Kodėl demokratija, teisingi rinkimai ir teisinga ekonomika tėra romantiška iliuzija (Video) (11)
Kaip Kennetho Arrowso teorija pakeitė supratimą apie kolektyvinį sprendimų priėmimą
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
Ekonomika – didžia dalimi optimistinis mokslas. Ekonomistai stengiasi tikėti rinkos efektyvumu, idealių sistemų egzistavimu. Atrodytų, tokias sistema turėtų egzistuoti ir rinkimų atveju – kai reikia į vieningą nuomonę sujungti žmonių grupės prioritetus. 1950 metais buvo publikuotas straipsnis, pakeitęs įsivaizdavimą apie visuomeninių institutų sandaros teisingumą. 1972 metais jo autoriui Kennethui Arrow buvo įteikta Nobelio premija ekonomikos srityje, ir 51 metų Kennethas tapo jauniausiu laureatu tarp mokslininkų. Be visuomenės pasirinkimo teorijos, Arrow dirbo ir su bendro balanso teorija, sveikatos apsaugos ekonomika, endogeniniu augimu ir informacine ekonomika. Jo mokiniai ir patys tapo kai kurių mokslo sričių pionieriais, Nobelio premijų laureatais. 2017 metų vasario 21 dieną Arrow mirė, eidamas 96 metus.
Arrow 1950 metų straipsnio rezultatas dar žinomas kaip neįmanomumo teorema arba „Arrow paradoksas“. Jis įtrauktas į mikroekonomikos vadovėlius ir pagarsėjo ne tik šioje srityje. Kennethas Arrow įrodė, kad neegzistuoja ideali rinkimų sistema, ji matematiškai neįmanoma. Neįmanoma apie visuomenės prioritetus kalbėti taip pat, kaip ekonomistai svarsto apie vieno žmogaus prioritetus. Arrow modeliai parodė, kad esant bet kokiam kolektyviniam sprendimų priėmimui, pažeidžiama mažiausiai viena iš pagrindinių teisingų rinkimų sąlygų.
Loginė užduotis
Įsivaizduokime, sprendžiama, ką reikėtų pastatyti mieste N. Variantai: mokykla, bažnyčia, naktinis klubas. Valdžia siekia atsižvelgti į miestiečių nuomonę ir sukuria visuomenės nuomonės išsiaiškinimo sistemą (pavadinkime ją „rinkimų komisija“), atsižvelgiančią į visų gyventojų balsus ir parodančią, kurio pastato pageidaujama labiausiai, kuris – antroje vietoje pagal populiarumą, o kuris visai nepopuliarus. Tarkime, kad nekyla situacijos, kai žmogus negali išsirinkti iš dviejų alternatyvų geriausios, o taip pat nebūna „užsiciklinimo“, kai kas nors pirmenybę teikia mokyklai o ne bažnyčiai, labiau pritaria bažnyčiai, o ne naktiniam klubui, tačiau tuo pat metu teikia pirmenybę naktiniam klubui, o ne mokyklai.
Arrow sukūrė tokios situacijos matematinį modelį ir patikrino, kaip jis dera su bazinėmis savybėmis, kurias idealiu atveju privalo turėti demokratiniai rinkimai. Šios savybės yra keturios:
- „Diktatoriaus“ nebuvimas. „Diktatoriumi“ vadinamas toks gyventojas, kurio prioritetai nulemia rinkimų rezultatus, nepaisant kitų rinkėjų norų.
- Bendras sutarimas. Jei pasirinkimui „mokykla“ visi gyventojai teikia didesnį prioritetą, nei pasirinkimui „bažnyčia“, tai ir visuomenės reitinge „mokykla“ bus populiaresnė.
- Nepriklausomybė nuo pašalinių alternatyvų. Jeigu kiekvieno gyventojo požiūris kiekvienoje alternatyvų poroje nekinta, tai alternatyvų poros klausimu nekinta ir rinkimų komisijos nuomonė. Pavyzdžiui, gyventojai lygina porą „bažnyčia-klubas“ ir rinkimų komisija padaro išvadą, kad visuomenės nuomonė šiuo klausimu renkasi „bažnyčia“. Gyventojai taip pat lygins ir tai, ir tai su mokykla, ir, kad ir kokioje reitingo vietoje atsidurtų „mokykla“, jeigu jų nuomonė poroje „bažnyčia-klubas“ liko tokia pati, tai neturėtų pakeisti ir rinkimų komisijos nuomonės šios poros atžvilgiu.
- Universalumas. Kiekvienoje poroje galima nustatyti prioritetinį variantą.
