Ar 0,99999... yra lygu vienetui?

Heh, geda man. . . Atsiprasau, visgi as buvau neteisus, reiks kada prisiest prie mat analizes, pasikartoti pagrindus, taip sakant

Dešimtainėj sistemoj lygiai nepadalinsim. O 1/3, 1/3 ir 1/3 nebus lygu?

jeigu dalinsim 3,(3)^25 molekuliu turinti torta, tai taip galim paimt ir padalint trejeta degtuku i tris degtukus po viena, bet argi tai yra prasme turintys argumentai?..

ekonofiziko paprasciausias irodymas. 1=0.99.. ir nieko cia blogo tame. ir lygu tiksliai, o ne apytiksliai, kaip ir 1/3=0.33.. tiksliai, o ne apytiksliai kaip kazkas raso

Įvedus google paieškos lange jau išmeta atsakymą, jog tai lygu nuliui

taip iseina nera begalybes

yra begalybe

Nelygu. Kaip ir lim(x->+0) 1/x nėra begalybė, tik artėja, taip ir 0.(9) artėja į 1. 1/3 nelygu 0.(3). Ir toliau, praktinis rezultatas: jei paimsime 0.(9) kaip chaotinės funkcijos parametrą, jos reikšmė tame taške galbūt smarkiai skirsis nuo p=1. Šiuo atveju f-ja gali būti f(p) = (p>=1), kur akivaizdu, jog f(1) duoda 1, o 0.(9) - nulį. Pagal apibrėžimą: lim 0.(9) = lim(n->inf) 9*10 "is really as close". Matematikoje ne visada tinka lyginti "pines and apples"... Ir ne visada gyvenimiška logika yra matematiškai teisinga... Baikit painiot sociologiją su matematika! Aišku, atmetus gryną matematiką, 0.(9) gali būti laikomas 1.

Atsakymas yra "taip", kadangi egzistuoja būdas kaip išreikšti šį skaičių racionaliu, kuris yra lygus 1 (sveikas skaičius irgi yra racionalus), čia nieko bendro su ribomis nėra, tiesiog skiriasi užrašai, kurie gali pasirodyti panašūs į ribas. Priešingas pavyzdys yra apskritimo ilgio ir skersmens santykis, kuris neišreiškiamas racionaliais skaičiais ir žymimas "pi", visos trupmenos, kuriomis jis rašomas tėra artiniai ir jokia trupmena nėra lygi "pi".

Atsakymo nezinau, bet cia reiktu remtis skaiciu teorija, o ne kazkokiomis lempinemis ribomis, funkcijomis ar eilutem.

Skaičių teorija - ne skaičių teorija... Pi yra tarp 3.14+eps1 ir 3.15-eps2. 1 yra tarp 0.(9)+eps ir 1.(0)-eps. Apskritimo ilgio ir skersmens santykis 3.14... - jis lygus pi, neišreiškiamam baigtine algebrine eilute. Inžinerijoje tai nesvarbu, matematikoje svarbu. Lim(x->1) x = 1 nėra tapatu x = 1 (pvz, jei x apibrėžtas kaip x(p) = sin(p)/p ).

Vienetą galima užrašyti ir dar kitaip : 1 = 1/1 = 0.9... = 1.0 , nuo rašymo būdo vieneto skaitinė reikšmė nesikeičia ir ribos čia tikrai "nekaltos", jos galvosūkyje yra naudojamos "dezorentacijai", nes žmonės dažnai nusiskaičiuoja naudodami ribas, ypač kai nelabai supranta kas yra tos ribos.

Čia eina kalba ne apie skirtingas to paties skaičiaus išraiškas, bet apie skirtingų struktūrų išraiškas, kurių ribos sutampa. Žr: sin(0)/(0) nelygu 1, tai neapibrėžtumas. Bet pritaikom l'Hôpital'į ir gaunam: lim(x->0) sin(x)/x = lim(x->0) (sin(x))/dx / x/dx = lim(x->0) cos(x)/1 = 1/1 = 1. sin(x)/x taške nulis apibrėžtas, bet jis nelygus sin(0)/0, tik to reiškinio riba yra 1. sin(0)/0 neturi prasmės. Nes, pvz, lim(x->0) sin(x)/2x = 1/2. Truputį paaiškinsiu: lim(const) = const. 1 yra konstanta, 0.(9) yra begalinė eilutė, kurios riba yra konstanta 1. lim(x->0.(9)) x = 1, bet 0.(9) /= 1. Jei skaičiuosim sin(0x)/0x, gausim neapibrėžtumą; jei skaičiuosim sin( x - 0.(9) x) / (x - 0.(9) x), gausim skaičių, be galo artimą 1, ir šio reiškinio riba bus 1. Be to, lim(x->0) sin(x)/x - 1 ženklas neapibrėžtas, reiškinio lim(x->1) sin( x - 0.(9) x) / (x - 0.(9) x) - 1 - teigiamas.

Taip, lygu, bet 1/3; 1/3 ir 1/3 suma iš esmės lygi 0.(9) kas iš esmės nelygu 1.

cia tas pats kas lygint 5 su 20.. Aisku kad kad 9,999.. niekada nebus 1 tokiu filosofiniu ideju per visa istorija yra prigalvota begales bet manau kas tokiais dalykais uzsiima mulkiai yra

Atvirkščiai. 1/3+1/3+1/3 = 1. 1/3 nelygu 0.(3), tik lim lygu. Čia gaunasi b lyginimas su p. Ar Universe, Life And Everything lygu 42? Ne. Tik skaitinė išraiška (lim) sutampa.

Man labai patinka, kad technologijos.lt deda tokius uždavinius Niekad net nesusimąsčiau, kad 0,(9) = 1

Galėtų užmiršt žmonės šitą reikalą, juk aišku kad nelygu. Dar atsimenu mokyloje rodė kadaise šitą reikalą, visus šokiravo. Taip kad negąsdinkit vaikų

Zmones, zmones ramiau juk yra (buvo) keli matematikai kurie domejosi siuo klausimu. Placiau apie tai rasite cia: http://en.wikipedia.org/wiki/0.999... Neimanoma desimtaineje sistemoje tiksliai atvaizduoti 1/3. Ats cia : http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F3 Atkreipkit demesi, kad 0.3333... yra tik decimal approximation.

filosofinis klausimas: ar pasieksim kada nors pabaiga, jeigu metra dalinsim per puse, likusia puse dar per puse ir t.t.???