Eina garsas, kad pakeliui į šeštąjį dangų Martynui teks rimtai griebtis geometrijos

Kiek teko klausytis, tai apie Martyną pastaruoju laiku nieko ir nebesigirdėjo. Ėmėm galvoti, kad arba karščiai priveikė, arba ilgos atostogos niekaip nesibaigia, arba dar kas nors nutiko. Pirmiausiai, žinoma, norėjome sužinoti, ar apskritai viskas tvarkoj ir, aišku, ką beveikiąs. Pavyko sugirsti tik tiek, kad Martynas dabar įnikęs į kažkokius paslaptingus geometrijos brėžinius. Matyt atbudo nuojauta, kad geometrija yra toks didis menas, kad keliaujant – taip, kaip jis – net į devintąjį dangų, be geometrinio meno įvaldymo nieko nebus. Trumpiau kalbant, be šito meno nėra niekam jokio devintojo Dangaus.

Taip ir įvyko. Ką tik sužinojome, kad Martynas bus įleistas į 6-tąjį dangų, kai išspres tokį uždavinį.

Tai ir pasižiūrėkime į tą Martyną staiga ištikusį uždavinį.

Jis atrodo keistas, nors nėra nei labai sunkus, nei labai lengvas. Jis tikrai neatrodo sunkus paskaičius jo sąlygą, bet, kita vertus, jeigu jau toks uždavinys yra siūlomas tokiam jau tikrai gana aukštam dangui pasiekti, tai tada...

Žodžiu, nežinia, ką begalvoti ir tiek. Lieka vėl ryte skaityti jo sąlygą.O ji tokia, kad mėginsime ją papasakoti kiek švelnesne palaipsne forma.

Martynui reikės susirasti tokį iškilą (neįdubusį) keturkampį ir vienu tiesiu pjūviu (kirčiu) padalinti jį į dvi lygias dalis (tai yra, į tokias, kurias galima kaip nors uždėti vieną ant kitos taip, kad jos sutaptų).

Tačiau ne viskas ten pjaunant kertant yra leidžiama, nes ne kiekvienas tiesus pjūvis yra ten geras ir pripažįstamas.

Pirmiausiai yra visiškai neleidžiama, kad tas tiesus pjūvis eitų tokio keturkampio įstrižaine.Būtų ir neįdomu, jeigu tai būtų galima, pagalvojo Martynas: juk bet kuri įstrižainė dalija bet kurį stačiakampį į 2 banalius, lygut lygutėlius, priedo netgi stačiuosius trikampius.

Toliau, tas tiesus pjūvis, jis ten iš viso ne tik kad įstrižaine, bet ir apskritai nei per vieną to keturkampio viršūnę eiti negali. Absoliučiai – nė per vieną.

Vadinasi, kietai mąstė Martynas toliau, tada tas tiesus pjūvis (kirtis) per vieną kraštinę į tą keturkampį įeina, o per kitą kraštinę – išeina.

Nieko baisaus, susitvarkysiu, spėjo pagalvoti Martynas, imsiu tada tokią gražią tvarkingą lygiašonę trapeciją ir gražiai pjausiu kirsiu per abiejų jos pagrindų – viršutinio bei apatinio – vidurio taškus. Ir reikalas bus atliktas.

Tačiau pasirodė, kad yra ir dar vienas, dabar jau pats paskutinis, ne tai labiau draudimas, ne tai labiau ribojimas: tas tiesusis pjūvis vieną iš tų kertamųjų kraštinių turi dalyti į dvi lygias, o kitą, atvirkščiai, į 2 nelygias dalis.

Ir Martynas susimąstė, kaip čia bus?

Ir mes mastom.

Ir skaitytojai pamąstys.

Ir kas nors ims mums ir parašys, kuo čia viskas baigsis.

Baisiausia būtų, jeigu kas nors imtų ir įrodytų, kad to padaryti negalima. Nes po to dar kas nors pradėtų ginčyti, ar apskritai verta Martyną kelti vis „aukštesniuos danguosna“. Na, bet gal taip nenutiks.

Nebijantiems karščio drąsiems Martyno peripetijų sekėjams kartojame užduotį.

Rasti tokį iškilą (neįdubusį) keturkampį, kurį vienu tiesiu pjūviu, neinančiu per jokią to viršūnę, galima padalinti į du vienodas dalis taip, kad tas tiesus pjūvis vieną kertamąją to keturkampio kraštinę dalija pusiau, o kitos, atvirkščiai, pusiau nedalija.

Linkime sėkmės ir vėsos!

Komentarai (17)