Fizikai mėgina įminti mazgų susidarymo paslaptį (0)
Elektros kabeliai, laistymo žarnos ar šventinės lempučių girliandos, rodos, tarsi užkeiktos sugeba pačios susipainioti. Šios savaitės žurnalo „Proceedings of the National Academy of Sciences“ numeryje paskelbtas straipsnis apie mazgų susidarymo tikimybes bei virvės mazgų tipus. Vienas iš straipsnio bendraautorių, Dorianas Reimeris (Dorian Raymer) iš Kalifornijos universiteto, tvirtina, jog mazgų teorija turi daugybę pritaikymo sričių, iš kurių viena svarbiausių – biofizika.
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
„Mazgų susidarymas yra svarbus daugelyje sričių, – pasakoja fizikos profesorius asistentas bei pagrindinis straipsnio autorius Daglasas Smitas (Douglas Smith). – Pavyzdžiui, mazgai dažnai susidaro DNR, kuri yra tarsi ilga susipynusi molekulė. Ląstelės turi fermentus, kurie suardo DNR vijas taip, kad jos gali pereiti viena pro kitą. Vaistai nuo vėžio sustabdo auglio ląstelių dalijimąsi neleisdami atsipainioti DNR“.
D. Reimeris ėmėsi tyrinėjimo, būdamas paskutiniojo kurso studentas. Mokslininkui buvo įdomi mazgų teorija – matematikos šaka, skirtingomis formulėmis aprašanti atskirus mazgus. D. Smitas taip pat susidomėjo šiais tyrimais, tuo labiau, kai išsiaiškino, jog niekas iki tol tiksliai nežinojo, kaip susidaro mazgai.
„Išties labai mažai kas eksperimentiškai buvo nuveikta taikant mazgų teoriją tikrų, fizinių mazgų analizei ir klasifikavimui, – aiškina D. Smitas. – Matematikams šis uždavinys yra labai abstraktus. Jie sugalvoja galimus mazgus tipus ir tada juos klasifikuoja. Savo eksperimentuose mes padarėme tūkstančius skirtingų mazgų, panaudojome matematinę mazgų teoriją jų analizei, o tada išplėtojome paprastą fizikinį modelį, kuriuo paaiškinome savo išvadas“.
Pagrindinę eksperimento konstrukciją sudarė plastmasinė dėžutė, kurią suko kompiuterio valdomas variklis. Į dėžutę įdėta virvė buvo sukama panašiai kaip drabužiai džiovinimo aparate. Mazgai susidarydavo labai greitai, ne ilgiau negu per 10 sekundžių. Tyrėjai eksperimentą pakartojo daugiau kaip 3 tūkst. kartų, keisdami virvės ilgį ir standumą, dėžutės dydį bei jos sukimo greitį. Susidarę mazgai buvo klasifikuojami.
„Iš esmės neįmanoma atskirti skirtingų mazgų tiesiog žvelgiant į juos, – teigia D. Reimeris. – Taigi tam aš sukūriau kompiuterinę programą. Ji suskaičiuoja kiekvieną virvės sankirtą. Tuo pačiu iš karto yra užfiksuojama, ar tokia sankirta yra viršuje ar apačioje, virvė išsilenkus į dešinę ar į kairę. Gaunamas rezultatas yra skaičių rinkinys, kuris matematikšai apibūdina to mazgo savybes“.
„Mes pritaikėme Džounso polinomą – gerai žinomą matematikos formulę, išvestą Berklio universiteto matematikos profesoriaus Vono Džounso (Vaughn Jones) – nes jis automatiškai suparastina veidrodinius mazgų atvaizdus bei kitus mazgus, kurie yra lygiai tokie patys, tačiau atrodo ne taip pat“.
Užuot pasitenkinę vos keliais mazgų tipais, D. Smitas ir D. Reimeris gavo visus matematikų numatytus mazgus. Žinoma, iki tam tikro sudėtingumo lygio. Kuo ilgesnė virvė, tuo didesnė tikimybė, jog mazgas bus pakankamai sudėtingas.
Remdamiesi gautais stebėjimų duomenimis, tyrėjai pasiūlė supaprastintą mazgų susidarymo modelį. Panašiai kaip suvyniota sodo žarna, dėl savo standumo ir patalpinimo į dėžutę virvė suformuoja koncentrines vijas. Laisvasis virvės galas įsipina tarp vijų su 50 proc. tikimybe, jog bet kurią viją apeis iš viršaus arba iš apačios. Šiuo modeliu pagrįstas kompiuteriniais modeliavimais gautas panašus paprastų ir sudėtingų mazgų vaizdas, palyginti su analogiškais iš eksperimentų.
Mokslininkai teigia, jog jų modelis taipogi gali paaiškinti, kodėl standžios virvės patalpinimas mažesnėje dėžutėje sumažina mazgo susiformavimo tikimybę. Sumažėjęs tūris apriboja judėjimo, padedančio virvei įsipinti tarp vijų, laisvę. Straipsnyje cituojami kitų tyrėjų darbai, kuriuose pasiūlyti panašūs būdai paaiškinti, kodėl vaisiaus bambagyslės mazgo susidarymas yra palyginti retas, sudarantis tik apie 1 proc. visų atvejų.
„Mūsų gauti rezultatai nenumato jokio stebuklingo sprendimo, kuriuo būtų galima užkirsti kelią mazgų susidarymui, tačiau šis projektas nemažai davė jauniems žmonėms, besidomientiems mokslu. Net ir šiais laikais vis dar yra įdomių mokslo uždavinių, kuriuos galima spręsti savo garaže su nebrangiais, standartiniais įrankiais, panašius į tuos, kuriuos panaudojome mes, – reziumuoja D. Smitas. – Svarbiausia yra būti smalsiam ir kelti tinkamus klausimus“.
Plačiau: