Netikėtas rezultatas: kokia yra begalybės skaičių suma? (Video)

Matomai lrytas žurnalistai mokykloje matematikos nesimokė

JEI JAU DEDATE TOKIUS YOUTUBE FILMUKUS, PAAIŠKINIMUS IŠVERSKITE!!!! Nejaugi tokie adaptai čia dirba? Nemaža lietuvių dalis visgi dar anglų kalbos nesupranta. Ateina paskaityt kiek ir kodėl, o neranda nė vieno. Reikia video žiūrėt.

Jau antra karta deda ta pacia nevykeliu "matematika". Sudeti begalybe tas pats kas paklausti koki atstuma isviso nuvaziuos ratas, kuris niekada nesustos riedeti? su -1/12 net durniaus neitikinsit.

Nesąmonė. Atsakymas yra begalybė. Nesvarbu ką bepridėsi prie begalybės jei jau įsyvėlė begalybė atsakymas ir bus begalybė.

Šio filmuko klaidos aprašymas https://plus.maths.org/content/infinity-or-just-112 Paprastai sakant, jie nieko neįrodė šituo video. Nes jų pagrindinis įrodimas remiasi tuo kad suma S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 .... = 1/2 Bet jie neįroinėjo, kad S = 1/2 todėl visi kiti jų skaičiavimai kurie remiasi šia lygybę yra beverčiai.

O kam įrodinėti tai kas akivaizdu? Kaip tas įrodinėjimas turėtų atrodyti? Jie rėmėsi logiškai lygindami dėsningumus ir taip supaprastindami galimai milžiniškus skaičiavimus. Kokio dar įrodinėjimo reikia?

Tai pagal tave, jei Petras paima į ranką akmenį, abi rankas paslepia už nugaros, o aš, nežinodamas kurioje rankoje yra akmuo, būsiu visiškai teisus jei pasakysiu, kad kairėje rankoje yra pusė akmens? Panašu, kad tau kaip ir tam "mokslininkui" reikėtų persišviesti galvą, o pačias technologijos.lt padaryti puikiu pavyzdžiu, kaip per sąlyginai trumpą laiką iš tikrai puikaus portalo (kai dar leisdavo SciAm) padaryti šūdų krūvą!

https://www.youtube.com/watch?v=PCu_BNNI5x4

Ar neįdomus atsakimas?

- Čia nebuvo spėlionės, o pateikta sprendimo versija. Niekas neginčija, kad nėra kitokių sprendimų. Čia keliamas klausimas dėl skepticizmo. Hateriai gali sunaikinti betkokį optimizmą kažką veikti. Geriau jie apskritai patylėtų arba bent jau pasiūlytų geresnį variantą. Nežinai geresnio - patylėk, o ne Petriukas ir Marytė. - Beje šūdas aplinkui sugeba įžvelgti tiktai šūdus, o protingi žmonės didžiules dilemas sugeba išspręsti paprastai. Blogiausia, kad šūdmaliai kaip tu teršia eterį ir trukdo žmonėms tobulėti. - Pagal tave tik turintys atitinkamą mokslinį laipsnį gali lankytis tokiuose forumuose kaip šis? Ar tik nebandai įvesti fašistinės santvarkos nevykėli?

