Begalybės beždžionių teorema ir kiti gyvenimiškosios matematikos užkampiai

Netikiu, tegul atlieka eksperimentą! O šiaip tai juokinga kalbėt, kai tikimybė viena iš begalybės, nes pagal tokią tikimybę gali bet kas atsitikti.

Tikrai ne viena iš begalybės. "Hamletą" sudaro apie 167300 spaudos ženklų. Jei klaviatūroje bus 30 klavišų (didžiąsias/mažąsias raides ignoruokime), tai "Hamleto" atsitiktinio surinkimo tikimybė yra (1/30)^167300 Skaičius labai menkas (0,000... - viso apie 247122 nulių po kablelio), bet ne nulinis.

Visa problema, kad bezdziones nespaudys klaviaturos visiskai atsitiktinai. Jei pasodintume koki generatoriu kuris rinktu visus imanomus variantus is galimu simboliu, tada galima isgauti ir Hamleta per begalybe. Pagalvokime. Atsiskesk prie klaviaturos ir pradek belekaip maigyti mygtukus. Ir jei taip maigytum begalybe laiko ar imanoma surinkti hamleta? Ne, nes mygtuku spaudinejimas turi savo modeli ir nera visikai atsitiktinis, kaip galetume galvoti.

Hmz, paskaiciavai kiek statistiskai vidutiniskai bezdzioniu reiktu surinkti Hamleta, bet kai bezdzioniu skaicius begalinis, tikimybe lygi vienetui. Dar galima pridurt kad skaicius daug kartu didesnis nei atomu skaicius matomoje visatoje, taigi neimanoma Dar yra tokia neplaukuotumo teorema http://en.wikipedia.org/wiki/No-hair_theorem

Tai nori pasakyt, jeigu paleisiu programa kuri atsitiktinai generuoja spaudos ženklus (1/30)^167300 kartų, ji turėtų man sugeneruot "Hamletą"? Toks eksperimentas imanomas, bet kažakip abejoju jo rezultatais... Man tai tos tikimybės tik teoriškai gražiai skamba.

- O tu bent gali miglotai suvokti, kas tai per skaičius? Ten gi 167 tūkstančiai nulių!

Daugiau, pagal Hmz skaičiavimus 247122 nulių, bet kokiam nors super kompiuteriui neturėtų būti didelis iššūkis visa tai sugeneruoti, išties idomu ar pavyktų.

matau, kad nuliai nedaro įspūdžio :) Tarkim, superkompiuteris generuoja milijoną kartų greičiau. Tai nulių sumažėja 247122-6. Tarkim, turim milijoną tokių superkompiuterių. Tada nulių lieka dar labai ir labai daug: 247122-6-6.

Ta teorema apie bezdžiones yra teisinga. Tą patį galima pasakyti ir apie gyvybės atsiradimą. Atsitiktinai, tinkamose sąlygose ji užsimezgė. Ir mes tikrai ne vieni Visatoje. Be to Žemė turbūt buvo ne pradinė mūsų stotelė. Užuomazgos galėjo atkeliauti ir iš kitur kartu su nukritusiais dangaus kūnais.

Iš mokyklos pamenu vieną eksperimentą, kūrį pademonstravo matematikos mokytoja: "...jokio popieriaus lapo neperlenkis daugiau, nei aštuonis kartus"

Na, kodėl gi ne - juk pvz žodyje MAMA pakeitus viso labo 4 raides gausis ALUS :) O su Hamletu yra šiokai tokia problemėlė - jei jo dar nebūtų parašęs vienas toks nežymus veikėjas tai net tikslingai generuojant visas įmanomas ženklų kombinacijas (ką beždžionės visiškai nebūtinai turėtų daryti - gal jom vis koks Internacionalas gausis) tu negalėsi žinoti ar jau būtent šedevras ar dar ne (sąlygoj trūksta begalinio kritikų kiekio). O jei jau parašytas tai kaip ir tikslo nėra - ir taip aišku, kad perrinkimo būdu vistiek pasieksi (visgi beždžionių skaičius tai begalinis, o ne tas juokingas įvertinamas nulių eile :)

Yra begalybė bandymų ir visos sąlygos tam atsitikti. Tiesiog bus parašyta viskas - tame tarpe ir Hamletas ir Windows 8 source kodas, Lietuvos konstitucija, viskas. Kas netiki, tas neįsivaizduoja, ką reikškia žodis "begalybė". Aišku tikimybė dar patikslina tą laiką, priklausomai nuo teksto ilgumo.

167300 spaudos ženklų tai nėra daug, jei gerai skaičiuoju tai kažkur apie 300 kilobaitų, pasakytų kas geriau nusimano apie kompus, bet tiek informacijos sugeneruoti tikrai nesunku, tu paskaičiavai kiek nulių, bet nepaminėjai laiko, ar yra skirtumas diena - mėnesis - metai? Per kažkiek laiko vistiek sugeneruotų. Man atrodo su super kompiuteriais daug sudėtingesnius eksperimentus atlieka, simuliuoja neuronų tinklus, pradines visatos sąlygas ir t.t.

Ok, supratau