Matematinių uždavinių konkursas. Aštuntas uždavinys (ir septinto uždavinio atsakymas) (14)
Apie stebuklingas muses! Uždavinio atsakymą rašyk komentaruose.
Septinto uždavinio atsakymas
Septinto uždavinio atsakymas: Taip. Panagrinėkime sumos dėmenis atskirai. 2016 dalinasi iš 3, tad ir pakeltas 2015 – uoju laipsniu, dalinsis iš 3. 2015 iš 3 nesidalina, dalindami gauname liekaną 2. 2015 keldami 1, 2, 3, 4 ir 5 laipsniais ir dalindami iš 3, gauname tokias liekanas: 2, 1, 2, 1, 2. Matome, kad liekanos kartojasi. Keldami nelyginiu laipsniu, gauname liekaną 2, lyginiu – 1, todėl 20152016 dalindami iš 3, gausime liekaną 1. Kadangi pirmasis dėmuo dalinasi iš 3, antrasis duoda liekaną 1, o trečiasis 2, suma N dalinasi iš 3.
Primename konkurso taisykles:
- Konkurso tikslas – populiarinti matematiką ir atskleisti jos įdomiąją pusę.
- Konkurso metu bus paskelbta 10 skirtingo sudėtingumo uždavinių.
- Uždaviniai bus paskelbiami nuo gruodžio 10 iki 30 dienos.
- Uždavinio atsakymą ir sprendimą reikia pateikti iki kito uždavinio paskelbimo. Dešimtojo uždavinio sprendimą reikia pateikti iki sausio 1 dienos 24 val. Skelbiant naują uždavinį bus paskelbiamas ir teisingas ankstesnio uždavinio atsakymas su sprendimu.
- Konkurso dalyvis negali pateikti daugiau nei vieno atsakymo ir sprendimo.
- Atsakymai be sprendimų, ar paaiškinimų nevertinami.
- Dalyvis gali naudoti tik savo sugalvotą sprendimą. Esant keliems vienodiems sprendimams bus vertinamas tas sprendimas, kuris pateiktas anksčiau.
- Jei keli dalyviai pateiks po vienodai teisingų atsakymų su sprendimais, bus traukiami burtai.
- Nugalėtojas bus paskelbtas sausio 2 dieną. Jis laimės Dr. N. Petrov knygą „Budeliai. Jie vykdė Stalino užsakymus".
Sėkmės!
▲
Visi šio ciklo įrašai
- 2016-01-04 Matematinių uždavinių konkurso nugalėtojas (2)
- 2015-12-30 Matematinių uždavinių konkursas. Paskutinis uždavinys (ir devinto uždavinio atsakymas) (14)
- 2015-12-28 Matematinių uždavinių konkursas. Devintas uždavinys (ir aštunto uždavinio atsakymas) (14)
- 2015-12-25 Matematinių uždavinių konkursas. Aštuntas uždavinys (ir septinto uždavinio atsakymas) (14)
- 2015-12-23 Matematinių uždavinių konkursas. Septintas uždavinys (ir šešto uždavinio atsakymas) (7)
- 2015-12-21 Matematinių uždavinių konkursas. ŠEŠTAS uždavinys (penkto uždavinio sprendimas) (15)
- 2015-12-18 Matematinių uždavinių konkursas. PENKTAS uždavinys (ir ketvirto uždavinio atsakymas) (17)
- 2015-12-16 Matematikos uždavinių konkursas. KETVIRTAS uždavinys (ir trečiojo uždavinio atsakymas) (30)
- 2015-12-14 Matematikos uždavinių konkursas. Trečias uždavinys (ir antrojo uždavinio atsakymas) (44)
- 2015-12-11 Matematikos uždavinių konkursas. Antras uždavinys (ir pirmojo uždavinio atsakymas) (50)
- 2015-12-10 Matematikos uždavinių konkursas. Pirmas uždavinys (78)