Tikrosios pasaulio sandaros ir veikimo paaiškini tikimybėmis neįmanoma, sako fizikas David Deutsch. Metas kitokiam būdui

Taip pat ir plokščios Žemės teorija: pavyzdžiui, tai puikiausia aproksimacija ruošiant sodą.

Mokslas atsisakė klaidingos koncepcijos, kad Žemė plyti begalinėje plokštumoje, ar kad turi kraštą, prieš tūkstančius metų. Tikimybių teorija fizikoje atsirado gan neseniai, tačiau idėja, kad pasaulis išties paklūsta tikimybių taisyklėms, klaidina netgi dar labiau, nei pasakymas, kad Žemė plokščia. Tokiais terminais kaip „tikriausiai“, „tikėtina“, „įprastai“ ir „atsitiktinai“, bei teiginiais, priskiriant tikimybes fiziniams įvykiams, negalima nieko pasakyti, kas iš tikrųjų nutiks.

Mes taip pripratome prie tikimybinių teiginių, kad retai susimąstome, ką teiginys „x tikimybė yra ½“ iš tiesų pasako apie pasaulį. Dauguma fizikų mano, kad tai reiškia maždaug tai: „Pakartojus eksperimentą be galo daug kartų, pusę kartų rezultatas bus x.“ Tačiau niekas nekartoja eksperimentų be galo daug kartų. O iš teiginio apie begalybę rezultatų negalima daryti jokių išvadų apie baigtinį rezultatų skaičių. Tikimybės netgi negali nurodyti, kas ilgainiui nutiks. Jos tik pasako, kas ilgainiui tikriausiai nutiks .

Siaubinga tikimybių teorijos paslaptis yra ta, kad fiziniai įvykiai įvyksta arba neįvyksta: gamtoje nėra tokio dalyko, kaip tikėtinas vyksmas. Tikimybės visai nėra faktiniai vertinimai.

Tikimybių teorija kaip visuma, yra negrįžtamai „normatyvinė“: ji sako, kas turėtų nutikti tam tikromis aplinkybėmis ir pateikia instrukcijų rinkinį. Ji yra normatyvinė, kadangi teigia, jog su labai didelėmis tikimybėmis, tarkime, „x tikimybė artima 1“, turėtų būti elgiamasi beveik taip, lyg jos būtų „x atsitiks“. Bet tokia normatyvinė taisyklė netinka mokslo teorijai, ypač fizikai. „Vakar buvo 99 procentų saulėtos dienos tikimybė“ nereiškia „Buvo saulėta“.

Viskas prasidėjo gan nekaltai. Tikimybės ir susijusios idėjos, tokios, kaip atsitiktinumas, iš pradžių neturėjo jokio gilaus mokslinio tikslo. Jas XVI a. – XVII a. išrado žmonės, norėję laimėti pinigų lošimuose.

Apžaidžiame sistemą

Norėdami rasti geriausias tokių lošimų strategijas, jie sumodeliavo jas matematiškai. Tikri atsitiktinumais paremti žaidimai remiasi atsitiktiniais fizikiniais procesais, pavyzdžiui, metamais lošimų kauliukais ar maišomomis kortomis. Šie procesai turi būti nenuspėjami (neturėti žinomų pasikartojimo modelių) tačiau sąžiningi (neturi teikti pirmenybės jokiam žaidėjui). Pavyzdžiui, trijų kortų triukas netinka: fokusininkas dalina kortas nenuspėjamai (stebėtojui), bet nesąžiningai. Tuo tarpu ruletė, kurioje visi skaičiai krenta iš eilės, elgiasi sąžiningai, tačiau nuspėjamai, tad irgi negali būti naudojama tikrame ruletės žaidime.

Kad Žemė apvali, žinota daug seniau, nei fizikai galėjo paaiškinti, kaip tai įmanoma. Panašiai ir matematikai, prieš atsirandant žaidimų teorijai, negalėjo perprasti nenuspėjamų, tolygiai pasiskirsčiusių skaičių sekų, tad žaidimų teoretikai turėjo išrasti matematinį atsitiktinumą ir tikimybę. Jie analizavo žaidimus, lyg atsitiktinius elementus generuotų „randomaizeriai“: abstraktūs įrenginiai, kuriantys atsitiktines sekas su vienoda tikimybe. Tokios seko išties yra nenuspėjamos ir tolygiai pasiskirsčiusios – bet turi ir kitų, gan neintuityvių savybių.

Pradžiai, jokia baigtinė seka negali būti išties atsitiktinė. Tikėtis, kad metant kauliuką, po ilgos serijos lyginių skaičių iškris nelyginis, yra vadinamoji lošėjo klaida. Bet jei žinoma,kad baigtinė serija yra tolygi – joje yra po lygiai, tarkime, 1 ir 0, – tai žaidimo gale, žinant, kas iškrito anksčiau, leidžia lengviau nuspėti, kas turėtų iškristi.

