Matematikos mėgėjams. Padėkite išspręsti ginčą tarp Sigutės ir jos matematikos mokytojo Žąsino Moliūgo

hmm gavau 1 1/72 ;/

1 / 3 * 6 + 5 / 8 * 9 + 7 / 2 * 4 na ir aišku visi variantai, kur galima sukeisti vardikliu daugiklius vietomis (3 * 6 = 6 * 3 ir t.t.). Taigi didžiausia trupmena: 7/8, arba 0,875. Jei kalbant apie didžiausią vardiklį, tai 5/72 ~= 0,0694. Likusi trupmena 1/18 ~=0,0555.

Ech emiau tokius pacius skaitiklius tik vardiklius sumaisiau bisky

Kokį racionaliai paaiškinamą skaičiavimo būdą naudojot ar iš lempos deliojotes skaičiukus? Aš iš pradžių susistačiau ligybę: 1*a*b*c*d + h*a*b*e*f + g*a*b*c*d = a*b*c*d*e*f [H ir G skaičiai esantys skaitikliuose, likusios raidės - skaičiai vardiklyje] Bet niekaip nesumąsčiau ką iškelti arba kaip galėčiau naikinti raides.. Aišku buvo tas varijantas,kad jei tarkim a=d*c t.y. 8=4*2 Bet čia jau speliojimas "kam lygu a?" Gal turit kokį aiškų sprendimą?

As lengvesniu keliu nuejau - C++ :D:D

Nevelnio neaiškesnis sprendimas , bet akivaizdu, kad logiškas, gaila - man nesuvokiamas

Siaip ko dar nieks neminejo, tai Sigute ir zasinas moliugas turbut susipyko nes vienas sake: 1/(3*6) + 5/(8*9) + 7/(2*4) = 1 o kitas: 1/(3*6) + 7/(2*4) + 5/(8*9) = 1 Ir mano sprendimo budas skiringai, nei SuperHP nenaudojo random (speliojimo), bet isrinko visus variantus iki pirmo sutikto teisingo panaudodamas rekursija;) P.S. SuperHP sprendimas dar ir klaidingas reikia dalint moduliu is 8 ir prideti 2; x* = rand() % 8 + 2;

.sort if z == 1.0 #< 1.1 and z > 0.9 end end end end end end end end p correct.uniq

Hizard, taip, del random teisingai pastebejai , nepagalvojau rasydamas, kad 1 buti negali, bet 9 tai juk gali, taigi [2,9] . Bet siuo atvjeju random daryti tikrai trumpiau ir paprasciau - nereikia tu atrinkimu daryti ciklo cikle del to ir trumpesni kodas gaunasi. Aisku kompiuteriui kiek sunkiau dirbti, bet vistiek sekundes darbas

Koks cia kompileris? Labai jau mandrai viskas surasyta

rand() % 8 - grazina reiksmes 0-7, todel pridedam 2 ir gaunas 2-9 O dziuliau padaryk taip bet kuria c kalba...

Na kodėl būtinai C? Šis variantas (Java) atspausdina visiškai visus galimus variantus Ir netgi sakyčiau, pakankamai visiems suprantamai Beje, su tuo rand() tai gali pasitaikyti tokia situacija, jog programa užtruks ilgiau surasti vieną variantą nei manoji programa perrinkti visus. (O jei random'as pagaus daug kartų porą vienodų skaičių? Gi nežinoma, koks bus randomas kuriuo metu.) dziulius, deja, ši programavimo kalba nematyta, todėl pilnai logikos nesuprantu.

nu hakeriu kruva o matematiku nematyt

O kam pačiam mąstyti, jei kompiuteris gali už tave tai padaryti? Iš pradžių mėginau mąstyti matematiškai, bet matematikos jau porą metų nebeturiu, tai pasinaudojau savo specialybe, kad galėčiau sutaupyti šiek tiek laiko.

Teisingai

Visi programinimai yra speliojimo budas tik automatizuotas... o kas pasiulys sprendimo varianta?

Parašė nepatenkintas savimi žmogus, kuris nemoka išnaudoti kompiuterio...

