Išbandykite savo logiką: kodėl 0,999...=1? (o gal įrodysite kitaip?)

Matematinių sprendimų pristatymas vyksta taip - a) IMI PATS uždavinį b) PATS išsprendi žinomu būdu ir parodai, kad žinomas būdas niekam netinka, arba toks būdas neegzistuoja apskritai. c)Pritaikai SAVO naujovę ir valio - tu kiec. d) o vat tada KITI paieškos, kur tavo būdas neveikia. Jei veiks visada - tu kiec kvadratu. Tai kaip - papildysi forumo „genijų“ gretas, ar visgi padarysi a, b ir c punktus?

fantazuok toliau savo susigalvotas matematines teorijas... matau nebeturi ka pasakyt - tai pritempineji jau kazka nekonkretaus. yra reali gyvenimiska problema - neturinti jokio rysio su matematika - pvz rast trumpiausia kelia tarp dvieju tasku. arba triju. arba 50. arba 10000. problema yra vienoda - rast pati trumpiausia imanoma kelia. matematika siulo budus, kaip ta problema sprest. siuo atveju reikia rast universalu buda, nepriklausanti nuo tasku skaiciaus. va tai ir yra matematine trumpiausio kelio problema. budu yra prisiulyta kruvos. yra du populiarus nesudetingai aprasomi budai, kaip gaut kazkoki rezultata, panasu i optimalu. jie idealiai veikia pvz 3 tasku atveju. bet jie abu irodyti kaip neduodantys optimaliausio rezultato - kai tasku daugiau. nes patikrinus visus variantus budavo randamas geresnis (ypac kai tasku daugeja). mano budas duoda. ir tiek. as tau siulau isbandyt, bet tu nenori. reiks vargintis, dometis kazkuo paciam - nu kam vargint nesuzalotas intelektu smegenis. suprantu tave. tavo tipine troliska reakcija - mali kazkoki suda apie pateikinejimus kazkokiu teoriju... jei nebeturi ka parasyt konkretaus - tai aciu uz demesi ir viso gero...

Lim (sum{9/10})=1, kai k={1;n}, n-> +begalybę. Štai, kada lygybė galioja. O dabar kodėl 0,(9)=/=1. Kiekvienai sumai (pateikta aukščiau) galima rasti pakankamai mažą skaičių x>0, jog sum+x<1.