Kings uždavinių savaitė. Ketvirtas uždavinys

Daugiau picos gausime valgydami viena didele pica. Nes pagal Apskritimo ploto formule S=[pi]*r^2, o 2*25^2 < 50^2.

Nagi, nagi, nagi ) Akivaizdu, kad picos storis neturi reikšmės arba jie tiesiog yra vienodi. Šaunu. Na įsivaizduokime kad visos picos yra idealios picios (ne taip kaip parduotuvėje nuo kraštų dar po kelis cm palikta tuščios vietos). Visų pirma išsiaiškinkime ir pasirinkime bendrąją pi reikšmę aš jamu tradiciškai 3.14. Tada reikia apskaičiuoti picos plotus ir juos palyginti. Pirmoji pica yra 50cm skersmens, spindulys du kartus mažesnis. d=50, r=25. Pagal formule apskaičiuojame koks plotas pirmosios picos. S=pi*r^2. S = 3,14*625. S=1962,5 (kvadratinio centimetro). Norint apskaičiuoti antrosios picos plotą reikės atlikti analogiškus veiksmus tik rezultatą padauginti du kartus. d=25, r=12,5. S=pi*r^2. S=3.14*156,25. S=490,625*2. S=981,25 (kvadratinio centimetro) Sulyginus rezultatus galime teigti, kad 50cm picos suvalgysime gerokai daugiau nei dvi picas po 25cm skersmens.

jei mažoji pica daugiau kaip dvigubai storesnė, tuomet apsimoka pirkti 2 mažas

Savaime aišku, kad daugiau picos suvalgome, kai picos paviršiaus plotas yra didesnis. Todėl lyginsime vienos didelės ir dviejų mažų picų plotus. Didelės picos plotas priklauso nuo picos spindulio, kuris yra lygus pusei skersmens, todėl plotas=π*25*25=625π (cm^2). O dviejų mažų picų plotai yra 2*π*12.5cm*12.5cm=312.5π (cm^2). Akivaizdžiai matome, kad didelės picos plotas dvigubai didesnis nei dviejų mažų picų plotai, todėl vieną didelę picą valgyti yra geriau. Tiesa, geriau valgyti picą kurios tūris yra didesnis, o ne plotas. Taigi, kadangi didelės picos plotas yra dvigubai didesnis nei dviejų mažų, jųjų tūriai bus lygūs, jei mažesnių picų storis bus lygiai dvigubai didenis. O jei mažų picų storis bus daugiau nei dvigubai didesnis tuomet apsimokiau bus valgyti mažas picas. O jei mažų picų storis bus daugiau nei dvigubai mažesnis tuomet apsimokiau bus valgyti dideles picas. Atsakymas: Jei picų storiai vienodi labiau apsimoka valgyti didelę picą.

Akivaizdu,viena didelė pica

na, čia ir be skaičiavimų tiesiog vizualiai aišku. Kur kas įdomiau skambėtų klausimas kas daugiau: viena 35cm, ar dvi po 25cm, arba viena 50cm ir dvi po 35cm. Va čia jau vizualinis mąstymas bejėgis

Tarkime R=50 r=25 Tada S=2pi*R^2, s=2pi*r^2. Kadangi R=2r, tai S=2pi*4*r^2=4s. Taigi, 50 cm picos plotas 4 kartus didesnis už 25 cm picos plotą.Todėl net jei siūlytų 3 mažas, geriau 1 didelė.

Pastebejimas, kad virs salygos parasyta: Treciasis uzdavinys, nors turi buti ketvirtas. R=50, r=25, taigi R=2r. Dideles picos plotas S=pi*R^2=pi*4*r^2, dvieju mazu picu plotas s=2*pi*r^2, taigi matome, kad dideles picos plotas didesnis net 2 kartus

Priklauso nuo picos. Vienam žmogui šeimyninė pica paprastai per daug. 2 25cm skersmens taip pat per daug. Jei tai čili picos, ar Andriaus pica, tai pastovėjusi ji sudžiūna ir tampa neskani (jei tai neapolietiška, pvz. Jurgis ir Drakonas, tai kitas reikalas). Imkim, kad 1 normalus žmogus suvalgo 1 25cm picą. t.y. PI*25^2 cm2. - 2 picų atveju išmesti reikės: 2*PI*25^2 - PI*25^2 ~ 1963cm2 - 1 didelės picos atveju išmesti reikės: PI*50^2 - PI*25^2 ~ 7853 - 1963 ~ 5890 cm2 Tai atsakymas skamba taip: apsimoka imti 2 po 25cm - tada reikės mažiau išmesti.