Septintas uždavinys (matematiko Eduardo Liuko)

Kad i abi puses pastoviai vyktu keliones mums reikes 14 garlaiviu, kadangi su vienu is ju plaukiame tai sutiksime kitus visus 13. Atsakymas: 13

P.s. 2 uždaviniai yra dideliame pliuse (pagal "Verta/neverta skaityti"), visi kiti giliame minuse. Man vienam čia nesiriša čia kažkas?

Jei skaičiuojam tuos ,kuriuos sutinkam stotyje ,kai išplaukaim ir įplaukiam į tikslą (jei laivą sutinki bazėje tai ): MES PLAUKIAM IŠ HAVRO Į NY tai sutiksim 7 kurie plaukia is NY į havra ir : dar 14 kurie plauke į havra i ny ir apsisuko ,bei plaukia į NY iš havro. Arba 13 nesu dar tikras. ATS 21 Klausimas : KODĖL UŽMINUSUOTA TEMA ?

atsakymas 11 laivu sutiksi, nes ustuose negali stoveti du laivai, nes uoste stovi tas pats laivas isplaukiantis ir parplaukes ta pacia diena

28. po 14 pirmyn ir 14 atgal. Nes ir tu judi.

Pasidariau laivų grafiką. Žemyn besileidžiančios linijos - tai laivai kurie plaukia iš Niujorko į Havrą, aukštyn kylančios - iš Havro į Niujorką. Grafike laikas eina iš kairės į dešinę, mano laivas pažymėtas raudonai, visi kiti laivai - mėlynai. Matome kad keliaujant iš Havro į Niujorką raudona linija kertasi 13 kartų. Tiek pat kartų kirstųsi ir keliaujant atgal, tik nebaigiau braižyti. Taigi mano atsakymas: 13 kartų.

Bendrai kursuoja 14 laivų, todėl prasilenksime su 13, ko gero geriausias sprendimas būtų grafiniu būdu. Esant pastovioms sąlygoms ir dydžiams, laivas su kitu prasilenkia 24 val. ir 12 val. neskaitant, paskutinį kartą, kada būna uoste.

Sutiks 6 laivus. 7 dienas plaukia, nes 7 diena sis laivas bus uoste ir gris atgal, savo laivo negali skaiciuoti kuriame plauki, tik praplaukiancius.

5 laivai, nes pirmam ir paskutim taske tu esi tame paciame laive.

Prieš nuskęsdamas iš nuovargio, klausiantysis sutiks 6 laivus, jei plauks be ląstų, arba 12, jei plauks su jais. Kai užduoties sąlyga tokia „išplaukus“, nereikėtų ir jos vertinimais stebėtis P.S.: “Every day at noon a ship leaves Le Havre for New York and another ship leaves New York for Le Havre. The trip lasts 7 days and 7 nights. How many New York-Le Havre ships will the ship leaving Le Havre today meet during its journey to New York?”

kdl zmones nemegsta uzdaviniu? kad taip minusuoja

Spėju kažkas labai nori laimėti, todėl minusiuoja kitus darbus?

Google žino viską: http://www.misles.lt/galvosukiai/matema ... lvosukiai/

Pasukite galvas prieš spėliodami ir gūglindami. Uždavinys paprastas, tik reikia nepasimauti ant klasikinės „riboženklių“ klaidos. Maršruto ilgis į abi puses yra 2x7p=14p, laivai išsidėstę tolygiai kas 1p. Vadinasi, trasoje yra 14 laivų. Laikykime, kad judame tiese NP, kurioje be mūsų yra dar 13 laivų. Laivai vienas kito nepaveja ir neaplenkia, todėl, judant tik viena kryptimi, negalime sutikti kiekvieno daugiau nei sykį. Kita vertus, judėdami tiese, mes aplankome visus tos tiesės taškus, todėl nė vienas laivas negali nuo mūsų pasislėpti. Tėra vienintelis natūralusis skaičius ne didesnis nei 13, ir tik vienas ne mažesnis nei 13. Visi kiti neįmanomi. Trylika. Sąlygos, kad (1)išplaukiu lygiai per pietus, (2)kad laivai išplaukia lygiai kas valandą, bei (3) kad laivas iškart apsisuka yra perteklinės. Kokiu intervalu laivai beišplauktų, kiek laiko ilsėtųsi ir t.t., judėdami N ilgio atkarpa į vieną pusę, mes visuomet sutiksime 2N-1 laivą (N-tasis esame mes patys). Tą patį uždavinį galima išspręsti išdėliojant laivus ant apskritimo. Tarkime, kad laivai juda laikrodžio ciferblatu: ties kiekviena valanda startuoja laivas, kuris per valandą pajuda lygiai per vieną valandinę padalą. Tarkime, kad ties 12 yra Niujorkas, ties 18:00 Havras. Klausimas: jei mes judėsime nuo 12 valandų į priešingą pusę, kiek laivų sutiksime, kol pasieksime 6 valandų padalą? Ats.: 12:30-nr.11, 13:00-nr.10, 13:30-nr.9, ..., 17:30-nr.1.. 18:00 sutiktume save, bet juk plaukiame ne į tą pusę. Vadinasi, įveikdami pusę ciferblato (sąlyga nereikalauja grįžti į startą), sutinkame N-1 laivą. Kad sąlyga nurodo imti ciferblatą, kur tarp priešingų taškų yra ne 6, o 7 padalos, esmės nekeičia. 2*7-1=13.

