3 pakankamai paprastos matematinės užduotys, kurias daugelis išsprendžia neteisingai - geros matematikos žinios nėra reikalingos

Del antro uzdavinio biski kosminis sprendimas paminetas. Uzdavinio atsakymas nera Liepos 16. Pagal straipsnyje esanti sprendima Bernardui buvo pasakyta 16, o Albertas Liepa. Tada alberto teiginys „Aš nežinau, kada Jurgos gimtadienis, bet tikrai žinau, kad Bernardas irgi nežino“ butu neteisingas. Is kur albertui zinoti, kad bernardas is tikruju nezino? O jei jam butu pasakyta skaicius 19 arba 18? Albertas skaiciaus nezino.. Vadinas Albertas zino diena, o Bernardas menesi, nes nera nei vieno unikalaus menesio, kiekvienas menuo turi bent po 2-3 variantus. Straipsnyje sprendime esanti fraze "Jei Albertas būtų žinojęs dieną, Bernardas taip anksti nebūtų supratęs, kada yra Jurgos gimtadienis. Taigi, Albertas žino mėnesį, o Bernardas – dieną.” yra neteisingas taip pat. Albertas pirmajame sakyny teigdamas kad nezino kada gimtadienis taip pat isduoda Bernardui, kad diena ne 19 ir ne 18. (cia manau komentaru nereikia). Situos 2 variantus atmetus Lieka tik 1 variantas Bernardui, kad jis zinotu tikslia data, t.y. Birzelio 17. Kitaip jis negaletu teigti savo teiginio “kad as jau zinau” pries alberto teigini jis nezinojo, po kol neatmete tu 2ju variantu. Trumpai patikrinam sprendima: Albertui buvo pasakyta 17 o Bernardui Birzelis. Albertas turi variantus: Birželio 17 ir Rugpjucio 17. Bernardas turi variantus: Birželio 17; Birželio 18. Albertas pasako kad datos nezino, Bernartas tada atmeta Birzelio 18 Ir jam lieka vienintelis variantas. Bernardas ir teigia, kad anksciau nezinojo o dabar zino. Albertas supranta, kad bernardas nezinotu jei tai butu Rugpjutis, taigi jam taip pat lieka Bizelio 17. Realiai paskutinis Alberto teiginys uzdaviniui neduoda jokios informacijos, nes uzdavinys gali buti issprestas po Bernardo teiginio.

Antras turetu buti Birzelio 17.

Pirmas atsakymas pateiktas visiskai metamatiskai NETEISINGAS!. Informacijos turejimas apie tikimybini ivyki kecia pasirinkima. Pateiktas atsakymas teisingas tik tada, kai nera jokios informacijos apie ivyki. Si karta turime. Pvz.: gatveje artitstas paslepe kamuoliuka po vienu is dvieju puodeliu. Yra du ziurovai. Vienas is ju mate, kur yra kamuoliukas. Tai pirmam atspeti yra 50% tikimybe, antram 100%. Trecias pvz pazista ta artista, ir zino kad dazniausiai paslepia kamuoliuka is kaires. Jam pvz tikimybe atspeti pvz 80%. Ir toliau aiskinimas neteisingas. Nera duomenu, ar buhalteris gali suremontuoti ar butinai turi buti santechniku. Mano galva tikimybe, kad buhalteris mokes ka suremontuoti yra 0.0001. Tad realiai zaidziai du matematiniai dydziai: kuri tikimybe didesne? Ar kad zmogus tures dvi specialybes, ar kad buhalteris mokes pataisyti?

Kas čia per antro užd sprendimas sprendimas? Nesupratau kodėl atmetinėjami 14 d. Kad išsispręstų? Siūlau tokį sprendimą: Imam, kad Albertas žino dieną 17,Bernardas mėnesį - birželį. Bernardas žino, kad jei Albertas turėtų 18d - jis žinotų tikslią datą. Taigi iškart padaro išvadą kad tai birželio 17d. Albertas gi irgi iškart supranta kaip Bernardas išsiaiškino datą - nes jo mėnuo yra birželis ( jei tai mėnuo būtų rugpjūtis - Bernardas niekaip negalėtų atspėti dienos).

Kas čia per antro užd sprendimas sprendimas? Nesupratau kodėl atmetinėjami 14 d. Kad išsispręstų? Siūlau tokį sprendimą: Imam, kad Albertas žino dieną 17,Bernardas mėnesį - birželį. Bernardas žino, kad jei Albertas turėtų 18d - jis žinotų tikslią datą. Taigi iškart padaro išvadą kad tai birželio 17d. Albertas gi irgi iškart supranta kaip Bernardas išsiaiškino datą - nes jo mėnuo yra birželis ( jei tai mėnuo būtų rugpjūtis - Bernardas niekaip negalėtų atspėti dienos).

