Iš tikrųjų, pirmojo galvosūkio sprendimas nėra toks jau sudėtingas. Jums tereikėjo surasti mažiausią skaičių (mažiausią bendrą kartotinį), kuris dalinasi iš 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 ir 1, ir iš jo atimti 1 (kokosą, kurį turi beždžionė). Galima jį surasti skaičiuojant patiems, ar pasinaudojant viena iš internete esančių skaičiuoklių. Taigi, krūvoje buvo 2519 kokoso riešutų.

Atsakymas į antrąjį galvosūkį yra 99 – vienas išminčius rizikuos savo gyvybe, o kitus galima užtikrintai išgelbėti.

Pagal susitarimą, pirmasis išminčius suskaičiuos visas raudonas kepures, kokias tik matys. Jei šis skaičius bus lyginis, jis spės, kad dėvi raudoną kepurę. Jei nelyginis, jis spės, kad mėlyną. Šį spėjimą, žinoma, girdės ir kiti išminčiai ir pagal tai žinos, ar tarp likusių išminčių yra lyginis ar nelyginis raudonų kepurių skaičius (pavadinkime pirmąjį spėjimą A). Jie taip pat girdės, jei šis išminčius bus nužudytas, todėl žinos, kiek raudonų kepurių buvo išgelbėta (išgyvenusių išminčių su raudonomis kepurėmis skaičius – B). Pagal tai, ir priekyje likusių raudonų kepurių skaičių (C) jie turės pateikinėti savo spėjimus.

Kai A yra lyginis (pirmasis išminčius spėjo „raudona“) – jei B ir C yra abu lyginiai arba nelyginiai, tuomet išminčius turi spėti „mėlyna“. Jei vienas iš B ir C yra lyginis, o kitas – nelyginis, tuomet išminčius turi spėti „raudona“.

Kai A yra nelyginis - jei B ir C yra lyginiai arba nelyginiai, tuomet išminčius turi spėti „raudona“. Jei vienas iš B ir C yra lyginis, o kitas – nelyginis, tuomet išminčius turi spėti „mėlyna“.

Kitaip tariant, jei pirmasis išminčius leido antrajam suprasti, kad priešais mato lyginį raudonų kepurių skaičių, antrasis išminčius, matydamas nelyginį skaičių, žinos, kad pats dėvi raudoną kepurę.

Tiesa, galimas ir kitoks susitarimas. Pavyzdžiui, jei priešais esanti kepurė yra mėlyna, išminčius prieš pateikdamas spėjimą turi padaryti pauzę. Žinoma, nors šis sprendimas ir paprastesnis, karaliui suprasti apgaulę yra nesunku.

Ar jums bus leista vesti karaliaus dukterį? Taip, jei spėjote, kad jūsų kepurė – balta. Tik taip kiti vienodai protingi princai atsakymo nepateiktų greičiau už jus.

Tarkime, kad jūs esate princas A, kiti du – B ir C. Jei jums būtų uždėta juoda kepurė, B ir C princai matytų po vieną juodą ir vieną baltą kepurę. Todėl, pavyzdžiui, princas B, suprastų, kad jei C matytų dvi juodas kepures, jis iš karto spėtų, kad dėvi baltą (iš viso buvo tik dvi juodos kepurės). Todėl princas B greitai spėtų, kad jo kepurė balta. Tokioje pačioje padėtyje būtų ir princas C – jis manytų, kad jei jis taip pat dėvi juodą, B jau būtų atsakęs. Kadangi nei vienas iš jų atsakymo nepateikė, jūs žinote, kad visi matote tą patį – po dvi baltas kepures.

Kaip jums sekėsi išspręsti šiuos galvosūkius? Jie nebuvo patys lengviausi, jiems reikėjo susikaupimo ir šiek tiek matematikos žinių. Nelengvi buvo ir praeito savaitgalio galvosūkiai - jei nebandėte, ir į juos užmeskite akį. O štai lengvai ant lapo perpiešiamais galvosūkiais įdomu patikrinti ir draugų proto miklumą.

Komentarai (6)