Mūsų Žemė yra apvali. Beveik rutulio formos, nors ir ne visiškai – šiek tiek susiplojusi per ašigalius ir išsipūtusi ties pusiauju. Tačiau didžiausi paviršiaus netolygumai – kalnai ir įdubos – tesiekia apie 10 kilometrų. Palyginus su vidutiniu 6370 kilometrų planetos spinduliu, tai yra mažyčiai nuokrypiai nuo visiškai lygaus elipsoido. Tokią formą mūsų planetai suteikia gravitacija – į visas puses vienodai traukiamos uolienos sukrenta į daugmaž sferinį kūną, kurio formą reikšmingai pakeičia tik planetos sukimasis. Tas pat galioja ir kitoms planetoms bei žvaigždėms. Aišku, ne visada pagrindinė sudedamoji medžiaga yra uolienos, bet ledą, dujas ar plazmą sutelkti į sferinę formą dar lengviau, nei kietesnius junginius.

Tuo tarpu asteroidai dažniausiai yra netaisyklingos formos. Ne bet kokios – nerandame asteroidų, išsišakojusių kaip medžiai, susisukusių į spirales ar fraktališkų kaip paparčiai. Bet ir apvaliais juos pavadinti neišeina. Geriausiai jų formą galima įvardinti kaip bulves.

Dešimčių ar net šimtų kilometrų skersmens bulves, skrajojančias kosmose (šioje vietoje visų tikrų lietuvių, latvių, baltarusių, airių bei hobitų žandikauliai atvimpa ir jie ima naujomis akimis žiūrėti į dangų).

Natūraliai kyla klausimas – kodėl asteroidai yra bulviški, o planetos – ne? Ar yra tiksli riba, kada kūnas iš bulvės pavirsta į rutulį? Kitaip tariant, kokia yra didžiausia įmanoma bulvė?

Aiškinimąsi pradėkime nuo dar mažesnių kūnų – kosminių dulkių ir granulių, iš kurių ir išauga asteroidai bei planetos. Pačios mažiausios dulkelės yra vos kelių atomų sankaupos, kurias palaiko elektrostatinės jėgos. Šios jėgos pasireiškia labai įvairiai, priklausomai nuo cheminės objekto sudėties ir struktūros – vieni atomai ar molekulės traukiai vieni kitus, kiti – stumia, ir panašiai. Objektams augant, sąveikų įvairovė didėja, todėl ir kūnai įgyja įvairiausias formas. Visi aplink matomi objektai, ar tai būtų namų apyvokos daiktai, ar gyvi organizmai, turi formas, kurias palaiko elektrostatinės jėgos. Bent jau kalbant fizikiškai.

Paties kūno gravitacija nėra reikšminga šiais masteliais. Tuo galima įsitikinti labai paprastai – įvertinant, kokio dydžio yra ši jėga. Tarkime, vidutinio žmogaus masė yra apie 70 kilogramų, o tipinis išmatavimas (ūgio, storio ir, em, gylio vidurkis) siekia apie metrą (taip, aš čia nagrinėju sferinį žmogų vakuume). Tokio dydžio kūnas save veikia mikroniutono nesiekiančia jėga. Vienas mikroniutonas – maždaug tiek sveria viena blakstiena.

Objektams didėjant, gravitacija tampa vis reikšmingesnė. Jei paimsime du vienodo tankio kūnus, kiekvieno jų masė didėja proporcingai spindulio kubui. Vidinės gravitacinės sąveikos (savigravitacijos) jėga proporcinga masės kvadratui ir atvirkščiai proporcinga dydžiui, taigi auga kaip spindulys, pakeltas penktuoju laipsniu.

Kilometro skersmens panašaus į žmogų tankio kūnas savigravituoja nebe mažesnės už mikroniutonų, o dešimčių ar šimtų meganiutonų jėga. Tokia jėga Žemės gravitaciniame lauke atitinka didžiausių laivų masę; maždaug tiek – kelis ar keliolika tūkstančių tonų – vienu skrydžiu į kosmosą gali iškelti šiandieninės raketos. Aišku, kilometro skersmens kūno masė skaičiuojama šimtais milijonų tonų, taigi savigravitacijos jėga dar nedominuoja. Visgi jei toks kūnas būtų labai ilgas, šakotas ar kitaip keistai sulenktas, per silpniausias vietas jau galėtų sulūžti dėl gravitacijos.