Paskubėjau peikti, perskaičius dar kartą pateiktas sprendimas vis tik atrodo teisingas, bet lieku prie to, kad tinka ir birželio 17d variantas

Man kai suges katilas, būtinai paprašysiu buhalterio kad man jį sutaisytu, o dar geriau buhalterės. O jei rimtai pirmo uždavinio sudarinėtiojams su logika prastai. Jei buhalteris suremontavo katilą reiškia jis ir yra buchalteris - santechnikas nes buhalteriai neremontuoja katilų, katilus remontuoja santechnikai.

O jei remontavo buhalteris, tai vadinasi jis ne buhalteris bet buhalteris-nusikaltėlis, nes jei jis ne santechnikas o aš jam sumokėjau vadinasi jis nemoka mokesčių už gautas pajamas.

Ir iš kur pas paprastą buhalterį galybė atsarginių dalių?

pirkt būna. Normalus santechnikas būtų pakeitęs tik sugędusias dalis o ne visą galybę

Trys uždavinukai kritiniam mąstymui. Pirmą performuluokim plačiau: boilerį man suremontavo a) žmogus, b) žmogus Jonas Petraitis, padėjęs parašą po TKS tualeto brėžiniais 1983-čių metų birželio penkioliktą dieną. Akivaizdu, kad (a) variantas apima ir (b), todėl teisingas (a). Kitas dalykas, ar aš turėdamas galimybes pasirinkti iš būtent (b) ir šiaip (a), nesirinkčiau (b). Tačiau šito uždavinys neklausia! Nehumanitarizuokite formaliosios logikos uždavinio ir nekiškit nesusijusių teiginių į klausėjo žabtus. O straipsnio autorių sušaudyti pakariant. Pamirškite buhalterį. Uždavinio esmė – kad atsitiktinis žmogus nebūtinai yra santechnikas ir nėra čia ko durnintis apie nesusijusias aplinkybes. Antro uždavinio esmė – kad yra pasikartojanti diena mėnesiuose, iš kurių bent vienas turi tik dvi dienas, tačiau ji nesikartoja kažkurių dviejų mėnesių poroje. Birželį atmetam dėl 18, gegužę dėl 19. Atmetam 14-tas liepos ir rugpjūčio. Jeigu būtų rugpjūčio 15 ar 17, tuomet žaidėjas negalėtų sakyti, kad žino atsakymą. Lieka liepos 16. Trečias uždavinys turi be galo daug sprendinių. Renkamės pagal Occamą paprasčiausią: du septynetai eliminuoja kitus du, iš vieneto padarome šimtą. 177-77=100. 14x(7+1/7) nėra geras sprendimas, nes papildomai reikalauja operacijų su trupmenomis (t.y., uždavinys gali būti išsprendžiamas tik natūraliųjų skaičių aibėje, tad trupmenų panaudojimas yra perteklinis). Trečias variantas 77/.77x1 išvis neatlaiko kritikos dėl tos pačios priežasties bei kadangi .77 nėra gramatiška pagal lietuvių kalbos taisykles.

1. Uždavinio autorius: debilas ar visiškas debilas? Jeigu jau norisi pasimėtyti tokiais protingais žodžiais, kaip "tikimybė", reikėtų labai konkrečiai apibrėžti visus uždavinyje naudojamus terminus ir sąlygas, nes: (a) tokios specialybės, kaip buhalteris-santechnikas išvis nėra (b) jeigu žmogus tik buhalteris, bet ne santechnikas, tai tikrai nereiškia, jog jis nemokės atlikti santechnikos darbų (c) klausime pasakyta "jūsu nuomone" - mano nuomone, Marse gali augti orchidėjos, ir teiginys "mano nuomone Marse auga orchidėjos" bus teisingas, nesigilinant į tos mano nuomonės prasmę 2. Pati pirma sprendimo pastraipa bloga - teigiama, jog Albertas žino mėnesį, o Bernardas dieną. Tačiau Albertas, žinodamas, jog Bernardas žino dieną, niekaip negalėtų teigti, kad Bernardas tikrai nežino atsakymo, nes diena gali būti 18 arba 19 - ir tokiu atveju Bernardas žinotų tikslią dieną. Taigi, gauname atvirkščiai, nei buvo teigiama - Albertas žino dieną, o Bernardas mėnesį. Toliau, kaip jau ir kiti rašė, gauname, kad atsakymas - birželio 17. 3. a ir b variantai ok, bet c variante . žymi sudėtį, atimtį, daugybą, dalybą, ar taip naujoviškai rašomi skliaustai?

a posteriori reikšminga. Nežiūrint į tai, kad pagal sąlygą niekur nėra taip pasakyta. Boilerį suremontuoti gali bet kas, jei anksčiau yra su tuo susidūręs (pvz., turi tokį namie). Tačiau jei jis atliko kažką, kas jums atrodo sudėtinga, jūs jį nesąmoningai pavadinate tos srities specialistu (santechniku), ignoruodami jo tikrąją specialybę (buhalteris).

