[Žinios trumpai] Ar galite apskaičiuoti šio mirusio matematiko amžių? Viena kiečiausių paprasčiausios algebros mįslių, kurią aprašė Metrodoras ()
Prisijunk prie technologijos.lt komandos!
Laisvas grafikas, uždarbis, daug įdomių veiklų. Patirtis nebūtina, reikia tik entuziazmo.
Sudomino? Užpildyk šią anketą!
Iš tikrųjų, šis galvosūkis yra paprasta matematinė užduotis.
Tarkime, kad A - Diofanto gyvenimo laikas metais. Taigi, visų aprašytų laikotarpių suma bus lygi A.
A= vaikystė + jaunystė („kol ūsai paplito“) + laikas iki santuokos + 5 (iki kol gimė sūnus) + pusė amžiaus (iki sūnaus mirties) + 4 (gedulo laikas iki paties Diofanto mirties).
Taigi:
A = (1/6 + 1/12 + 1/7 + 1/2)A + 4 + 5
Jei kyla klausimų - atskirai iškelti paprasti skaičiai metais, neapibrėžti per Diofanto gyvenimą (4 ir 5).
Pasidarbavę skaičiavimo mašinėle ar prisiminę pradinės mokyklos aritmetiką, greitai gausime, kad A=84.
Kaip išspręsti šį galvosūkį be trupmenų, kaip būtų norėjęs Diofantas? Na, reikia pasukti galvą, bet turite surasti skaičių, kuris atitiktų šiuos kriterijus:
- Dalijasi iš 6, 12, 7 ir 2 be skaičių po kablelio;
- Yra logiškas - Diofantas šimtų metų negyveno.
Mažiausias bendras 6 ir 7 kartotinis yra 42, bet šis skaičius nesidalina iš 12. Kitas bendras jų kartotinis - 84 ir šis skaičius atitinka visus kriterijus.