Matematikos mėgėjams. Vėl užsnūdusio Abrakadabrėno paslaptingas sapnas

šis skaičius yra 99 vienetai 11111111111111111111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111111111

Gudrus atsakymas , as, deja, pagalvojau tik apie 9netinius skaičius, neįvertindamas skaitmenų kiekio didinimo

Jis nėra dalus iš 99, tad netinka.

dalus nes skaitmenų suma dalinasi iš 99 EDIT: ar nesidalina? man atrodo kažką pamiršau, jai skaitmenų suma dalina iš to skaičiaus ir tas skaičius tada dalinasi? ar ne?

Ar 92 dalinasi is 11?

99999999999 skaitmenų suma 99? taip iš 99 dalijasi? taip. aišku man nepatinka sąlygoje dalis "yra pats didžiausias iš visų tokių be nulių užrašomų skaičių". nevisai suprantu kas turima galvoje. didesnis už 99999999999 jau tik 1x10^11

Bet reikia dar ir pačio didžiausio iš visų tokių be nulių užrašomų skaičių

ok ok, čia sudėtingiau bet čia be kokio pascal jaučiu sunkiai gausis

Su pascaliu irgi reiktų galvoti kokį algoritmą, kadangi jei tikrintum kiekvieną skaičių, kažin kiek metų užimtų? Beje Smėlis, 99999999999 nėra dalus iš 99. Kolkas mano dydžiausas rastas skaičius: 118719999992979

Manau atsakymas būtų toks: išskaidom 99=9*11, ty galutinis skaičius turi būti dalus iš 9 ir iš 11. Kadangi skaitmenų suma yra 99 šis skaičius bet kokiu atveju yra dalus iš 9 (pagal dalumo iš 9 taisyklę: jei skaitmenų suma dali iš 9 tai ir skaičius dalus iš 9), vadinasi reikia rasti didžiausią skaičių kurio skaitmenų suma yra 99 ir jis dalus iš 11. Dalumo iš 11 taisyklė: jei lyginių ir nelyginių skaitmenų sumų skirtumas dalus iš 11 arba lygus 0 šis skaičius dalus iš 11 (pvz: 121 1+1-2=0 - dalus; 9141 9+4-(1+1)=11 - dalus). Variantas lyginių ir nelyginų skaitmenų sumų skirtumas lygus 0: jei lyginių ir nelyginiu skaitmenų sumos bus vienodos tuomet jų suma bus lyginis skaicius (netinka pagal sąlyga, nes suma turi būti 99) - netinka Vadinasi lyginių ir nelyginių skaitmenų sumų skirtumas turi būti 11. Jei tarsime kad nelyginių skaitmenų yra 1 daugiau tuomet galime rasti kad skaicius gali tureti: (99-11)+1 skaitmenų (44 lyginiai skaitmenys lygūs 1 ir 45 nelyginiai skaitmenys)kadangi norime rasti didžiausią skaičių visus paskutinius skaičius užpildome 1 ir operuojame pirmais 3 skaitmenimis: 913 ir aštuoniasdešimt šeši 1 tikrinam: 9+3+43*1-(1+43*1)=11 (dalus iš 11) 9+3+43*1+1+43*1=99 (suma 99 ir dalus iš 9) viso 89 skaitmenys

pakarsiu , kad la.st sake, skaitmenu suma yra 99 dalus ish 99 salygoje nurodoma , kad ksaicius pats didziausias , tad skaitmens dydis arteja i 0, t.y. An -> 0 a+b+c+d+...y = 99 a*10^n+b*10^(n-1)+c*10^(n-2)+...+x*10+y = Z 9 dalumo taisykle Z % 9 = 0 (liekana 0); 11 dalumo taisykle: ((a + c + e + ...) - (b + d + f + ....)) % 11 = 0; Kadangi skaicius dalus ish 9 , tai sumos skirtingos (la.st teisus). Maksimalus skaicius yra ish 99 skaitmenu , taciau reik rast , kuris atitinka salygas n=99 a1=1, a2=1, a3=1 , kur n=1..99 - si salyga atitina dalumo ihs 9 pozymi , taciau netina 11, tad naikindami ilgi skaiciaus ( mazindami skatmenu skaiciu , didiname pirmo skaitmens reiksme , kad atitingu 11 dalumo pozimi: A - B = 11 ( jei skirtumas bus didesnes , turesim dar mazesni skaiciu , ko mum nereikia ). Ka mes zinom , kad A ir B skirtumas yra vienuokika tashku. I viena skaitemni irashyt galim max 9, t.y. 911111.... t.y. gaunam 9 + Suma1 - Suma2 =9 , kai Suma2-Suma1 = 0 iki 11 truksta dar 2 - prideda prie antra skaitmens , esancio pirmoj sumoj, t.y. (kol kas rashom 3 vietoj 4): 913111.... t.y. gaunam 9 + 3 + Suma1 - (Suma2 + 1) = 9 + 3 + Suma1 - Suma1 - 1 = 11 , reiskias 913111.... , o kiek skaitmenu ? 99 - 8 - 3 = 89 skaitmenys, t.y. ATSAKYMAS: 913 ir 86 vienetukai :91311111...(86)....1

celsyum, pabandyk sukokia programa savo varianta issispest, nelabai tikiu kad butu gerai..;p pagal mane, 72171721717217138354628411

Salyga: rasti didziausia skaiciu, kuris neturi nuliu, kurio skaitmenu suma lygi 99 ir kuris dalus is 99. Si salyga yra ekvivalenti salygai: rasti didziausia skaiciu, kuris neturi nuliu, kurio skaitmenu suma lygi 99 ir kuris dalus is 11 (nes skaicius dalus is 9, jei jo skaitmenu suma dali is 9). Reikia prisiminti dalybos is 11 taisykle: skaicius dalus is 11, jei skirtumo modulis tarp skaitmenu, esanciu lyginese skaiciaus pozicijose, sumos ir skaitmenu, esanciu nelyginese skaiciaus pozicijose, sumos, yra dalus is 11. pavyzdziui: 121 yra dalus is 11, nes |(1+1)-2|=0 arba: 616 yra dalus is 11, nes |(6+6)-1|=11 Griztam prie uzdavinio. Jeigu ieskomojo skaiciaus toks modulis butu lygus 0, tai skaitmenu suma turetu buti lyginis skaicius, kas priestarauja salygai. Vadinasi toks modulis gali buti 11, 33, 55, ... . Taciau salyga tenkina tik 11, nes ieskom didziausio tokio skaiciaus. Pabandykim rasti didziausia toki skaiciu: 913 1 ... 1 (86 vienetai) Pilnas skaiciaus uzrasymas atrodo taip: 91311111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 Sio skaiciaus skaitmenu suma lygi 9+1+3+86=99 Sis skaicius turi 3+86=89 skaitmenis Jis dalus is 9, nes jo skaitmenu suma dali is 9 Jis dalus is 11, nes |(9+3+1+...+1)-(1+...+1)|=|55-44|=11. Vadinasi sis skaicius dalus ir is 9*11=99, taigi jis tenkina visas uzdavinio salygas. Sis skaicius yra didziausias tiesiog del to, kad jo skaitmenys isdestyti maksimizuotai.

la.st mano bendramintis

akatasis isprende uzdavini O puse net nesuprato salygos, kad skaicius butu didelis, jis neturi but 99999999 nezinau kodel bet jusu protai veikia kaip 12meciu vaiku p.s. neisizeiskit gudrus as kalbet kai tik dabar perskaiciau straipsni