. Aš pilnai sutinku, kad suformulavus pagal visus logikos dėsnius tai būtų normalus uždavinys. Bet dabar - klausiama kaip yra mano nuomone, o atsakyme paaiškinama, kokia ta mano nuomonė turėjo būti? Ir dar remiantis pusiau laisvom žodžių interpretacijom, pusiau griežta aibių teorija? Ok, o jeigu poaibiai "buhalteris" ir "santechnikas" yra lygūs (visi buhalteriai yra santechnikai ir visi santechnikai yra buhalteriai) - tada (a) ir (b) atsakymai vienodi ir abu teisingi. O jeigu poaibiai "buhalteris" ir "santechnikas" nesikerta - tada nei vienas atsakymas nėra teisingas. Juk nėra duota būtina sąlyga, kad tas žmogus tikrai buvo buhalteris. Čia galima vartyti iki begalybės, ir paskui aiškinti, kas buvo "norėta pasakyti". Dėl trečio: teigiate, jog yra be galo daug sprendinių. Gal galėtumėte pateikti bent 5?

Dėl santechniko klystate. Jei paimam dabartinį santechniką kuris dirba ES, ar Lietuvoj ne firmoj, bet užsiima individualia veikla, tai jis automatiškai yra santechnikas-buhalteris, nes pats pildo visus popierius dėl mokesčių, išrašinėja sąskaitas, sudaro sutartis ir tt., Mano manymu imant Lietuvą, tikimybė kad santechnikas bus dar ir buhalteris yra vos ne 30-50%, tarkim apie pusė santechnikų gali dirti palei tokį principą, kaip aprašiau. O kad buhalteris sutaisys katilą tai tikrai tikimybė nykstamai maža, juo labiau kad kurkas daugiau gal net iki 10 kartų yra buhalterių moterų, nei vyrų.

, man apskritai keistai atrodo toks žanras paimti sociologinį paradoksą ir pateikti kaip galvosūkį. Uždavinys matematiškai elementarus: duota skaičioji baigtinė aibė A ir jos poaibis B. Kokia tikimybė pataikyti tokį poaibio B elementą, kurio nėra aibėje A? Nulis, ane? bet formuluotėje prikabinta makaronų, kad žaidėjas intuityviai atsakytų „vienas“. Dėl trečio: 177+(-(-(-(-(-77)))). Tinka?

Kaip suprantu iš RWC pasisakymu tai uždavinys yra maždaug toks. Jei tave partrenks universalas kurio variklis 1,9 tdi (i raidė raudona), didesnė tikimybė kad ji buvo: A) Vokswagenas B) Passatas

Būtent.

Žiūrint iš matematinės pusės - taip. Bet tie makaronai būtent ir įgalina sprendėją (a) variantą suinterpretuoti kaip "tik buhalteris", t.y. aibė A-B, o ne A, o jau lyginant A-B su B neaišku kuri aibė didesnė. Tada į pagalbą ir pasitelkiamos visos papildomos detalės, kurias dar vainikuoja "jūsų nuomone". Tragiškas formulavimas, nėra logikos kalboje. Mano toks pointas, o ne kad matematiškai kažkas neteisinga. Dėl trečio: tikrai taip, neatkreipiau dėmesio į tokį variantą.

Dėl antro uždavinio, nepagaunu logikos, kaip kai kurie sprendėjai gauna birželio 17. Pirmoji žaidėjo frazė reiškia: „aš žinau, kad tu žinai, jog pas mane tikrai ne birželis ir ne gegužė: sakau tau, kad tu tikrai neturi 18 arba 19 dienos, kadangi tame mėnesyje, kurį aš žinau, tokių dienų nėra“. Jeigu A turi birželį, tada B gali turėti 18 (ir jam visiškai nereikia A informacijos). Jeigu A turi 17, tada B gali turėti rugpjūtį, bet negali atmesti nei 14, nei 15 (ir jam A informacija nieko gero neduoda). Šis uždavinys pasidarytų aiškesnis, priekyje įterpus B frazę: B: aš turiu mėnesio dieną, bet negaliu atrinkti mėnesio. A: kadangi negali atrinkti mėnesio, tai tavo diena kartojasi. Vadinasi, ji nėra 18 arba 19. Bet aš ir taip žinau, kad pas tave nėra 18 arba 19, nes tai ne tas mėnuo. B: kadangi tu žinai, kad tai ne mėnuo, kuriame yra 18 arba 19, tai lieka kiti du mėnesiai. Juose abiejuose yra 16 diena, bet aš turiu tokią dieną, kuri nesikartoja. Ir dabar aš jau žinau, kuriame mėnesyje ji yra. A: kadangi tai yra diena, kuri nesikartoja, o liepoje tokia yra tik 16, tai dabar ir aš jau žinau.