Būtent dėl šios priežasties – gravitacijos poveikio silpniausioms jungtims – kosminiai kūnai, didesni nei keli kilometrai, dažniausiai yra bulvinės arba apvalios formos.

Be to, toks kūnas labiausiai atsparus smūgiams, kurių kosmose irgi nutinka. Tai viena iš priežasčių, kodėl Kuiperio žiedo kūnas Arrokoth, dar žinomas kaip Ultima Thule arba 2014 MU69, 2019-ųjų pradžioje aplankytas New Horizons zondo, sukėlė tiek susidomėjimo. 36 kilometrų ilgio, 20 pločio ir dešimties storio darinys, sudarytas iš dviejų aiškių komponentų, kuriuos jungia tik palyginus plonas kaklas – tikrai neįprasta forma.

Vėliau išsiaiškinta, kad greičiausiai kadaise tai buvo du apvalesni kūnai – bulvės – kurie susilietė ir laikui bėgant susijungė į vieną. Kuiperio žiede Arrokoth galėjo skrajoti milijardus metų nesusidūręs su niekuo kitu, tad išlaikė neįprastą išvaizdą.

Įvardinti aiškią ribą tarp įvairiaformių mažų struktūrų ir bulviškų didesnių sudėtinga, būtent dėl aukščiau aptartos elektrostatinių sąveikų įvairovės. Bet bulvių perėjimą į rutulius apibūdinti lengviau, nes čia pagrindinį vaidmenį atlieka du procesai: kūną sudarančios medžiagos atsparumas gniuždymui ir gravitacijos kuriamas slėgis.

Paprasčiausias būdas įvertinti perėjimo spindulį – apskaičiuoti, kada tipinė gravitacinio ryšio energija, tenkanti vienai dalelei, tampa lygi tipinei elektrostatinio ryšio energijai uolienose. Žinoma, skaičiavimas gana grubus, bet gali duoti bent apytikrį (eilės dydžio) įvertinimą. Ir tikrai, įstatę tipinius asteroidams tinkamus skaičius – tankio vertę – randame, kad perėjimas turėtų įvykti kūnui pasiekus maždaug 1000 km spindulį.

Stebėjimai rodo ką kita. Pavyzdžiui, nykštukinės planetos Cereros spindulys nesiekia 500 kilometrų, bet ji tikrai yra apvali. Apskritai uoliniai kūnai rutulio formą įgyja pasiekę maždaug 300 kilometrų spindulį. Akivaizdu, kad šiam skaičiavimui kažko trūksta. Ir tikrai – geriau pasigilinę suprasime, kad energijų sulyginimas tolygus reikalavimui, kad gravitacija visiškai išardytų uolienų tarpusavio ryšius. Bet to toli gražu nereikia – užtenka, kad gravitacija uolienų ryšius įveiktų kai kuriose asteroido dalyse ir leistų joms judėti tarsi skysčiams.

Bet koks kūnas, pakankamai stipriai suspaustas, deformuojasi; kartais deformacija gali būti negrįžtama – spaudimui išnykus, kūnas į pradinę padėtį negrįžta. Taip nutinka, kai slėgis sutrauko molekulines medžiagos jungtis – būtent tai mus ir domina.

Įsivaizduokime, kad judame gilyn nuo asteroido paviršiaus. Uolienų svoris, taigi ir slėgis, virš mūsų vis auga, kol pasiekiame centrą. Jei asteroidas pakankamai didelis, tam tikrame gylyje slėgis išauga tiek, kad uolienos tampa paslankios. Tiek suspaustas uolienas nebetikslu laikyti kietu kūnu; jos ima elgtis kaip skystis. O skystis, veikiamas gravitacijos, nusistovi į rutulio formą. Aišku, aukštesni sluoksniai lieka kieti, bet jei pagrindinė asteroido dalis persiformuoja į rutulį, plutos netolygumai tampa daug mažiau reikšmingi.

Žinodami tipinį silikatinių uolienų atsparumą gniuždymui, galime apskaičiuoti, koks turi būti minimalus asteroido spindulys, kad uolienos persiformuotų reikšmingoje dalyje jo tūrio. Gaunamas rezultatas – apie 130 kilometrų. Arčiau teisybės, nei 1000 km, bet dabar jau per mažas.