Aš jam pritariu vistiek, matieka nėra informa Olimpiadoje gi neužrašysi programos algoritmo ? (Įdomu ką taisantys darbą pagalvotų )

Akivaizdu, kad pirmoji trupmena negali būti didžiausia, nes didžiausia galima jos reikšmė 1/6, tada kitų dviejų trupmenų suma būtų 5/6, o jų vidurkis: 5/12>1/6. Tada tarkime, kad didžiausia yra trečioji trupmena. Kadangi viršuj gali būti tik 1 skaitmuo, tai didžiausios galimos reikšmės būtų 9/10; 8/9; 7/8;... Pradėsiu nuo didžiausios. Skaitikly reikia rašyti 9 , o vardikly 2 ir 5 (vienintelė galimybė). Tuomet kitų 2 trupmenų suma turėtų būti 1-9/10=1/10. Bet taip būti negali, nes tuomet kažkurios kitos trupmenos vardikly turėtų būti 5 ar jo kartotinis, o tokių skaitmenų nebėra. Vadinasi 9/10 netinka. Antra galimybė 8/9 irgi netinka, nes 9 sudaryti 2 natūraliųjų skaičių sandauga galima tik 2 būdais: 9=1*9=3*3, bet 1 jau panaudotas, o dviejų vienodų skaitmenų įrašyti negalima. Trečia galimybė: 7/8. Ją sudarant reikia, į trečios trupmenos skaitiklį rašyti 7, o vardiklį - 2*4. Tada pirmų 2 trupmenų suma bus 1-7/8=1/8. Tuomet 5 negalima rašyti į vardiklį, nes skaitikly negalime parašyti skaičiaus su kuriuo 5 susiprastintų, o jo nesuprastinus jis turėtų likti trupmenos 1/8 vardikly, bet ten jo nėra. (Pvz.: 1/a + b/5c, kur a,b,c nedalūs iš 5 natūralieji; 1/a + b/5c = (5c+a*b)/5ac; 5c dalijasi iš 5, a*b nesidalija, todėl jų suma 5c+a*b iš 5 nesidalija ir suprastinus gautą trupmeną 5 lieka jos vardikly). Todėl 5 įrašome į antros trupmenos skaitiklį. Į antros trupmenos vardiklį negalima rašyti 3, nes tuomet antroji trupmena galėtų būti tik: 5/18; 5/24; 5/27 , o visos šios reikšmės didesnės už 1/8 - pirmųjų 2 trupmenų sumą. Tuomet 3 įrašoma į pirmosios trupmenos vardiklį. Jei 9 irgi įrašytume į pirmosios trupmenos vardiklį, tai antroji trupmena būtų lygi 1/8-1/27=19/216, bet viršuj negalime gauti 19, naudojant 1 skaitmenį ir jis nesiprastina. Taigi 9 įrašome į antrosios trupmenos skaitiklį. Lieka tik 2 galimi variantai: 1/24+5/5/54=29/216, kuris nelygus 1/8; ir kitas: 1/18+5/72=9/72=1/8 - tinka. Taigi užrašas toks: 1/(3*6)+5/(9*8 )+7/(2*4)=1 ir atsakymas 7/8.

Bandysiu prieiti ir aš. Pirma mintis - subendravardiklinti. Iškart atpuola 5 ir 7, kadangi jie tarpusavyje ir su kitais skaičiais pirminiai, todėl jų negali būti bent dviejų trupmenų vardikliuose, kitaip nesusibendravardiklins. Vadinasi, skaitikliai 1, 5 ir 7. Lieka 2×3×4×6×8=2^7 × 3^4. Šituos 7 dvejetus ir 4 trejetus reikia paskirstyti vardikliuose. Turime 2 lygčių sistemą su 3 nežinomaisiais: 1/a + 5/b + 7/c = 1, abc = 2^7 × 3^4. Arba 3 lygčių sistemą su 4 nežinomaisiais, bet tai lyg nesvarbu. Užkliūvu, einu nematematiniu - geriausio spėjimo - keliu (gal atsiras gudresnis, pagrįs?). Didžiausia įmanoma trupmena yra n/n+1 formos. 1/x netinka, kadangi ji <1/3, 5/6 nesusibendravardiklins, pvz, 7/9 - taip pat, taigi renkuosi 7/2³. Jei vietoje c įsistačius 8, pavyks rasti a ir b, tuomet tai ir bus vienintelis sprendinys. Taigi, turime sistemą: 5a + b = 162, a×b = 2^4 × 3^4. 5a yra lyginis, todėl dalijasi iš 10. Vadinasi, b turi formą 10x + 2. Vieninteliai b variantai, išsiskaidantys į 2 ir 3 dauginamuosius, yra: 12, 32, 72, 162. Atitinkamai, 5a atvejai - 150, 130, 90, 0. Mums tinka vienintelis 90 = 5 × 2 × 3². Todėl a = 18, b = 72. Taigi lygtis: 1/18 + 5/72 + 7/8 = 1, arba: 1/(2×3²) + 5/(2³×3²) + 7/2³ = 1. Pabandom sudėliot skaičius 2,3,4,6,8. Po septynetu tinka tik 2 ir 4. Po penketu - tik 8 ir 9. Po vienetu lieka 3 ir 6. Lygtis sudaryta, vienintelis teisingas sprendinys atmetus komutatyvumą yra: 1/(3×6) + 5/(8×9) + 7/(2×4) = 1.