima spręsti įvairiomis metodikomis: krištoliniais rutuliais, taro kortomis, kavos tirščiais, paukščių skrydžiu(jei kregždutė skrenda uodega į priekį – išmokės algą). Šiuose straipsniuose ir bus aptariama viena iš matematinių metodikų, kaip reikia atlikti tokį prognozavimą.

Visada galime kalbėti tiksliai ir, dažniausiai,- nesuprantamai arba šiek tiek plačiau ir kartu – daug aiškiau, vėl gi – tik dažniausiai taip. Tad tie, kurie nori konkrečių detalių be jokių papildomų niuansų – luktelėkite antrosios straipsnio dalies, o kas nori įžangos prašome skaityti toliau.

Nuspėjimas šiuo metodu apie kurį rašau pagrįstas labai paprastu dalyku, su kuriuo mes kiekvienas susidūrėme dar visai neseniai. Sniegas: kas iškart šauna į galvą? Snaigės krenta žemyn, nes jas veikia žemės trauka, jos ramiai, truputi besisukdamos aplink savo ašį, dėl oro pasipriešinimo, leidžiasi žemyn, kol susiduria su žeme. Čia viskas aišku: tokiomis sąlygomis, jei žinome pradinę snaigės būseną, žinosime tiksliai kur ji nusileido (išvadose apie tai plačiau). 

Darome situaciją realesnę: dėl nevienodo diametro, jos gali viena su kita susidurti ir taip darysis sunkiau nuspėti kur konkreti snaigė nusileis. Praretiname snaiges ir pasakome jog atsiranda vėjas, sakykime minimalus dėl kažkur netoliese atsiradusio karštesnio paviršiaus. Tuomet kiekvienos snaigės nusileidimo taškas priklausys jau nuo kelių veiksnių: diametro ir tankio – didėja susidūrimo tikimybė – bei vėjo(oro cirkuliacijos)– snaigė gali būti paslinkta (nunešta) kuria nors kryptimi. Tokiomis sąlygomis mums reikia žinoti daug parametrų, o realiame gyvenime tai atitiktų tokią labai jau gyvenimišką situaciją: žinoti, ar žinai viską apie temą iš kurios bus kontrolinis ir dar privalai žinoti to paties kontrolinio klausimus. Tai nėra realu, tad reikia į tai pažvelgti kitaip.

Pažvelkime į tą pačią situaciją kitaip: mes žinome kur snaigė nusileido ir, tarkime, žinome iš kur ji pradėjo savo skrydį. Sakykime nufilmavome 30 minučių snigimo peizažą. Pirmas 20 minučių stebėjome retas snaiges krentančias ant koncentriniais, sunumeruotais ratais pažymėtų grindų, nuo lygiai taip pat sužymėtų lubų (realaus snigimo metu tokias sąlygas imituotų atviras metalinis karkasas). Taigi, stebėdami tokį įrašą mes galėtume surašyti pro kur įkritusi snaigė kurioje vietoje nusileido ir iš to sudaryti tam tikrą lentelę, kurioje bus parašyta: „kai snaigė įkrenta pro C7 langelį lubose, ji nusileidžia į A8 langelį grindyse“ ir iš tokios lentelės per stebėjimui likusias 10 minučių įkrentant snaigei galėsime prognozuoti kur ji nusileis beveik tiksliai, nes esant retam kritimui, jos tarpusavyje nesąveikauja, o tik diametras truputi koreguos nuokrypį dėl vėjo – netikslumų šaltinio. Bet ir tai galima įvesti į lentelę – kur pagal įkrentančios snaigės diametrą būtų matyti, į kurią pusę ji labiau ar mažiau bus pučiama. 

Naivu tikėti, kad kažkas į tai žiūrės iš tikro, daug realiau būtų jei tai darytų kompiuteris. Jis fiksuotų tikslų įkritimo tašką ir pagal lentelę bei pataisą dėl dydžio nusakytų nusileidimo vietą. Gerai, bet vis tiek tai nėra pakankamai realu. Nes ši sistema atitinka mūsų stebėjimus kiek ruošiausi (įkritimo taškas), kiek gavau (nusileidimo taškas) ir kitus veiksnius (nuovargį, ligą, mokytojo nuotaiką) – snaigės diametras. Bet šitai jau gerokai aiškiau ir surinkti tokius duomenis kur kas realiau. Tokių duomenų mes galime gauti gana daug ir paprastai, tik juos jau aprašytume nebe lentele, nes realiame gyvenime akcijų biržose, lietaus prognozėse, avarijų prevencijoje, mes turime duomenis gaunamus tokiu formatu: „Buvo čia, kažkas įvyko, yra čia“. Kaip tokie duomenys nagrinėjami, apie tai pakalbėsim jau antroje straipsnio dalyje.

Karolis Valickas,
Kauno technologijos universiteto
Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (buvusio Fundamentaliųjų mokslų fakulteto),
Taikomosios matematikos studijų programos ketvirto kurso studentas.

Komentarai (0)