Rytmetinis galvosūkis: kaip sudalinti sklypą?

Sprendimų yra daugiau nei vienas.

Na būtų labai įdomu pamatyti kitokį tavo sprendimą, tamsta

kadangi neraso kad sklypas turi but vientisas tai 3 kvadrateliai L forma ir 1 atskiras

Visas tetrio kaladėles pagriebk ir statyk. Sprendimų eksprontu radau 3 be pateikto atsakyme.

Aiškiai parašyta, kad vienodo dydžio ir Formos. Tai kiek dar čia tų sprendimų matot?

Ah.. Damn. Nepamačiau, kad sklypai vienodos formos turi būt.

Eikit po velniais su tais dviem puslapiais. O atsakymas yra paprastas L formos sklypai iš 4 kvadratėlių. 3+1 ir labai gražiai išsidalina.

5s užtrukau, matyt vaikystėj perdaug terio prisižaidžiau Uždavinys perdaug lengvas, bet sąlygą reikia teisingai suvokti.

Ei, kas darosi su greito atsakymo forma? Ne pirmąsyk dingsta parašytas tekstas. Trumpas atsakymas: tėra tik vienas būdas suskaidyti 4 vienodais kraštinėmis jungiais sklypais. Yra 5 rūšių jungūs sklypai iš 4 langelių: 2x2 (atmetam, nes apačioje yra 2x2 fragmentas be medžio); 1x4 (atmetam, nes bent viena eilutė ir bent vienas stulpelis turi po 2 medžius); T (atmetam, nes sklypas apatiniame dešiniajame kampe neturės medžių); Z formos; L formos. Z atmetam, nes jei kampinį langelį padengsime, tai jam gretimas kampas liks izoliuotas. 4x4 kvadratą padengti L formos sklypais įmanoma 2 mozaikomis. Yra 1 būdas, išdėstyti „sūkuriu“ kai visi L „kairiniai“, 1 būdas kai visi „dešininiai“, arba mišriai, jei visas sklypas išskaidomas į 2 dalis po 2x4. Mišriai neįmanoma, nes kažkurioje 2x4 dalyje neišvengiamai teks 3 medžiai. Vadinasi, padengti įmanoma tik sūkuriu. Medis antroje eilėje privalo būti L sklypo kampe; o sūkuriu išdėstyti sklypai visuomet ilgąja kraštine remiasi į kraštą. Tėra tik vienas toks būdas pagal medžių išsidėstymą. Q.E.D. Jei būtų leidžiama dalinti kvadratėlius, tai sprendimo nėra – kadangi tektų dalinti medžius. Jeigu sklypai gali būti nejungūs... tai... nuojauta kirba, kad visi sprendimai susiveda į priešingų (nesiliečiančių) L atitinkamų fragmentų sukeitimą. Kiekviena figūra turi lygiai 1 langelį kampe, lygiai 1 langelį centriniame kvadrate, atitinkamai 1 langelį nuo kampo einant pagal laikrodžio rodyklę, ir vieną priešingai. Todėl galima pernumeruoti (,D3,B4). Taip pat nesunkiu pastebėti, kad kvadratėlius prie krašto (t.y., ne kampinius ir ne centriniame kvadrate) galima kaitalioti. Svarbu rasti tokį pertvarkymą, kad kiekvienoje grupėje būtų visų 4 rūšių langeliai, ir lygiai 1 iš jų su medžiu. Jeigu pažymėsime A1 langelį su medžiu centriniame kvadrate, tai mes galime plotui A parinkti bet kurį laisvą kampinį langelį be medžio x4, ir atitinkamai sukdami visą matricą paskirstyti simetriškus visiems sklypams (3 variantai). Toliau tą patį darom su langeliais prie kraštų (6 variantai).

TETRIS jega, nostalgija. Uzskaitau.