90% studentų suklysta. O jūs ar įveiksite šią užduotį?

Grynas mitas, man atrodo. Studijuoju programu sistemas matematikos ir informatikos fakultete, esu vidutinis studentas, daznai tingiu mokytis ir pazymiai buna apie 7. Taip pat matematika nelabai megstu, bet issprendziau greit uzdavini ir manau, kad visi mano grupiokai neturetu jokiu problemu.

kad ziauriai easy cia. 2 minutes ir vsio. Uztrukau piesdamas i sasiuvini

Šiaip tai toks sprendimas duoda tik apytikslį ilgį. Norint gauti tikslų atsakyma reik dar ir stygos diametro (arba atsakymas turėtų būti su kintamuoju). Matematikams gal toks sprendimas ir tiktų, inžineriams - nelabai.

galbūt ne 90 %, bet apie 80 % tai tikrai. Visų pirmą, ne visi studijuoja matieką ar ją supranta. Ne visi turi loginį mąstymą, o tokių pasitaiko netgi ir tarp studijuojančių matematiką.

Uždavinys išspręstas klaidingai,todėl ,kad ant ritinėlio viniojant stygą ,stygos forma yra ne tiesė ,o sudėtingos formos kreivė. Tą galima patikrinti de fakto viniojant stygą ant ritinėlio.

Netikiu, kad 90% MATEMATIKOS studentų suklysta. Neįmanoma.

Juk yra aiškiai pasakyta, kad styga apvyniota lygiai 4 kartus ir duotas apvyniotas cilindro ilgis. Tai koks tada skirtumas, kaip vynioji? Skirtumas vyniojant aplink cilindrą ar ištempiant ant plokštumos susidaro tik dėl stygos diametro, kaip kažkas jau minėjo. Pagal tavo logiką vyniojant pati styga turėtų sutrumpėti arba pailgėti :)

Problema ta, kad čia vynioji ne tiesę, o cilindrą, t.y. modifikuoji trimačio kūno formą. Dėl medžiagos deformacijos savybių ir vyniojimo metu naudojamos įtempimo jėgos styga gali ir greičiausiai pailgės. Bet čia ieškomas jau suvyniotos stygos ilgis, tad šitą savybę galima ignoruoti. Tačiau pilnai išspręsti uždavinį vis tiek reik stygos diametro.

Hmm. O tu fiziškai pats pabandei tai padaryti?

Pateiktas sprendimas, mano nuomone, yra blogas. Šiaip aš nesu matematikas, tai nesu tikras, ar tai bus teisingas sprendimas, bet šį uždavinį sprendžiau taip: Jei perpjausim cilindrą išilgai ties vienos vijos puse, tai, žiūrint iš cilindro galo, gausim elipsę. Elipsės perimetras skaičiuojamas taip: Perimetras = 2*pi*((rt^2+ri^2)/2)^0.5, kur rt - elipsės trumpasis spindulys, o ri - elipsės ilgasis spindulys. rt = ritinio perimetras/(2*pi), o ri=((ritinio perimetras/pi)^2+1,5^2))^0.5)/2 Ir viską suskaičiavus, gaunasi, kad stygos ilgis yra apie 20,82 cm.

"Inžinieriai", jūs bent bandėt pasidomėti, kas matenatikoje yra styga? Diametro mat reikia : D

Jei gerai supratau, bandei perpjayt cilintrą įstižai (nežinau kaip pavadint, nei isilgai, nei skersai, kazkur tarp ju, gal ir skersai cia skaitos), kad pusę stygos apsisukimo būtų plokštumoje ir taip žiurėdami statmenai pjūviui matytume, kad styga bėžia pusę elipsės. Bet deja taip neišeina, nes ta spiralė nei vienoj erdvės dalyj neina plokštuma. Žiūrin į spiralę stamenai, jei neklystu turėtų matytis kažkas panašaus į sinusoidę, nei vienos tiesios linijos. Šiaip su man atsakymas iš kart matės. Turbūt dėl to, kad dar kokioj penktoj klasėj buvau susidūręs su figūros ištiesinimo į plokštumą triuku. Salyga panašiai būtų: perlenktas lapas ir koks bus trumpiausias kelias iš vieno taško vienoj lapo pusėj į kitą tašką kitoj pusėj einant per perlenktą briauną.

Jokiu problemu nekilo su sprendimu

Bravo ,Tadai. Jūsų paskaičiavimas arčiau tiesos.Iš tiesų reiktų skaičiuoti stygos ilgį kaip erdvinę sinusoidę.

Perlengva, nors aš ir ne matematikas, reikėjo nurodyti geriau ne cilindro perimetrą, bet spindulį, arba diametrą, būtu buve smagiau.

Nojau ir Tadai, nebenusvaikite! Paimkite pieštuką, ant jo apvyniokite siūlą taip, kaip pavyzdyje ir padėję ant stalo ridenkite. Siūlas išsivynios į tiesia stigą. Kokį čia dviratį išradinėjate, malkos čia ne uždavinys.

P.S. Susipainiojot greičiausiai, nes nematėte žodžio "išklotinė". Beje aš sprendžiau ritinėlį pavoliojant keturis kartus, tada gauni didesnį trikampį. Panaudojus minėtą pitagoro teoremą gaunasi iškart atsakymas, nebereikia nieko dalinti / dauginti.

Uzdavinyje pateiktas trimatis kunas,o sprendinyje jis jau tampa dvimaciu su tokiais pat matmenim,as irgi prie tu,kurie teigia kad sis skaiciavimas netikslus.

Pateikta metodika tinka tik tada,kai styga bus suviniota idealiai tiksliai išlaikant žingsnį tarp vijų.

O čia vertint oro pasipriešinimą?