Paaiškėjo, kad jokia rinkimų sistema (su trimis ir daugiau alternatyvų) šių 4 savybių tuo pačiu metu turėti negali. Pavyzdžiui, jei kokia nors sistema tenkina 2–4 savybes, būtinai rasis „diktatorius“ – toks gyventojas, kurio nuomonei visada paklus rinkimų komisija.
The paradox of democracy: Arrow impossibility explained
Mūsų pasirinkimai
Tradicinė mažoritarinė rinkimų sistema nėra išimtis iš teoremos. Tai dar gerokai iki Arrow pastebėjo Nicolas de Condorce, dar vieno garsaus balsavimo paradokso autorius.
Pavyzdžiui, paprasta mažoritarinė sistema, kai kandidatas A pripažįstamas laimėtoju, jeigu surinko 50% plius vieną balsą. Pagrindinė šios sistemos problema susijusi su „užsiciklinimu“. Įsivaizduokime, trečdalis miesto N gyventojų teikia prioritetą bažnyčiai prieš mokyklą, o mokyklai – prieš naktinį klubą. Kitas trečdalis gyventojų mokyklai teikia pirmenybę prieš naktinį klubą, o naktiniam klubui – prieš bažnyčią. Ir galiausiai, likęs trečdalis gyventojų teikia prioritetą naktiniam klubui prieš cerkvę, o bažnyčiai – prieš mokyklą. Tada du trečdaliai gyventojų teikia pirmenybę mokyklai, prieš naktinį klubą, du trečdaliai gyventojų teikia pirmenybę bažnyčiai prieš mokyklą, ir du trečdaliai gyventojų pirmenybę teikia naktiniam klubui prieš mokyklą. Gavome „užsiciklinimą“: viena vertus, visuomenė teikia pirmenybę mokyklai, antra vertus – bažnyčiai, o trečia vertus – naktiniam klubui.
Condorce paradoksas žinomas seniai, tačiau buvo viliamasi, kad galima sukurti kitokią nei mažoritarinę sistemą, kuri turėtų pageidaujamas „geras“ savybes. Arrow parodė, kad tokios viltys tuščios, ir kad neveikia ne tik mažoritarinė, tačiau ir bet kokia kita pirmenybių agregavimo sistema turi trūkumų (tai yra, neturi bent vienos iš keturių išvardintų savybių).
Kas iš to išaugo
Arrow rezultatas – ypatingai gražus matematiniu požiūriu rezultatas, iš moralinės perspektyvos sudrebinęs žemę po ekonomistų kojomis. Klasikinė ekonomika remiasi Adamo Smitho teiginiu, kad „nematoma rinkos ranka“ paskirsto išteklius optimaliai. Ir šiai sričiai pašvęsta kita Arrow tyrimų sritis – jis parodė, kad iš tiesų egzistuoja rinkos kainos, kuriomis optimalus resursų paskirstymas pasiekiamas prekyba (Arrow-Debreu modelis). Jei „nematoma ranka“ visgi nesusitvarko, ekonomistai ieško būdų, kaip ekonominius mechanizmus pataisyti, kad būtų pasiektas optimumas. Tačiau paaiškėjo, kad sukurti „idealią“ rinkimų sistemą neįmanoma.
Arrow teorema paskatino tyrimus, tapusius šiuolaikinės mikroekonomikos pagrindu. Aštuntame praėjusio amžiaus dešimtmetyje Allanas Gibbardas ir Markas Satterthwaite'as (nepriklausomai vienas nuo kito) panašų metodą pritaikė visuomenės pasirinkimo teorijai – sumodeliavę realesnę rinkimų situaciją, kur vietoje pirmenybių kalbama apie „nugalėtojo“ išrinkimą iš kandidatų poaibio.
Arrow teorema dažnai naudojama ginčuose apie demokratines sistemas. Ekonomistai irgi nelinkę visiškai kapituliuoti. Jie ginčija teoremos prielaidų dalies natūralumą (konkrečiai, nepriklausomybę nuo pašalinių alternatyvų), siūlo apriboti, kokie gali būti gyventojų prioritetai, ginčija prioritetų reitingavimo pagrįstumą. Taikant šias išimtis, kartais pavyksta sukurti geromis savybėmis pasižyminčias visuomenės pasirinkimo sistemas, tačiau Arrow teorema lieka visuomenės pasirinkimo teorijos pagrindu ir etalonu, su kuriuo lyginami kiti rezultatai.
O. Rubanov
Bonos universiteto mokslo darbuotojas