Kings uždavinių savaitė. Paskutinis uždavinys (8)
Iki nemokamo kelialapio į finalinį olimpiados Kings etapą liko tik vienas uždavinys! Paskubėkite!
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
Penktasis uždavinys
Raskite mažiausią skaičių, kurį dalydami iš 3, 4, 5 ir 6 gautume liekanas 1. O iš 7 galėtume padalyti be liekanos.
Sprendimus rašykite komentaruose.
Konkurso taisykles rasite čia.
Registruokis į olimpiadą Kings: http://kings.lt/registracija
Taisingą atsakymą ir sprendimą rasi antrame puslapyje:
Jei skaičių dalydami iš 3, 4, 5 ir 6 gauname liekanas 1, iš to skaičiaus atėmę 1 gausime skaičių, kuris bus dalus iš 3, 4, 5 ir 6. Mažiausias toks skaičius gali būti 3*4*5=60 (skaičius dalinasi iš 6, nes jis dalinasi iš 3 ir 4), taigi skaičių 61 dalydami iš 3, 4, 5 ir 6 gauname liekaną 1. Bet skaičius turi dalintis iš 7 be liekanos. Taigi turime rasti skaičių 60k+1, kuris dalintųsi iš 7 be liekanos. Perrinkę keletą galimų variantų gauname skaičių 301.