Modelį patobulinti galima dar labiau. Norint suapvalinti bulvę, neužtenka ją spausti radialine kryptimi – centro link. Turi būti pakankamas skirtumas tarp slėgio po kalnu ir slėgio po įdubimu, kad suminkštėjusios uolienos galėtų slinktis į šonus. Šiuo atveju irgi galime apskaičiuoti maksimalų bulvės spindulį, tik reikia apsibrėžti, kokio dydžio nukrypimus nuo sferiškumo dar laikome reikšmingais. Jei sakysime, kad objektą laikome sferišku, jei nukrypimai neviršija dešimtadalio spindulio, gaunamas maksimalus bulvės spindulys tampa 240 km; jei norime, kad nukrypimai neviršytų 5% spindulio – 340 km. Štai mūsų rezultatai ir sutampa su stebimu uolinių asteroidų virsmu iš bulvių į rutulius.

O kaip yra su skirtumu tarp uolinių ir ledinių asteroidų? Maksimalus bulvės spindulys yra tuo didesnis, kuo stipresnė asteroidą sudaranti medžiaga; taip pat jis yra tuo mažesnis, kuo ši medžiaga tankesnė. Uolinių asteroidų tankis siekia apie 2500 kilogramo į kubinį metrą, arba 2,5 karto daugiau, nei vandens ar ledo (ledo tankis yra šiek tiek mažesnis, nei skysto vandens, bet lediniai asteroidai ar planetų palydovai turi įvairių priemaišų, kurios šį tankį padidina). Jei uolienų ir ledo atsparumas gniuždymui būtų vienodas, lediniai kūnai sferiniais taptų tik pasiekę 700 kilometrų spindulį. Realybėje jie tokie tampa vos 200 kilometrų dydžio – mažesni, nei uoliniai. Žinodami šiuos dydžius, galime apskaičiuoti, kad uolienų atsparumas gniuždymui turėtų būti 14 kartų didesnis, nei ledo. Bet įvairiausi eksperimentai rodo, kad šis santykis toli gražu ne toks didelis – lygus maždaug dviem. Kaip paaiškinti šį neatitikimą?

Čia aiškaus atsakymo neturime, bet jis greičiausiai susijęs su kūnų formavimusi. Dauguma Saulės sistemos kūnų, ypač didesnieji, susiformavo sistemos jaunystėje. Tuo metu kūnų masė augo palyginus sparčiai, o jų temperatūra buvo aukštesnė nei šiandien. Gali būti, kad sušilęs ledas tapdavo gerokai minkštesnis, nei sušilusios uolienos. O dar įvertinus bent dalinį ledo ištirpimą, ledinių kūnų sferiškumas, atrodo, tampa neišvengiamas.

Beje, šie skaičiavimai paaiškina ir tai, kodėl Žemėje plutos drebėjimai toli nuo tektoninių plokščių ribų niekada nevyksta giliau, nei 30 kilometrų po paviršiumi. Tiesiog tokiame gylyje slėgis tampa pakankamai aukštas, kad uolienos imtų judėti kaip skystis ir įvairios deformacijos jose išsisklaido labai greitai. Kai nėra didelių deformacijų, nevyksta ir drebėjimai. Taip pat skaičiavimai paaiškina ir aukščiausio kalno bei žemiausios įdubos Žemėje gabaritus. Jei Everestas būtų daug aukštesnis, nei dabartiniai beveik devyni kilometrai, gravitacija tiek suspaustų plutą jo papėdėje, kad kalnas tiesiog ištekėtų į šalis. Tuo tarpu Marse, kurio gravitacija silpnesnė, sėkmingai stūkso net 22 kilometrų aukščio Olimpo kalnas.

Asteroidų, kaip ir ledinių palydovų, formą ir evoliuciją lemia daugybė veiksnių – gravitacija, cheminė sudėtis, Saulės spinduliuotė, susidūrimai su kitais kūnais ir taip toliau. Bet užtenka vien labai supaprastinto modelio, kad paaiškintume vieną svarbiausių jų savybių – formos priklausomybę nuo dydžio. Man asmeniškai tai yra vienas gražiausių fizikos (ir apskritai mokslo) elementų – galimybė sudėtinguose procesuose atskirti svarbiausius veiksnius ir remiantis vien jais paaiškinti tų procesų eigą bent jau bendrais bruožais. Ant tokių pirminių skaičiavimų dažnai statomi sudėtingiausi detalūs modeliai, bet pagrindas visada yra būtent tokios įžvalgos.

Jei įdomu detalesni matematiniai skaičiavimai, kuriais gaunami aukščiau cituoti skaičiai, juos rasite šiame straipsnyje.

Pasidalinkite su draugais

Aut. teisės: Konstanta.lt

Autoriai: Kastytis Zubovas

Komentarai ()