Matematikos mėgėjams. Naujas iššūkis Martyno pagalbininkams – priešakyje jau ketvirtas dangus

Kaip galima vasaroti rugsejo menesi??? Ats.: Sprendiniu nera

bobu vasara !

atrodo buvo jau sitas eisiu paieskot po foruma, jei rasiu pranesiu. ar tik ne sitas? http://www.technologijos.lt/diskusijos/ ... php?t=9302

čia prašo pačio mažiausio tokio skaičiaus.. gal nesutampa

Nurodyti kokį nors, visai nesvarbu kokį, sveiką teigiamą skaičių, kurio ir skaitmenų suma būtų 2009, ir kuris iš tų 2009 ir pats dalytųsi be liekanos: 200920092009....2009200900180810 2009 - 181 kartus iš eilės - skaitmenu suma lygi 11, tai gauname 1991 ir pridedame i gala 8 zenklu skaiciu su skaitmenu suma 18 (nes 1991 + 18 = 2009) ir besidalinanti is 2009 - tai yra 00180810. Antra dalis ne tokia paprasta =]. Vienintele mintis i galva sovusi daryti algoritma ir kompui duoti rast tikrinant visus skaicius besidalinancius is 2009 ;]. Reiks dar pamastyti.

Turiu vieną variantą 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 99999999999999999999999998888699 ilgis tik 224 ir dalosi iš 2009 be liekanos , gal ir ne mažiausiais, bet peržiūrėjus prieš tai nuorodą , nieks dar nepateikė tokio ilgio

Nurodyti patį mažiausiąjį teigiamą sveiką skaičių, kuris ir pats dalijasi iš 2009, ir kurio skaitmenų suma yra lygut lygi 2009. Kadangi 2009 = 49 * 41, tai reikia kabintis tikriausiai uz 49 skaiciaus. Ieskome maziausio skaiciaus besidalinancio is 2009 ir turinti skaitmenu suma lygia 49 ir randame puiku varianta (kai visi skaitmenis kuo arciau 9) 889987 Taigi 889987889987....889987889987 (taip 41 karta po 889987 turetu buti maziausias skaicius turintis 246 skaitmenis)

Aga , tik ilgis 6*41 = 246 2009 div 9 +1 = 224 , teorinis minimalus ilgis , jei skaitmenys iš 9

Kaip radai?

Jau mažesnį radau 8999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999 99999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999885999 ilgis 224 prasideda 8 algoritmą pasirašiau su maple ir atsitiktinai "šaudau" t.y. susiformuoju skaičių 224 ilgio iš 9 , tada padalinu iš 2009*i (i >0) ir atimu liekaną, gautas skaičius dalijasi iš 2009 nes išmetu liekaną , lieka tik rasti tokį, kurio skaitmenų suma 2009 restart:suma := n -> add( i,i = convert(n, base, 10)): > d:=8; d := 8 > for i from 1 to 223 do > d := d*10 +9; > end do : > > length(d); 224 > for i from 1 to 2009^2 do > p:=d-(d mod (2009*i)); > ats:=suma(p); > if ats = 2009 then print(p); print(length(p)) end if; > if ats > 2007 then print(ats) end if ; > end do: čia kai prasideda 899999999......

Dar mažesnis 779999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999999999999999999999999999999999999999999 99999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999997899

o, štai ir mažiausiais 4998999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999999999999999999999999999 9999999999999989999999999999999999999999999999999999999999999999 mažesnio nerasit