Suktas matematikos uždavinys: į kurią pusę važiavo dviratis? (Uždavinio sprendimas) (2)
„Iš pirmo žvilgsnio šis uždavinys atrodo pakankamai sunkus, bet pati sprendimo idėja yra gana paprasta“, – įsitikinęs Vilniaus universiteto matematikas dr. D. Dzindzalieta.
|
Visi šio ciklo įrašai |
|
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
Jis pasidalijo savo pastebėjimais.
Pirmas pastebėjimas
. Kad ir kaip važiuotumėte, galinis ratas visada bus nukreiptas ten, kur juda priekinis ratas (galinis ratas nesisukinėja taip, kaip priekinis). Kaip nustatyti iš paveikslėlio, kuria kryptimi juda ratas? Tam reikia prisiminti mokyklos žinias – ne visai griežtai kalbant, ant linijos kuriame nors taške priglaudus tiesę, matysime judėjimo kryptį.
Kaip matome iš paveikslėlio, priglausta tiesė rodo judėjimo kryptį (tik dar neaišku į kurią pusę). Žalia linija negali būti galinis ratas, nes pagal anksčiau pateiktą pastebėjimą, galinio rato kryptis yra visada į priekinio rato pusę. Vadinasi, žalia spalva nupiešta priekinio rato trajektorija, o raudona spalva nupiešta galinio rato trajektorija. Antras pastebėjimas . Dviračio galinis ratas visada nukreiptas į priekinį ratą, o dviračio ilgis nesikeičia. Atrodytų gana akivaizdus pastebėjimas, bet jis padeda nustatyti, kuria kryptimi važiuoja dviratis.Jei nupiešime daugiau tiesių, kurios liečia raudoną liniją, tai pastebėsime, kad tiesė kerta žalią liniją iš vienos pusės (nuo taško į dešinę) pastoviais atstumais nuo taško, o iš kitos pusės atstumas keičiasi priklausomai nuo padėties. Tas atstumas yra dviračio ilgis, todėl pagal antrą pastebėjimą, jis negali keistis.
Vadinasi dviratis juda iš kairės į dešinę!
Atsakymas: Dviratis juda iš kairės į dešinę, raudona spalva žymi galinio rato trajektoriją, o žalia spalva žymi priekinio rato trajektoriją.
Pastaba: realiame paveikslėlyje dviratis juda iš kairės į dešinę.