Matematikos uždavinių konkursas. Pirmas uždavinys

Atsisakau dalyvauti šitame žaidime.

Yra trys nariai 2,9,10, jų dešimtys dideja aritmetine progresija po 10, 10+2=12, 10+9=19, 10+10=20, tada kiti po 20. 20+2=22, 20+9=29, 20+10=30. Ats .: 22

mano 9 metu sunus issprende per kokias 5-6 sekundes ir pasake kad ats 22 jis teigia kad skaiciavo pridedamas +7 +1 +2 ir vel +7 +1 +2 ir t.t. beja is pirmo zvilgsnio matosi kad sekoje yra po tris skaicius is kiekvienos desimties kurie baigiasi 2, 9, 0, nesvarbu koks - kokie skaiciai priekije

22 kita kart gal google docs naudokit

Atsakyčiau kaip visi, bet sugalvojau random pattern'ą: n3 = (n1+n2)-1 = 2+9-1= 10 n4 = (n1+n3)= 2+10= 12 n5 = (n2+n3)= 9+10= 19 n6 = (n2+n4)-1= 9+12-1= 20 n7 = (n3+n4)-1= 10+12-1= 21 n8 = (n3+n5)= 10+19= 29 n9 = (n4+n5)= 12+19= 31 n10 = (n4+n6)-1= 12+20-1= 31 n11 = (n5+n6)-1= 19+20-1= 38 ......... Sekantis skaičius 21

Atsakymas: 22 Sprendimo būdas: prie skaičiaus pridedamas 10 ir gaunamas skaičius esantis 3 vietomis toliau už jį patį: 2+10=12 ; 9+10=19 ir t.t., taigi norint gauti esantį skaičių po 20 reikia prie skaičiaus esančio 3 vietomis atgal (t.y. 12) pridėti 10, taigi 12+10=22.

Konkurso prizas idomus...Nereikia nieko nei prideti nei atimti. Pirmame stulpelyje 0;1;2;3 ir t.t.. Antrame 2 ;2;2 ir t.t... Treciame velgi 0;1;2;3 ir t.t... Ketvirtame stulpelyje 9;9;9;9 Penktame 1;2;3 ir t.t... Sestame surasome 0 ;0;0 ir t.t... Stai ir viskas , jokiu atimciu ar sudeciu. 02-09-10 12-19-20 22-29-30 32-39-40 42-49-50 52-59-60 62-69-70

Sugalvojau formulę tinkančią šitiem skaičiam: a(n)=a(n-1)+a(n-3)-a(n-4) Seka gaunasi tokia ...-21;-20;-18;-11;-10;-8;-1;0;2;9;10;12;19;20;22;29.... Jei 2,9,10,12,19,20 atitinkamai a1,a2,a3,a4,a5,a6, tai a7=a6+a4-a3=19+10-9=22. Sekantis skaičius yra 22.

21

atsakymas:22 2, 9, 10, 12, 19, 20, 22 ... sprendimas 2+10=12; 12+10=22

Paprasčiausia 3 narių seka, 02 09 10 12 19 20 kaip matome tendenciją, tai sekantis skaičius yra 22, toliau 29 30 ir t.t. kartojasi vienetai, prisideda dešimtys.

2+10=12; 9+10=19; 10+10=20. Seka yra tokia: 2, 9, 10, 12, 19, 20... Tęsiant progresyvumą gauname 12+10=22 Ats.: 22

Trys is eiles einantys nariai sekoje didinami kas 10 vienetu. Taip gaunasi seka,kurioje sekantys trys nariai desimcia vienetu didesni nei ankstesni trys nariai. Todel sekantis sios sekos narys yra 22(2,...,... +10; 12,...,...+10;22,...,...)

x(n)=x(n-1)+x(n-3)-x(n-4) (Kai n ir x nat8ralus skaičius) Į seką įkliūna: 2, 9, 10, 12, 19, 20, 22 ir t.t. Atsakymas: 22.

Seka susideda prie triju pradiniu skaiciu atitinkamai pridedant po 10. taigi 22

32

22. o tada toliau - 29, 30, 32, 39, 40, 42, 49,50 ...

9-2=7 10-9=1 12-10=2 19-12=7 20-19=1 22-20=2 Skirtumo sumos kartotiniai 7,1,2 Atsakymas 22.

Tegu skaičių seka yra a1, a2, a3,... a1=2 a2=9 a3=10 a(3*k)=k*10 a(3*k-1)=k*10-1 a(3*k-2)=k*10-8 kiekvienam k>=1 Ieškomas skaičius yra 7 pozicijoje, todėl imame k=3 išraiškoje a(3*k-2)=k*10-8=3*10-8=22 Ats.:22

2, 9, 10 +10 12, 19, 20 +10 22, 29, 30 +10 ir t.t. ats.: 22