O kas čia akivaizdaus? Man čia tik viena akivaizdu, kad jie naudoja matematinius metodus ne vietoje. 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ... = jei skaičių kiekys lyginis bus 0, jei nelyginis bus 1. Jei stebėsi kaip keičiasi rezultatas atliekant kiekviena veiksmą pamatysi, kad rezultatas šokinės nuo 0 prie 1, nuo 1 prie 0. Tai yra neturės kažkokio skaičiaus prie kurio artėtu. Jis tiesiog šokinėja nuo 0 iki 1 ir atgal. Begalybė nėra nei lyginis, nei nelyginis skaičius. Todėl šios lygties atsakimas kai elementu skaičius yra begalinis yra neapbrėžtas kaip ir dalyba iš 0. O kai elementu skaičius baigtinis, tada jo atsakimas 0 arba 1, priklausomai nuo to ar elementu kiekys yra lyginis ar ne. Kaip skaičivimo pavyzdį, kad 1 -1 + 1 - 1 .... yra lygų 1/2 jis skaičiavo pagal formulę kuria naudojo visai kitokių matematynių savybių formulei. Tai yra jis naudojo skirta rasti rezultata skaičių sudėties kurių rezultatas yra realus ir kiekvienas formulės elementas priartina rezultatą prie to skaičiaus. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ... =~ 2 Šioje formulėje rezultatas nešokinėja tarp skaičių pridedant kiekviena nauja elementa, bet su kiekvienu nauju elementu artėja prie konkretaus skaičiaus, tai yra 2. Todėl tai kas tinka šiai formulei nereiškia kad tai tinka ir pirmajai formulei. Čia tas pat, kas fizikas dalintu kūno masę iš vėjo greičio (vėjo greičio, ne kūno greičio). Todėl jo paaiškinime nematau nieko akivaizdaus. Bet žinau viena. Jei matematikoje gauni rezultata kuris prieštarauja logykai, vadinasi kažkur padarei klaidą. Kaip ir mano pateiktame pav. kur 2 = 1. Ten taip pat yra klaida, bet ji gan akivaizdi. Tačiau ne visos klaidos gali buti tokios akivaizdžios.

vanduo šiuo atveju teisus, lygybė teisinga, tik įrodymas kreivas Aš per silpnas matematikoje, kad sugebėčiau paaiškinti lygybės esmę, bet ji tikrai plačiai naudojama ir duoda teisingus praktinius rezultatus pvz fizikoje.

Pirmame poste pateikiau nuorodą į postą kuriame teigiama priešingai. Kad tai kas naudojama fizikoje yra visiškai kas kita nei rodoma čia. Dabar kas teisus?

-0,08(3)

S = 1-1+1-1+1-... - tai šokinėja {0, 1} aibėje ištisai ir tiek. 1-S = 1-(1-1+1-1+1-...) = 0-1+1-1+... = -1+1-1+... != S, nes -1+1-1+... išraiška jau šokinėja {-1, 0} aibėje. Taip kad tame video tie pseudomatematikai eilinį kartą susimovė.

Pvz, http://www.slate.com/blogs/bad_astronom ... ative.html

Ir vėlgi straipsnis niekinis. Paprasčiausiai žmogus ištraukė, kad suma 1-1+1-1+... yra 1/2, nes kažkur apibrėžta Cesàro skaičių eilutės suma. Ir tikrai tiesa, kad eilutei 1; -1; 1; -1; ..., pritaikius Cesàro sumavimą, gautume 1/2. Bet tada eikime toliau ir pasakykime, ką gi reiškia tas Cesàro sumavimas. Ir pasirodo, kad tai reiškia ne ką kitą šiuo atveju, o tik kaip dalinių sumų vidurkio skaičiavimą, kuris jau konverguoja į 1/2. Tai vietoje 1-1+1-1+... = 1/2 tegul parašo, kad t(n) = 1/n*s(k), kur s(k) = sum(a(j), j = 1, k), o a(j) = sum((-1)^(i+1), i = 1, j). Ir tai yra pirmi apibrėžimai. O tada galime drąsiai rašyti lim(t(n), n -> +infinity) = 1/2. Ir va tegul iš šito kažkas įrodo, kad 1+2+3+4+... = -1/12, o ne meluoja išsivėpę išsišiepę, kad 1-1+1-1+... = 1/2, o po to iš to padaro idiotiškas išvadas.Kita vertus, tikrai egzistuoja, kad diverguojančioms sumoms galime priskirti tam tikras reikšmes, naudojant įvairias matematines operacijas. Tačiau tai nebus tas pats kaip suma. Tai bus įvairių matematinių operacijų naudojimas. Taip kad reikėtų nustoti tikėti šiuo hoax'u, kad 1+2+3+4+... = -1/12. Tiesiog tie pseudomatematikai visiškai neskiria matematinių sąvokų ir jų taikymo konteksto.

yra 1/2 (realistai) Tegu pirma apibrezia aiskiai ta "+..." ir rezultatas totaliai pasikeis

Nu taigis jie mokslo populiarintojai, tikslas - sudominti žmones, o ne išdėstyti eilučių teoriją ir išaiškint diverguojančių eilučių matematikos peripetijas...