Tai gali ne kiekvienas. Ar išspręstumėte 1869 m. stojimo į Masačiusetso technologijų institutą egzamino uždavinį? (Video + sprendimas) ()
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
1869 m. MIT priėmimo geometrijos uždavinio sprendimas
Paveiksle yra daug panašių trikampių. Trikampis CDA yra panašus į ADB. Tai reiškia, kad kiekvieno trikampio trumpesnių ir ilgesnių statinių santykis yra pastovus, taigi mes turime:
CD/AD = AD/BD
9/p = p/16
9 (16) = p2
144 = p2
p = 12 (neįtraukti neigiamos reikšmės)
Dabar turime išsiaiškinti įžambines AC ir AB.
Mes galėtume naudoti Pitagoro teoremą išspręsti likusiems ilgiams, kurie yra mažesnių trikampių įžambinės. Bet mes galime tai išspręsti dar greičiau, pastebėdami, kad kiekvienas trikampis yra panašus į 3-4-5 stačiąjį trikampį.
Atkreipkite dėmesį, kad trikampyje ADC yra du statiniai 9 ir 12, kurie yra trigubi 3 ir 4 statiniai 3-4–5 stačiajame trikampyje. Įžambinė taip pat turi būti trigubo ilgio, taigi ji yra 15.
Panašiai trikampis ADB turi statinius 12 ir 16, kurie yra keturis kartus didesni už 3 ir 4 statinius 3-4-5 stačiajame trikampyje. Įžambinė taip pat turi būti keturis kartus ilgesnė, taigi ji yra 20.
Sprendimo video:
