Matemagika: 1+2+3+4+5+… (ir taip iki begalybės) = -1/12 (Video)

- Fizikams tai "reali"meandro impulsų eilutė, kurios tankis lygus 1/2. p.s. .. o įrodymas elementarus: jeigu n artėja į begalybę, tai bet kuris n+1 narys duotoje sekoje irgi artėja į begalybę, aritmetinė tokių sveikų skaičių suma taip pat artėti į begalybę.

Čezaro suma (riba) gal ir ne skaičių teorija, bet kaip minimum mat analizė...

Turim dvi sekas 1+0+1+0+1+0... ir -1+0-1+0-1+0... sudedam, gaunam 0+0+0+0+0+0... = 0 dabar sudedam su poslinkiu kaip filmuke , gaunam 1-1+1-1+1-1... = 1/2 iš čia 0 = 1/2

Negaunam, keisti eiliškumą galima, o atlikinėti sumų su nariais - ne.

eilutės elementais. Aš sudedu panariui dvi skirtingas eilutes. Pirmu atveju be postūmio, antru su postumiu kaip filmuke (maždaug 3min 30s).

Be postūmio bus: 1-1+0+0+1-1+0+0+1-1+0+0... Su postūmiu bus: 1+0-1+1+0+0-1...

Manau problema yra tik begalybeje, visiskai neaisku ar begalybe egzistuoja realiam pasaulyje. Manau kad ne, irodymu neturiu nes ne as kuriau visata, manes nekaltinkit Matematikoj zinoma egzistuoja begalybe be problemu, bet kaip tai suristi su realiu pasauliu?

Jeigu begalinio ilgio liniuote ziurint is vieno tasko tolsta kazkur i begalybe ir atrodo jog ji ten toli susiaureja iki mazo tasko lygiam 1/2 bet realiai ja betkiek palinkes vistiek matysi jog ji yra 1 arba 0. Tad tik labai akliem arba labai kiauriem gali atrodyt jog ats lygus 1/2 bet taip niekad nebuvo ir nebus. p.s. vvv is kur zole perki? matau stipriai tave velka, tai ir as noriu

), nes pasikeičia tipas. Jo prasmė irgi pasikeičia ir reiškia suminį tikimybinį tankį.

Tingiu žiūrėti, bet reiškiasi jie kažką supaprastina. Šiaip eilutės ganėtinai sudėtingas dalykas, kiek pamenu, "standartinė" sigma -1^n nelygu 1/2. Nekonverguojančiom eilutėm taikomi egzotiniai metodai ale Čezaro suma. Nors eilutės niekada nebuvo stiprioji mano pusė.

, klasikinį atvejį lim (sin(x)/x) | x-> 0 nesunku patikrinti skaičiuojant: >> sin(0.1)/0.1 ans = 0.9983 >> sin(0.01)/0.01 ans = 1.0000 Dėl išvestinės - išvestinė tai funkcijos pokyčio ir argumento pokyčio riba, kai argumento pokytis artėja prie nulio. Taigi analitiškai: y(x) = x^2 y'(x) = 2x Tai kai x=1: y'(1) = 2 Patikrinam skaičiuodami: >> ((1 + 0.01)^2 - 1^2)/0.01 ans = 2.0100 >> ((1 + 0.001)^2 - 1^2)/0.001 ans = 2.0010 Taigi aiškiai matomas artėjimas link analitiškai gauto skaičiaus 2. O vat čia nagrinėta natūrinių skaičių suma tai kad ir kaip bepaimsi, vis tiek tik neapibrėžtai didėja: >> sum(1:500) ans = 125250 >> sum(1:5000000) ans = 1.2500e+013 kažkas ne taip, ir viskas...

Susumuok tu man begalinę eilutę. Vat taip vat skaitmeniškai.

įrodymo to apie ką kalbama. O šiaip matematika panaši į šachmatus ant begalinės lentos. Pvz pėstininkai skaičiai, kitos figūros kitokie matematiniai objektai. Operatoriai, transformacijos - ėjimų taisyklės. Tik problema, kad abiejų versijų galima prikurt begalybę. Tada atsiranda problemos kiek tai atspindi ką nors realiam pasaulyje. Ar tiesiogine prasme ar perkeltine kaip tikinčiųjų šventraščiuose. Tada reik visos armijos "rašto aiškintojų" Pvz. kompleksiniai skaičiai vs vektoriai. Gal kompleksiniai ir padeda išspręsti kažkokius uždavinukus kur su grynais vektoriais sunkiau, bet fundamentalios fizikos atstovai turėtų jų vengti ir naudoti vektorius. Nes paskui iš tų savo formulių bando išspauti visą pasaulėvaizdį, kuris neabejotinai gausis kreivas einant tokiu keliu.

- Būtent, bet užtat įspūdingas psiaudo mokslinių terminų žaismui, kuriuo mokslu tikintieji tiki kaip išganymu..

- artėjimą prie tam tikros reikšmės. O minėtosios natūrinių skaičių sumos trendas - begalybė, apie neigiamą skaičių nei kalbos negali būti. Kita vertus, kažkada buvo rašyta - atradus Higso bozoną tapo panašu, kad pasitvirtino standartinis modelis (nors jis irgi turi gausybę trūkumų, jei tikėt specais), o stygų teorija ir belieka tik gražia ezoterine/matematine teorija, neatitinkančia realybės. Tai dabar manau, kad supratau, kodėl.

, tavo pavyzdys su kvadratu taip pat nekorektiškas. Realiųjų skaičių aritmetika ir geometrija operuoja skirtingomis aibėmis. Jei laikysime, kad geometrijoje apskritai egzistuoja tokia sąvoka kaip skaičius, tai atstumų ir plotų santykinės kiekybinės vertės visuomet priklauso teigiamų skaičių aibei. Plotų ar kraštinių skaičiavimų operacijos apibrėžtos panašiai, bet ne tapačiai kaip realiųjų skaičių aibėje. Niekaip negali nei daugindamas, nei dalindamas, nei keldamas laipsniu teigiamus dydžius, gauti neigiamo. O atimti gali tik didesnį skaičių iš mažesnio. Kodėl? Nes net ir aritmetikoje atimtis yra išvestinė operacija, "algebrinis šortkutas". Jai negalioja esminės siurjekcinių operacijų (kaip sudėtis ir daugyba) savybės: komutatyvumas ir distributyvumas. Daugybėje matematikos šakų yra operacijų, kurių simetriškas "apsukimas" neturi prasmės. Pavyzdžiui, realiųjų skaičių aritmetikoje - periodinės funkcijos. Reiškinys arcsin 100 neegzistuoja, nes paprasčiausiai neatitinka apibrėžimo srities. Trigonometrijoje toks užrašas tėra beprasmis raidžių kratinys, matematiškai niekuo ne prasmingesnis nei "obuolys kirminas valgyti".

Ar butu galima sita reikala perskaiciuoti, ta prasme paimti ne kazkokia tai liniuote su 101010, o sulenkta i apskritima liniuote, o ne begalybes ilgio? Tarkim seka nei prasideda nei baigiasi, bet turi apibrezta skaiciu nariu tarkim 100 ir atrodytu taip 1010...1010 susijungia galai ir galas tampa pradzia, kaip tokiu atveju skaiciuotusi ir kokie rezultatai? Ar vis dar butu 0,5, kai nariu skaicius nei begalinis, nei ne begalinis?

Labai ačiū profesoriui norvaišai už paaiškinimą. http://norvaisa.lt/matematika/matematik ... iksme-112/ rekomenduoju kitiems

baigtinėmis padalomis.