;D , aš matau ne taip uždavinį supratau .. Galvojau čia Tu laivų vis daugės ir daugės , vieni atplaukia ,apsisuka vėl plaukia ir tada dar kitus paleidžia.... Būtų įdomiau. Bet nesupratau , kodėl pavadino kažkokį uždavinuką matematiko vardu ?

Visos trys yra svarbios sąlygos, tačiau dėl netikslaus pačios užduoties vertimo jos (ir pats uždavinys) prarado prasmę: jei laivai išplaukia ne tuo pačiu laiku ar jų visų kelionė trunka ne 14 parų (o taip būtų, jei laivai ne apsisuktų iškart, o dar kažkiek laiko stovėtų uoste), klausiantysis 13-o laivo gali ir nesutikti, nes jis, klausiančiajam grįžus į „namų“ uostą, gali būti dar neišplaukęs (jei jis išplauks po pietų), o taip pat ir vienas laivas, klausiančiajam išplaukiant, gali būti jau grįžęs, jei bus išplaukęs prieš pietus. Taigi, visos šios sąlygos yra kertinės, be jų uždavinys gali turėti ne vieną, o kelis atsakymus.

Aha, paaiškink man durnam: kuriame taške, nuosekliai peržiūrint visą atkarpą nuo A (imtinai) iki B (imtinai) kas nors gali pasislėpti? Jeigu objektas stovi starte, aš jį sutiksiu starte. Jeigu objektas stovi finiše, aš jį sutiksiu finiše. Jeigu objektas juda priešinga kryptimi, aš jį su juo prasilenksiu. Jeigu objektas juda priekyje, tai: - jei jis apsisuks finiše, aš jį sutiksiu grįžtantį; - jei aš jį pasivysiu (kelyje arba stovintį finiše), na... tai užsiskaito... Aiškinu dar kartą: padalinkime „uždavinio Visatą“ į 2 dalis – tą, kurią jau apžiūrėjau, ir tą, kurios dar neapžiūrėjau. Pradžioje apžiūrėtą sudaro starto taškas su visais uoste stovinčiais laivais. Plaukiame tam tikrą laiką – apžiūrime viską pakeliui (prasilenkti nepastebėtam neįmanoma!). Už mūsų liko kažkiek (a) laivų, kurie papuolė į apžiūrėtą dalį, ir dar yra (n-a) laivų, kurie yra neapžiūrėtoje dalyje. Apžiūrime dar gabaliuką, dar, dar, dar... Kiekvienu laiko momentu visi n laivų turi vieną iš dviejų būsenų: - yra apžiūrėtoje dalyje ir užregistruoti; - yra neapžiūrėtoje dalyje, ir neužregistruoti; - trečios būsenos NĖRA ir NEGALI BŪTI pagal uždavinio formuluotę. Priešingu atveju, KUR pasislėpė? Paskendo? Išskrido? Nuplaukė į Antarktidą? Kas bus, kai pasieksime finišą (aplankysime atkarpos pabaigos tašką . Kadangi formalaus draudimo nėra, tai pasirenku (vieną iš begalybės galimų) atvejį: - visi laivai išplaukia lygiai kas parą vidudieniais ir pasiekia finišą lygiai po 7 parų; - nors sąlygoje nepaminėta, bet paprastumo dėlei priimkime, kad visi laivai, išskyrus mane, plaukia tolygiu greičiu; - o mano laivas (kadangi sąlyga nedraudžia), per pirmą pusdienį įveikia 6,5 paros kelią, sutinka visus laivus, ir likusias 6,5 paros dreifuoja iki finišo. Trijų perteklinių sąlygų nepažeidžiu. Nepažeidžiu ir būtinų sąlygų. O jei pažeidžiu – pacituok, kur. Galbūt kažką pražiopsojau.