Antroji kliūtis – kadangi klasikinė fizika yra deterministinė, joks klasikinis mechanizmas negali sukurti išties atsitiktinės sekos. Tai kodėl žaidimų teorija veikia? Kaip buvo galima atskirti naudingas maksimas, tokias, kaip „niekad nekeisk visų kortų“ pokeryje, nuo pavojingų, tokių, kaip lošėjo klaida? Ir kodėl vėliau, jos padėjo padaryti nesuskaičiuojamą daugybę teisingų spėjimų, pavyzdžiui, Brauno judėjime, statistinėje mechanikoje ir evoliucijos teorijoje? Nustebtume, ištraukę lapų keturakę fizikos dėsniuose. Tačiau tikimybės, kurių chronologija tokia pat, kaip lapų keturakės, tačiau iš fizikinės pusės nesąmoningos, panašu, būtent tai ir padarė.

Svarbiausia, kad visuose šiuose pritaikymuose, atsitiktinumas yra labai didelis kūjis, naudojamas praskelti sąžiningo kauliuko modeliavimą, ar Brauno judėjimą be aiškių tendencijų, ar mutacijas be konkretaus tikslo. Tokių situacijų modeliavimui būtinos sąlygos matematiškai išreiškiamos labai keistai, tuo tarpu atsitiktinumo sąlyga yra paprasta, remiantis tikimybių teorija. Ji ne fiziška ir pernelyg stipri, bet tai nesvarbu. Kas nors galėtų sakyti, kad kauliuko pakeitimas matematiniu randomaizeriu nepakeistų idealiai racionalaus kauliukų žaidėjo strategijos – tačiau tik tada, jei žaidėjas tars, kad erzinanti normatyvinė taisyklė, kad labai didelė tikimybė, kad kas nors įvyks, turi būti laikoma teiginiu, kad tai iš tiesų įvyks.

Taigi, ankstyviesiems žaidimų teoretikams taip ir nepavyko surasti būdų laimėti žaidimus su atsitiktinumais: jie atrado tik tikėtino laimėjimo būdus. Jie sujungė tai su realybe, tardami, kad normatyvinė taisyklė „labai tikėtinas laimėjimas“ beveik atitinka „laimėjimą“. Bet visi lošėjai žino, kad vien tikėtinu laimėjimu nuomos nesumokėsi. Fizikiniu požiūriu tai gali būti labai toli nuo laimėjimo. Taigi, turime paklausti, kas, nepaisant visko, tos normatyvinės taisyklės laikymąsi fiziniame pasaulyje daro racionaliu.

Galėjote nusistebėti, kai paminėjau klasikinės fizikos determinizmą, kai tuo tarpu kvantų teorija problemą išsprendžia. Taip, išsprendžia, bet ne taip, kaip galima tikėtis. Nes kvantų fizika irgi deterministinė. Nedeterminizmas – ką Einšteinas vadino „kauliukais žaidžiantį Dievą“ – yra absurdas, panaudotas, siekiant panaikinti implikacijas, kad kvantų aprašo daug paralelių visatų. Bet pasirodo, kad pagal deterministinę, daugelio visatų kvantų teoriją, normatyvinė taisyklė kyla iš įprastų, netikimybinių normatyvinių prielaidų, pavyzdžiui „jei x patinka y, ir y patinka z, tada x patinka z“.

Galite galvoti, kad Žemė iš tiesų plokščia, kaip kad žmonės manė anksčiau, ir ši klaida gali niekad jums nepakenkti. Bet ji lygiai taip pat galėtų sunaikinti visą mūsų rūšį, kadangi ši idėja nesuderinama su technologijos, tarkime, padedančios išvengti asteroido smūgio, kūrimu. Panašiai ir pasaulio suvokimas kaip atsitiktinio, gali neužkirsti kelio sukurti kvantines technologijas. Bet kadangi pasaulis nėra atsitiktinis, tai galėtų užkirsti kelią sukurti kvantų teorijos įpėdinį. O būtent, konstruktorius teorija – modelis, kurio taikymą ginu fundamentaliojoje fizikoje, iš kurios, tikiuosi, išsivystys kvantų teorijos pamaina – yra iš esmės nesuderinama su fiziniu atsitiktinumu.

Lengva priimti atsitiktinumą kaip dalį pasaulio, visai kai paprasta įsivaizduoti plokščią Žemę savo sode. Bet tai nėra tikro pasaulio nuoroda, ir kokie iš tiesų yra gamtos dėsniai.

David Deutsch
New Scientist № 3041

Komentarai (7)